Diferencia entre revisiones de «Comando DerivadaImplícita»

Revisión del 01:44 27 feb 2013

DerivadaImplícita[ <Expresión> ]: Da por resultado la derivada implícita (en inglés implicit derivative) de la expresión dada, en que las variables serán x e y - la independiente y la dependiente respectivamente-.; Ejemplos:
DerivadaImplícita[x + 2 y] da -0.5
DerivadaImplícita[x^2 + y^2] da por resultado -\frac{x}{y}
DerivadaImplícita[x^4+2y^2-8] da -\frac{x³}{y}

Pueden incluirse literales en operaciones simbólicas y se admite, además de la anterior, la siguiente variante:

DerivadaImplícita[ <Expresión>, <Variable Independiente>, <Variable Dependiente> ]: Da por resultado la derivada implícita (en inglés implicit derivative) de la expresión dada, para la que se establecen las correspondientes variables dependiente e independiente.; Ejemplos:
DerivadaImplícita[x^2 + y^2, y, x] da -\frac{y}{x}
DerivadaImplícita[x^2 + y^2, x, y] da -\frac{x}{y}
DerivadaImplícita[x^2 + 2 y^2, x, y] da -\frac{x}{2 y}
DerivadaImplícita[x^2 + 2 y^2, y, x] da -\frac{2 x}{ y}

DerivadaImplícita[ <Expresión> ]: Ejemplo:
DerivadaImplícita[ñ y^2 cos(x)^2 - ñ x^2 sin(y)^2] da:

\frac{(-cos(x) sen(x) y² - sen(y)² x)}{(-cos(x)² y + cos(y) sen(y) x²)}; Nota: En esta vista, en la que se admite la inclusión de literales, quedan resueltas expresiones que ingresadas desde la Barra de Entrada devendrían indeterminadas o indefinidas.; Ejemplos:
DerivadaImplícita[m^2 + 2 ñ^2, ñ, m] da -\frac{2 ñ}{ m}
DerivadaImplícita[ñ x^2 + y^2x, y, x] da $-\frac{2xy}{ 2xñ+y^2}$

Nota: Ver también los comandos Derivada y DerivadaParamétrica

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 <noinclude>{{Manual Page|version=4.2}}</noinclude>{{Command|cas=true|function|DerivadaImplícita}};DerivadaImplícita[ <Expresión> ]
 :Da por resultado la [http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_impl%C3%ADcita#Diferenciaci.C3.B3n derivada implícita] (en inglés [[w:Implicit derivative|''implicit derivative'')]] de la expresión dada, en que las variables serán '''''x''''' e '''''y''''' - la independiente y la dependiente respectivamente-.
-:{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>DerivadaImplícita[x + 2 y]</nowiki></code>''' da  ''-0.5''<br>'''<code><nowiki>DerivadaImplícita[x^2 +  y^2]</nowiki></code>''' da por resultado  ''-<math>\frac{x}{y}</math>''
+:{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>DerivadaImplícita[x + 2 y]</nowiki></code>''' da  ''-0.5''<br>'''<code><nowiki>DerivadaImplícita[x^2 +  y^2]</nowiki></code>''' da por resultado  ''-<math>\frac{x}{y}</math>''<br>'''<code>DerivadaImplícita[x^4+2y^2-8]</code>''' da   ''-<math>\frac{x³}{y}</math>''
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 ===[[Image:View-cas24.png]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] la [[Vista Algebraica CAS|Vista C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]===