Diferencia entre revisiones de «Comando DerivadaImplícita»
De GeoGebra Manual
m (A revisión) |
|||
(No se muestran 11 ediciones intermedias de otro usuario) | |||
Línea 1: | Línea 1: | ||
− | <noinclude>{{Manual Page|version= | + | {{revisar}} |
− | :Da por resultado la [ | + | <noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{Command|cas=true|function|DerivadaImplícita}};DerivadaImplícita[ <Expresión> ] |
− | :{{Examples|1=<br>'''<code | + | :Da por resultado la [[:w:es:Funci%C3%B3n_impl%C3%ADcita#Diferenciaci.C3.B3n|derivada implícita]] (en inglés [[w:Implicit derivative|''implicit derivative'')]] de la expresión dada, en que las variables serán '''''x''''' e '''''y''''' - la independiente y la dependiente respectivamente-. |
+ | :{{Examples|1=<br>'''<code>DerivadaImplícita[x + 2 y]</code>''' da ''-0.5''<br>'''<code>DerivadaImplícita[x^2 + y^2]</code>''' da por resultado ''-<math>\frac{x}{y}</math>''<br>'''<code>DerivadaImplícita[x^4+2y^2-8]</code>''' da ''-<math>\frac{x³}{y}</math>'' | ||
}} | }} | ||
− | ===[[Image: | + | ===[[Image:Menu view cas.svg|link=Vista CAS|18px]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] la [[Vista CAS|Vista C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== |
Pueden incluirse literales en operaciones simbólicas y se admite, además de la anterior, la siguiente variante: | Pueden incluirse literales en operaciones simbólicas y se admite, además de la anterior, la siguiente variante: | ||
− | ;DerivadaImplícita[ <Expresión>, <Variable Independiente>, <Variable Dependiente> ]:Da por resultado la [ | + | ;DerivadaImplícita[ <Expresión>, <Variable Independiente>, <Variable Dependiente> ]:Da por resultado la [[:w:es:Funci%C3%B3n_impl%C3%ADcita#Diferenciaci.C3.B3n|derivada implícita]]] (en inglés [[w:Implicit derivative|''implicit derivative'')]] de la expresión dada, para la que se establecen las correspondientes variables dependiente e independiente. |
− | :{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>DerivadaImplícita[x^2 + y^2, y, x]</nowiki></code>''' da ''-<math>\frac{ | + | :{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>DerivadaImplícita[x^2 + y^2, y, x]</nowiki></code>''' da ''-<math>\frac{x}{y}</math>''<br>'''<code><nowiki>DerivadaImplícita[x^2 + y^2, x, y]</nowiki></code>''' da ''-<math>\frac{y}{x}</math>''<br>'''<code><nowiki>DerivadaImplícita[x^2 + 2 y^2, x, y]</nowiki></code>''' da ''-<math>\frac{2 y}{x}</math>''<br>'''<code><nowiki>DerivadaImplícita[x^2 + 2 y^2, y, x]</nowiki></code>''' da ''-<math>\frac{x}{2 y}</math>'' |
}} | }} | ||
:{{Note|1=En términos generales...<br> | :{{Note|1=En términos generales...<br> | ||
− | ::'''<code>DerivadaImplícita[u^2+v,v,u]</code>''', derivada en u sería ''u²+v = 0'' lo que podría formularse como ''2u + <math>\frac{dv}{du}</math> = 0'' resultando <math>\frac{dv}{du}</math> = <math>-2 | + | ::'''<code>DerivadaImplícita[u^2+v,v,u]</code>''', derivada en u sería ''u²+v = 0'' lo que podría formularse como ''2u + <math>\frac{dv}{du}</math> = 0'' resultando <math>\frac{dv}{du}</math> = <math>-2 u</math> <br>'''<code>DerivadaImplícita[u^2+v,u,v]</code>''' derivada en v sería ''u²+v = 0'' lo que podría formularse como 2u <math>\frac{du}{dv}</math> + 1 = 0 resultando <math>\frac{dv}{du}</math> = <math>-\frac{1}{2 u}</math>}} |
