Diferencia entre revisiones de «Comando Derivada»

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;Derivada[ <Expresión<sub>Función</sub>> ]:Da por resultado la derivada de la función respecto de la variable principal.
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;Derivada( <Función>,  <Orden de la Derivada  (número o valor numérico)> ):Da por resultado la derivada del número de orden indicado de la función respecto de la variable principal.
;Derivada[ <Expresión<sub>Función</sub>>,  <Orden n de la Derivada  (número o valor numérico)> ]:Da por resultado la derivada de orden ''n'' de la función respecto de la variable principal.
 
 
:{{Note|1=Puede usarse f'(x)  en lugar de Derivada[f] así como f´'(x)  en lugar de Derivada[f,  2] y así sucesivamente.}}
 
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;Derivada[ <Expresión<sub>Función</sub>>, <Variable> ]:Da por resultado la derivada parcial de la función respecto de la variable, '''<code>x</code>''' ,  '''<code>y</code>''' o  '''<code>z</code>''' indicada.  
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;Derivada( <Función>, <Variable> ):Da por resultado la derivada parcial de la función respecto de la variable, '''<code>x</code>''' ,  '''<code>y</code>''' o  '''<code>z</code>''' indicada.  
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;Derivada[ <Expresión<sub>Función</sub>>, <Variable>, <Orden n de la Derivada  (número o valor numérico)> ]:Da por resultado la derivada parcial de orden  ''n'' de la función respecto de la variable, '''<code>x</code>''' ,  '''<code>y</code>''' o  '''<code>z</code>''', indicada.
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;Derivada( <Función>, <Variable>, <Orden n de la Derivada  (número o valor numérico)> ):Da por resultado la derivada parcial de orden  ''n'' de la [[Funciones|función]] respecto de la variable, '''<code>x</code>''' ,  '''<code>y</code>''' o  '''<code>z</code>''', indicada.
 
:{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Derivada[yx³+3x y z, y, 2]</nowiki></code>''' da  ''6x³ y''<br>'''<code>Derivada[sen(xy), y, 2]</code>''' da '''''-sen(x y) x²'''''
 
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:{{Note|1=Si la variable no es ni ''x'', ni ''y'' ni ''z'', sólo queda determinada la derivada parcial en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]]}}
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:{{Note|1=Solo en la [[Vista CAS|Vista CAS]] puede establecerse la derivada parcial respecto de una variable distinta a ''x'', ''y'' o ''z''.
 
;Derivada[ <Curva> ]:Da por resultado la derivada de la curva.
 
;Derivada[ <Curva>, <Orden n de la Derivada  (número o valor numérico)> ]:Da por resultado la derivada de orden  ''n'' de la curva.
 
:{{Note|1=Esta variante sólo se aplica a curvas paramétricas que, por otra parte, deben cumplir los requisitos habituales para que la derivada pueda obtenerse.}}
 
:{{Examples|1=Estando la curva paramétrica '''''cp''''' determinada por '''<code>[[Comando Curva|Curva]][cos(t) + 3cos(t 2 - 1), sen(t) - 3sen(t (4 / 3 - 1)) 0.4 / 3, t, 3, 17]</code>'''...<br>
 
:*Derivada[cp] da el siguiente resultado y lo [[Vista Gráfica|grafica]]
 
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===[[Image:View-cas24.png]][[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
 
En esta [[Vista Algebraica CAS|vista]] se admiten literales en operaciones simbólicas y, excepto la aplicada a curvas paramátricas, cada una de las svariantes previas.
 
