Diferencia entre revisiones de «Comando Distancia»
De GeoGebra Manual
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:{{Note|1=Hasta GeoGebra 3.2, '''Distancia[A, s]''', siendo ''A'' un punto y ''s'' un segmento, establecía la distancia entre el punto '''A''' y la recta (extendida hasta el infinito) que contenía al segmento ''s''. A partir de GeoGebra 4.0, este comando establece la distancia al segmento específicamente.}} | :{{Note|1=Hasta GeoGebra 3.2, '''Distancia[A, s]''', siendo ''A'' un punto y ''s'' un segmento, establecía la distancia entre el punto '''A''' y la recta (extendida hasta el infinito) que contenía al segmento ''s''. A partir de GeoGebra 4.0, este comando establece la distancia al segmento específicamente.}} | ||
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:*<code><nowiki>Distancia[y = x + 3, y = x + 1]</nowiki></code> da por resultado ''1.41'' | :*<code><nowiki>Distancia[y = x + 3, y = x + 1]</nowiki></code> da por resultado ''1.41'' | ||
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:{{Example|1=<br>Siendo nula la suma de las distancias entre varios segmentos como en ''<code>Distancia[d, h] + Distancia[e, i] + Distancia[f, j] + Distancia[d, c ]</code>'', sabemos que no se registra paralelas.}} | :{{Example|1=<br>Siendo nula la suma de las distancias entre varios segmentos como en ''<code>Distancia[d, h] + Distancia[e, i] + Distancia[f, j] + Distancia[d, c ]</code>'', sabemos que no se registra paralelas.}} | ||
===Variantes de Sintaxis y Ejemplos=== | ===Variantes de Sintaxis y Ejemplos=== | ||
| − | ;Distancia | + | ;Distancia(<Punto>, <Punto> ):Da por resultado la distancia entre sendos puntos. |
*'''Distancia[A, B]''' determina la distancia entre ''A'' y ''B''. | *'''Distancia[A, B]''' determina la distancia entre ''A'' y ''B''. | ||
| − | ;Distancia | + | ;Distancia( <Punto>, <Recta> ):Da por resultado la distancia entre el punto y la recta. |
*'''Distancia[g, h]''' determina la distancia entre las rectas ''g'' y ''h''. | *'''Distancia[g, h]''' determina la distancia entre las rectas ''g'' y ''h''. | ||
:{{Note|1=La distancia entre rectas secantes (que se intersecan) es '''''0'''''. Este comando solo es relevante para rectas paralelas.}} | :{{Note|1=La distancia entre rectas secantes (que se intersecan) es '''''0'''''. Este comando solo es relevante para rectas paralelas.}} | ||
| − | ;Distancia | + | ;Distancia( <Punto>, <Objeto (función)> ):Cuando el ''Objeto'' es una [[Funciones|función]], se calcula la distancia entre la abscisa del '''Punto''' y el de la [[Funciones|función]] para ese valor.<br>Así, '''Distancia[P, f]''' establece la distancia entre ''x(P)'' y ''f(x(P))''.<hr> |
===[[Image:Menu view cas.svg|link=Vista CAS|18px]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] la [[Vista CAS|Vista C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | ===[[Image:Menu view cas.svg|link=Vista CAS|18px]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] la [[Vista CAS|Vista C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | ||
Opera correctamente, con la posibilidad de incluir literales , la siguiente variante:<br>'''Distancia[ <Punto A>, <Punto B>]''' | Opera correctamente, con la posibilidad de incluir literales , la siguiente variante:<br>'''Distancia[ <Punto A>, <Punto B>]''' | ||
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| − | ;Distancia | + | ;Distancia( <Punto>, <Punto> ):Establece la distancia entre sendos puntos. |
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| − | ;Distancia | + | ;Distancia( <Recta>, <Recta> ):Establece la distancia entre ambas rectas. |
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Revisión del 20:02 8 oct 2017
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Distancia
Categorías de Comandos (todos)
- Distancia( <Punto>, <Objeto (punto, recta, cónica...)> )
- Determina la menor distancia entre el punto y el objeto. Opera para puntos, rectas (semirrectas, segmentos...), cónicas y funciones o curvas implícitas.
- Ejemplo:
Distancia[(2, 1), x^2 + (y - 1)^2 = 1]da por resultado 1 - Nota: Cuando el Objeto es una función, se calcula la distancia con un algoritmo numérico que opera mejor para polinomios.
Atención: GeoGebra 4.0, calcula la distancia entre la abscisa del Punto y el de la función para ese valor.
Así, Distancia[P, f] establecía la distancia entre x(P) y f(x(P)).
GeoGebra 4.4 calcula efectivamente la distancia más corta entre el punto y la curva de la función (máxime si se trata de una polinómica).
- Nota: Hasta GeoGebra 3.2, Distancia[A, s], siendo A un punto y s un segmento, establecía la distancia entre el punto A y la recta (extendida hasta el infinito) que contenía al segmento s. A partir de GeoGebra 4.0, este comando establece la distancia al segmento específicamente.
- Distancia( <Recta>, <Recta> )
- Establece la distancia entre un par de rectas de modo tal que resulta mayor que 0 solo cuando son paralelas.
- Ejemplos:
Distancia[y = x + 3, y = x + 1]da por resultado 1.41Distancia[y = 3x + 1, y = x + 1]da por resultado 0
- Nota:
La distancia entre dos secantes es 0 por lo que este comando resulta de interés para:- operar entre paralelas
- averiguar si son o no paralelas varias rectas en una única maniobra.
- Ejemplo:
Siendo nula la suma de las distancias entre varios segmentos como enDistancia[d, h] + Distancia[e, i] + Distancia[f, j] + Distancia[d, c ], sabemos que no se registra paralelas.
Variantes de Sintaxis y Ejemplos
- Distancia(<Punto>, <Punto> )
- Da por resultado la distancia entre sendos puntos.
- Distancia[A, B] determina la distancia entre A y B.
- Distancia( <Punto>, <Recta> )
- Da por resultado la distancia entre el punto y la recta.
- Distancia[g, h] determina la distancia entre las rectas g y h.
- Nota: La distancia entre rectas secantes (que se intersecan) es 0. Este comando solo es relevante para rectas paralelas.
- Distancia( <Punto>, <Objeto (función)> )
- Cuando el Objeto es una función, se calcula la distancia entre la abscisa del Punto y el de la función para ese valor.
Así, Distancia[P, f] establece la distancia entre x(P) y f(x(P)).
En la Vista ComputaciónAlgebraicaSimbólica
Opera correctamente, con la posibilidad de incluir literales , la siguiente variante:
Distancia[ <Punto A>, <Punto B>]
Ejemplo:
Distancia[(a,b),(c,d)] da por resultado \sqrt{ \left(a - c \right)^{2} + \left(b - d \right)^{2}}.A partir de GeoGebra 5, también opera con objetos en 3D(imensiones)
- Distancia( <Punto>, <Punto> )
- Establece la distancia entre sendos puntos.
- Ejemplo:
Distancia[(2, 1, 2), (1, 3, 0)]da por resultado 3 - Distancia( <Recta>, <Recta> )
- Establece la distancia entre ambas rectas.
- Ejemplo:Siendo a: X = (-4, 0, 0) + λ*(4, 3, 0) y b: X = (0, 0, 0) + λ*(0.8, 0.6, 0).
Distancia[a, b]da por resultado 2.4
Nota:
Ver también las herramientas: 
Distancia o Longitud en este caso.
Distancia o Longitud en este caso.
