Diferencia entre revisiones de «Comando Distancia»

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{{command|geometry|Distancia}};Distancia[ <small><</small>Punto<small>></small>, <small><</small>Objeto (punto, recta, cónica...)<small>></small> ]:Determina la menor distancia entre el punto y el objeto. Opera para puntos, rectas (semirrectas, segmentos...), cónicas y [[Funciones|funciones]] o [[Curvas|curvas implícitas]].  
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{{command|geometry|Distancia}};Distancia( <Punto>, <Objeto (punto, recta, cónica...)> ):Determina la menor distancia entre el punto y el objeto.  
:{{example|1=<div><code><nowiki>Distancia[(2, 1), x^2 + (y - 1)^2 = 1]</nowiki></code> da por resultado ''1''</div>}}
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:{{example|1=<div><code><nowiki>Distancia((2, 1), x^2 + (y - 1)^2 = 1)</nowiki></code> da por resultado ''1''</div>}}
:{{Note|1=Cuando el ''Objeto'' es una [[Funciones|función]], se calcula la distancia con un algoritmo numérico que opera mejor para polinomios.<!--  [[Funciones|función]] para ese valor.<br>Así, '''Distancia[P, f]''' establece la distancia entre ''x(P)'' y ''f(x(P))''. -->}}
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: {{Note| 1=El comando funciona para puntos, segmentos, rectas, cónicas, funciones y curvas dadas en forma implícita. Para funciones, utiliza un algoritmo numérico que funciona mejor para polinomios.  
:{{OJo|1=GeoGebra 4.0,  calcula la distancia entre la abscisa del '''Punto''' y el de la [[Funciones|función]] para ese valor.<br>Así, '''Distancia[P, f]''' establecía la distancia entre ''x(P)'' y ''f(x(P))''.<br>GeoGebra 4.4 calcula efectivamente la distancia más corta entre el punto y la curva de la [[Funciones|función]] (máxime si se trata de una polinómica).}}
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::{{example|Sea ''f'' una función y ''A'', un punto. <code><nowiki>Distancia(A, f)</nowiki></code> da por resultado la distancia entre ''A'' y ''(x(A), f(x(A)))''.}}
:{{Note|1=Hasta GeoGebra 3.2, '''Distancia[A, s]''', siendo ''A'' un punto y ''s'' un segmento, establecía la distancia entre el punto '''A''' y la recta (extendida hasta el infinito) que contenía al segmento ''s''. A partir de GeoGebra 4.0, este comando establece la  distancia al segmento específicamente.}}
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;Distancia[ <Recta>, <Recta> ]:Establece la distancia entre un par de rectas de modo tal que resulta mayor que 0 solo cuando son paralelas.
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;Distancia( <Recta>, <Recta> ):Establece la distancia entre un par de rectas.
 
:{{examples|1=<div>
 
:{{examples|1=<div>
:*<code><nowiki>Distancia[y = x + 3, y = x + 1]</nowiki></code> da por resultado ''1.41''
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:*<code><nowiki>Distancia(y = x + 3, y = x + 1)</nowiki></code> da por resultado ''1.41''
:*<code><nowiki>Distancia[y = 3x + 1, y = x + 1]</nowiki></code> da por resultado ''0''</div>}}
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:*<code><nowiki>Distancia(y = 3x + 1, y = x + 1)</nowiki></code> da por resultado ''0''</div>}}
:{{Note|1=<br>La distancia entre dos secantes es '''''0''''' por lo que este comando resulta de interés para:
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:{{Note|1=La distancia entre dos secantes es '''''0''''' por lo que este comando resulta de interés para rectas paralelas.}}
:*operar entre paralelas
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:*averiguar si son o no paralelas varias rectas en una única maniobra.}}
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:{{Example|1=<br>Siendo nula la suma de las distancias entre varios segmentos como en ''<code>Distancia[d, h] + Distancia[e, i] + Distancia[f, j] + Distancia[d, c ]</code>'', sabemos que no se registra paralelas.}}
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{{Note| 1=Ver también la herramienta [[File:Mode distance.svg|link=|20px]] [[Herramienta_de_Distancia_o_Longitud|Distancia o longitud]].}}
===Variantes de Sintaxis y Ejemplos===
 
;Distancia[<Punto>, <Punto> ]:Da por resultado la distancia entre sendos puntos.
 
*'''Distancia[A, B]''' determina la distancia entre ''A'' y ''B''.
 
;Distancia[ <Punto>, <Recta> ]:Da por resultado la distancia entre el punto y la recta.
 
