Comando DerivadaImplícita

DerivadaImplícita[ <Expresión> ]: Da por resultado la derivada implícita (en inglés implicit derivative) de la expresión dada, en que las variables serán x e y - la independiente y la dependiente respectivamente-.; Ejemplos:
DerivadaImplícita[x + 2 y] da -0.5
DerivadaImplícita[x^2 + y^2] da por resultado -\frac{x}{y}

Pueden incluirse literales en operaciones simbólicas y se admite, además de la anterior, la siguiente variante:

DerivadaImplícita[ <Expresión>, <Variable Independiente>, <Variable Dependiente> ]: Da por resultado la derivada implícita (en inglés implicit derivative) de la expresión dada, para la que se establecen las correspondientes variables dependiente e independiente.; Ejemplos:
DerivadaImplícita[x^2 + y^2, y, x] da -\frac{y}{x}
DerivadaImplícita[x^2 + y^2, x, y] da -\frac{x}{y}
DerivadaImplícita[x^2 + 2 y^2, x, y] da -\frac{x}{2 y}
DerivadaImplícita[x^2 + 2 y^2, y, x] da -\frac{2 x}{ y}

DerivadaImplícita[ <Expresión> ]: Ejemplo:
DerivadaImplícita[ñ y^2 cos(x)^2 - ñ x^2 sin(y)^2] da:

\frac{(-cos(x) sen(x) y² - sen(y)² x)}{(-cos(x)² y + cos(y) sen(y) x²)}; Nota: En esta vista, en la que se admite la inclusión de literales, quedan resueltas expresiones que ingresadas desde la Barra de Entrada devendrían indeterminadas o indefinidas.; Ejemplos:
DerivadaImplícita[m^2 + 2 ñ^2, ñ, m] da -\frac{2 ñ}{ m}
DerivadaImplícita[ñ x^2 + y^2x, y, x] da $-\frac{2xy}{ 2xñ+y^2}$

Nota: Ver también los comandos Derivada y DerivadaParamétrica