Comando Derivada

Derivada

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Derivada[ <Expresión_Función> ]

Da por resultado la derivada de la función respecto de la variable principal.

Derivada[ <Expresión_Función>, <Orden n de la Derivada (número o valor numérico)> ]

Da por resultado la derivada de orden n de la función respecto de la variable principal.

Nota: Puede usarse f'(x) en lugar de Derivada[f] así como f´'(x) en lugar de Derivada[f, 2] y así sucesivamente.

Derivada[ <Expresión_Función>, <Variable> ]

Da por resultado la derivada parcial de la función respecto de la variable, x , y o z indicada.

Nota: Si la variable no es ni x, ni y ni z, sólo queda determinada la derivada parcial en la Vista CAS

Ejemplo:
Derivada[yx³+3x y z, y] da 3x³ y² + 3x z.

Derivada[ <Expresión_Función>, <Variable>, <Orden n de la Derivada (número o valor numérico)> ]

Da por resultado la derivada parcial de orden n de la función respecto de la variable, x , y o z, indicada.

Ejemplo:
Derivada[yx³+3x y z, y, 2] da 6x³ y
Derivada[sen(xy), y, 2] da -sen(x y) x²

Nota: Si la variable no es ni x, ni y ni z, sólo queda determinada la derivada parcial en la Vista CAS

Derivada[ <Curva> ]

Da por resultado la derivada de la curva.

Derivada[ <Curva>, <Orden n de la Derivada (número o valor numérico)> ]

Da por resultado la derivada de orden n de la curva.

Nota: Esta variante sólo se aplica a curvas paramétricas que, por otra parte, deben cumplir los requisitos habituales para que la derivada pueda obtenerse.

Ejemplos: Estando la curva paramétrica cp determinada por:
Curva[cos(t) + 3cos(t 2 - 1), sen(t) - 3sen(t (4 / 3 - 1)) 0.4 / 3, t, 3, 17]...

• Derivada[cp] da el siguiente resultado y lo grafica
• Derivada[cp, 2] da el siguiente resultado y lo grafica

En Vista CAS C_omputaciónA_lgebraicaS_imbólica

En esta vista se admiten literales en operaciones simbólicas y, excepto la aplicada a curvas paramátricas, cada una de las svariantes previas.

Derivada[ <Expresión> ]

Da por resultado la derivada de la expresión respecto de la variable principal.

Derivada[<Expresión>, <Variable>]

Da por resultado la derivada de la expresión con respecto a la variable indicada.

Ejemplos:

• Derivada[x^2 sen(ñ x)^2] da por resultado 2cos(x ñ) sen(x ñ) x² ñ + 2sen(x ñ)² x
• Derivada[t^3] da 3 t².

Derivada[<Expresión>, <Variable>, <Orden de la Derivada (número o valor numérico)> ]

Da por resultado la derivada de la expresión del orden indicado con respecto a la variable indicada.

Ejemplos:  
Derivada[ñ x^2] da por resultado 2 ñ x.

Siendo f(x):=a x^3...
Derivada[f(x)] da por resultado 3 a x²
Derivada[f(x), a] da por resultado x³
Derivada[f(x), x, 2] da por resultado 6 a x.