− | :{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>DerivadaImplícita[m^2 + 2 ñ^2, ñ, m]</nowiki></code>''' da ''-<math>\frac{m}{2 ñ}</math>''<br>'''<code><nowiki>DerivadaImplícita[ñ x^2 + y^2x, y, x]</nowiki></code>''' da | + | :{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>DerivadaImplícita[m^2 + 2 ñ^2, ñ, m]</nowiki></code>''' da ''-<math>\frac{m}{2 ñ}</math>''<br>'''<code><nowiki>DerivadaImplícita[ñ x^2 + y^2x, y, x]</nowiki></code>''' da <math>-\frac{-2 x ñ - y²}{2x y}</math> |
}} | }} | ||
+ | |||
;DerivadaImplícita[ <Expresión> ] | ;DerivadaImplícita[ <Expresión> ] | ||
− | :{{ | + | |
− | :{{ | + | ;DerivadaImplícita[ <Expresión(x,y)>, <Función y de la variable x> ,<Variable x > ]:Da por resultado la derivada implícita <math>\frac{dy}{dx}</math> de la expresión dada. |
− | + | ||
− | :{{Note|1=Ver también los comandos [[Comando Derivada|Derivada]] y [[Comando DerivadaParamétrica|DerivadaParamétrica]] | + | :{{Examples|1= <br/> |
− | }} | + | :*'''<code>DerivadaImplícita[x^2+y^2]</code>''' da por resultado <math>-\frac{x}{y}</math> ;<br/> |
+ | :*'''<code>DerivadaImplícita[x^2+y^2,y,x]</code>''' da por resultado <math>-\frac{x}{y}</math> ;<br/> | ||
+ | :*'''<code>DérivéeImplicite[x^n+y^2,y,x]</code>''' da por resultado <math>-n \frac{x^{n-1} }{2 y}</math> ;<br/> | ||
+ | :*'''<code>DerivadaImplícita[u^2+v,v,u]</code>''' da por resultado <math>-2 u</math> ;<br/> | ||
+ | :*'''<code>DerivadaImplícita[u^2+v,u,v]</code>''' da por resultado <math>-\frac{1}{2 u}</math>.}} | ||
+ | :{{note|1=<div>Empleando literales de variables no definidas, se puede obtener resultados como en los siguientes casos:<br> | ||
+ | :*DerivadaImplícita[u^2+v,v,u], siendo la derivada en u : u²+v = 0 da por resultado 2u + <math>\frac{dv}{du}</math> = 0 ; siendo <math>\frac{dv}{du}</math> = <math>-2 u</math> <br/> | ||
+ | :*DerivadaImplícita[u^2+v,u,v], siendo la derivada en v : u²+v = 0 da por resultado 2u <math>\frac{du}{dv}</math> + 1 = 0 ; siendo <math>\frac{dv}{du}</math> = <math>-\frac{1}{2 u}</math></div>}} | ||
+ | :{{OJo|1=En esta [[Vista CAS|vista]], en la que se admite la inclusión de literales y/o diversas variables, quedan resueltas expresiones que ingresadas desde la [[Barra de Entrada]] devendrían '''''indeterminadas''''' o '''''indefinidas'''''.}} <!-- | ||
+ | :{{Examples|1=Para las no comprimidas <div> | ||
+ | :*DerivadaImplícita[u^2+v,v,u], derivada en u : u²+v = 0 deviene 2u + <math>\frac{dv}{du}</math> = 0 ; siendo <math>\frac{dv}{du}</math> = <math>-2 u</math> <br/> | ||
+ | :*DerivadaImplícita[u^2+v,u,v], derivada en v : u²+v = 0 deviene 2u <math>\frac{du}{dv}</math> + 1 = 0 ; siendo <math>\frac{dv}{du}</math> = <math>-\frac{1}{2 u}</math></div>}}--> | ||
+ | :{{Note|1=Ver también los comandos [[Comando Derivada|Derivada]] y [[Comando DerivadaParamétrica|DerivadaParamétrica]]}} |
Revisión actual del 04:30 17 ago 2020
Página en proceso de traducción. |
DerivadaImplícita
Categorías de Comandos (todos)
- DerivadaImplícita[ <Expresión> ]
- Da por resultado la derivada implícita (en inglés implicit derivative) de la expresión dada, en que las variables serán x e y - la independiente y la dependiente respectivamente-.