*'''Distancia[g, h]''' determina la distancia entre las rectas ''g'' y ''h''.
 
:{{Note|1=La distancia entre rectas secantes (que se intersecan) es '''''0'''''. Este comando solo es relevante para rectas paralelas.}}
 
  
;Distancia[ <Punto>, <Objeto (función)> ]:Cuando el ''Objeto'' es una [[Funciones|función]], se calcula la distancia entre la abscisa del '''Punto''' y el de la [[Funciones|función]] para ese valor.<br>Así, '''Distancia[P, f]''' establece la distancia entre ''x(P)'' y ''f(x(P))''.<hr>
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;Distancia(<Punto>, <Punto> ):Da por resultado la distancia entre sendos puntos.  
===[[Image:Menu view cas.svg|link=Vista CAS|18px]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] la [[Vista CAS|Vista C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
+
:{{example|1=<div><code><nowiki>Distancia((2, 1, 2), (1, 3, 0))</nowiki></code> da por resultado ''3''</div>}}
Opera correctamente, con la posibilidad de incluir literales , la siguiente variante:<br>'''Distancia[ <Punto A>, <Punto B>]'''
+
;Distancia( <Recta>, <Recta> ):Establece la distancia entre ambas rectas.
{{Example|1=
+
:{{example|1=<div>Siendo ''a: X = (-4, 0, 0) + λ*(4, 3, 0)'' y ''b: X = (0, 0, 0) + λ*(0.8, 0.6, 0)''.<br><code><nowiki>Distancia(a, b)</nowiki></code> da por resultado ''2.4''</div>}}
<code>Distancia[(a,b),(c,d)]</code> da por resultado <math>\sqrt{ \left(a - c \right)^{2} +  \left(b - d \right)^{2}&#125;</math>.}}<hr>
 
{{GGb5|1=<div>
 
A partir de GeoGebra 5, también opera con objetos en '''3D'''(''imensiones'')
 
</div>}}
 
<hr>
 
{{3Dok}}
 
;Distancia[ <Punto>, <Punto> ]:Establece la distancia entre sendos puntos.
 
:{{example|1=<div><code><nowiki>Distancia[(2, 1, 2), (1, 3, 0)]</nowiki></code> da por resultado ''3''</div>}}
 
;Distancia[ <Recta>, <Recta> ]:Establece la distancia entre ambas rectas.
 
:{{example|1=<div>Siendo ''a: X = (-4, 0, 0) + λ*(4, 3, 0)'' y ''b: X = (0, 0, 0) + λ*(0.8, 0.6, 0)''.<br><code><nowiki>Distancia[a, b]</nowiki></code> da por resultado ''2.4''</div>}}<hr>
 
{{OA|1=[[Image:Mode distance.svg|32px]] [[Herramienta_de_Distancia_o_Longitud|Distancia o Longitud]] en este caso.}}
 

Revisión actual del 13:09 31 oct 2017



Distancia( <Punto>, <Objeto (punto, recta, cónica...)> )
Determina la menor distancia entre el punto y el objeto.
Ejemplo:
Distancia((2, 1), x^2 + (y - 1)^2 = 1) da por resultado 1
Nota: El comando funciona para puntos, segmentos, rectas, cónicas, funciones y curvas dadas en forma implícita. Para funciones, utiliza un algoritmo numérico que funciona mejor para polinomios.
Ejemplo: Sea f una función y A, un punto. Distancia(A, f) da por resultado la distancia entre A y (x(A), f(x(A))).
Distancia( <Recta>, <Recta> )
Establece la distancia entre un par de rectas.
Ejemplos:
  • Distancia(y = x + 3, y = x + 1) da por resultado 1.41
  • Distancia(y = 3x + 1, y = x + 1) da por resultado 0
Nota: La distancia entre dos secantes es 0 por lo que este comando resulta de interés para rectas paralelas.


Nota: Ver también la herramienta Mode distance.svg Distancia o longitud.
Distancia(<Punto>, <Punto> )
Da por resultado la distancia entre sendos puntos.
Ejemplo:
Distancia((2, 1, 2), (1, 3, 0)) da por resultado 3
Distancia( <Recta>, <Recta> )
Establece la distancia entre ambas rectas.
Ejemplo:
Siendo a: X = (-4, 0, 0) + λ*(4, 3, 0) y b: X = (0, 0, 0) + λ*(0.8, 0.6, 0).
Distancia(a, b) da por resultado 2.4
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