- Ejemplos:
DerivadaImplícita[x + 2 y]
da -0.5DerivadaImplícita[x^2 + y^2]
da por resultado -\frac{x}{y}DerivadaImplícita[x^4+2y^2-8]
da -\frac{x³}{y}
En la Vista ComputaciónAlgebraicaSimbólica
Pueden incluirse literales en operaciones simbólicas y se admite, además de la anterior, la siguiente variante:
- DerivadaImplícita[ <Expresión>, <Variable Independiente>, <Variable Dependiente> ]
- Da por resultado la derivada implícita] (en inglés implicit derivative) de la expresión dada, para la que se establecen las correspondientes variables dependiente e independiente.
- Ejemplos:
DerivadaImplícita[x^2 + y^2, y, x]
da -\frac{x}{y}DerivadaImplícita[x^2 + y^2, x, y]
da -\frac{y}{x}DerivadaImplícita[x^2 + 2 y^2, x, y]
da -\frac{2 y}{x}DerivadaImplícita[x^2 + 2 y^2, y, x]
da -\frac{x}{2 y}
- Nota: En términos generales...
DerivadaImplícita[u^2+v,v,u]
, derivada en u sería u²+v = 0 lo que podría formularse como 2u + \frac{dv}{du} = 0 resultando \frac{dv}{du} = -2 uDerivadaImplícita[u^2+v,u,v]
derivada en v sería u²+v = 0 lo que podría formularse como 2u \frac{du}{dv} + 1 = 0 resultando \frac{dv}{du} = -\frac{1}{2 u}
Ejemplos:
DerivadaImplícita[m^2 + 2 ñ^2, ñ, m]
da -\frac{m}{2 ñ}DerivadaImplícita[ñ x^2 + y^2x, y, x]
da -\frac{-2 x ñ - y²}{2x y}
- DerivadaImplícita[ <Expresión> ]
- DerivadaImplícita[ <Expresión(x,y)>, <Función y de la variable x> ,<Variable x > ]
- Da por resultado la derivada implícita \frac{dy}{dx} de la expresión dada.
- Ejemplos:
DerivadaImplícita[x^2+y^2]
da por resultado -\frac{x}{y} ;DerivadaImplícita[x^2+y^2,y,x]
da por resultado -\frac{x}{y} ;DérivéeImplicite[x^n+y^2,y,x]
da por resultado -n \frac{x^{n-1} }{2 y} ;DerivadaImplícita[u^2+v,v,u]
da por resultado -2 u ;DerivadaImplícita[u^2+v,u,v]
da por resultado -\frac{1}{2 u}.
- Nota:Empleando literales de variables no definidas, se puede obtener resultados como en los siguientes casos:
- DerivadaImplícita[u^2+v,v,u], siendo la derivada en u : u²+v = 0 da por resultado 2u + \frac{dv}{du} = 0 ; siendo \frac{dv}{du} = -2 u
- DerivadaImplícita[u^2+v,u,v], siendo la derivada en v : u²+v = 0 da por resultado 2u \frac{du}{dv} + 1 = 0 ; siendo \frac{dv}{du} = -\frac{1}{2 u}
- DerivadaImplícita[u^2+v,v,u], siendo la derivada en u : u²+v = 0 da por resultado 2u + \frac{dv}{du} = 0 ; siendo \frac{dv}{du} = -2 u
- Atención: En esta vista, en la que se admite la inclusión de literales y/o diversas variables, quedan resueltas expresiones que ingresadas desde la Barra de Entrada devendrían indeterminadas o indefinidas.
- Nota: Ver también los comandos Derivada y DerivadaParamétrica