  
;Derivada[ <Expresión> ]:Da por resultado la derivada de la expresión respecto de la variable principal.
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;Derivada;( <Curva> ):Da por resultado la derivada de la [[Curvas|curva]].
;Derivada[<Expresión>, <Variable>]:Da por resultado la derivada de la expresión con respecto a la variable indicada.
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;Derivada( <Curva>, <Orden n de la Derivada  (número o valor numérico)> ):Da por resultado la derivada de orden  ''n'' de la curva.
:*<code><nowiki>Derivada[x^2 sen(ñ x)^2]</nowiki></code> da por resultado ''2cos(x ñ) sen(x ñ) x² ñ + 2sen(x ñ)² x''
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:*<code><nowiki>Derivada[t^3]</nowiki></code> da ''3  t<sup>2</sup>''.</div>}}
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:{{Note|1=Esta variante solo se aplica a [[Curvas|'''''curva paramétrica''''']] que, por otra parte, deben cumplir los requisitos habituales para que la derivada pueda obtenerse.}}
;Derivada[<Expresión>, <Variable>, <Orden de la Derivada  (número o valor numérico)> ]:Da por resultado la derivada de la expresión del orden indicado con respecto a la variable  indicada.<!--  
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:{{Examples|1=Estando la [[Curvas|curva paramétrica]] '''''cp''''' determinada por:<br> '''<code>[[Comando Curva|Curva]][cos(t) + 3 cos(t 2 - 1), sen(t) - 3 sen(t (4 / 3 - 1)) 0.4 / 3, t, 3, 17]</code>'''...<br>
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:*Derivada[cp] establece el siguiente resultado y lo [[Vista Gráfica|grafica]]:  [[File:Para_1.PNG]]
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:*Derivada[cp, 2] establece el siguiente resultado y lo [[Vista Gráfica|grafica]]: [[File:Para2.PNG]]
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}}[[File:Paramétricas.PNG|580px]]
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===[[Image:Menu view cas.svg|link=Vista CAS|18px]][[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
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En esta [[Vista CAS|vista]] se admiten literales en operaciones simbólicas y, excepto las aplicadas a [[Curvas|curvas paramétricas]], cada una de las variantes previas.
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;Derivada( <Expresión> ):Da por resultado la derivada de la expresión respecto de la variable principal.
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:{{Examples|1=<br>
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:*<code>f_1(x):=Derivada[sen(x + π)²]</code> da por resultado la [[Funciones|función]] ''f<sub>1</sub>(x):=2cos(x) sen(x)'' y la [[Vista Gráfica|grafica]]
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:*<code>f_2(x):=Derivada[sen(x + ñ π)²]</code> da por resultado la [[Funciones|función]] ''f<sub>2</sub>(x):=2cos(x + ñ π) sen(x + ñ π)''<br>Solo expone el resultado dado que no puede  ser [[Vista Gráfica|graficado]] hasta que no se le asigne valor al literal ''ñ''  
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:*<code><nowiki>Derivada[t^3]</nowiki></code> da ''3  t<sup>2</sup>''}}
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;Derivada(<Expresión>, <Variable>):Da por resultado la derivada de la expresión con respecto a la variable indicada.
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:{{Examples|1=<br>
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:*<code><nowiki>Derivada[t^ñ, t]</nowiki></code> da ''ñ t<sup>{ñ - 1}</sup>''
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:*<code><nowiki>Derivada[t^ñ, ñ]</nowiki></code> da ''t<sup>ñ</sup> ln(t)''}}
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;Derivada(<Expresión>, <Variable>, <Orden de la Derivada  (número o valor numérico)> ):Da por resultado la derivada de la expresión del orden indicado con respecto a la variable  indicada.<!--  
 
:{{Note|1=Cuando la expresión incluye variables a las que no se le ha asignado valor, el comando opera estableciendo como resultado la ''fórmula'' implicada .}}-->
 
:{{Note|1=Cuando la expresión incluye variables a las que no se le ha asignado valor, el comando opera estableciendo como resultado la ''fórmula'' implicada .}}-->
:{{Examples|1=&nbsp;<br>'''<code>Derivada[ñ x^2]</code>''' da por resultado ''2 ñ x''. <br><br>Siendo '''<code>f(x):=a x^3</code>'''...<br>'''<code>Derivada[f(x)]</code>''' da por resultado ''3 a x²''<br>'''<code>Derivada[f(x), a]</code>''' da por resultado ''x³''<br>'''<code>Derivada[f(x), x, 2]</code>''' da por resultado  ''6 a x''.}}
+
:{{Examples|1=<br>'''<code>Derivada[ñ x^2]</code>''' da por resultado ''2 ñ x''. <br><br>Siendo '''<code>f(x):=ñ x^3</code>'''...<br>'''<code>Derivada[f(x)]</code>''' da por resultado ''3 ñ x²''<br>'''<code>Derivada[f(x), ñ]</code>''' da por resultado ''x³''<br>'''<code>Derivada[f(x), x, 2]</code>''' da por resultado  ''6 ñ x''.}}<hr>
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:{{Note|1=Ver también el comando [[Comando DerivadaParamétrica|DerivadaParamétrica]].
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}}<hr>
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{{OA|1=[[Archivo:Mode derivative.svg|link=Herramienta de Derivada|32px]] [[Herramienta de Derivada|Derivada]] en este caso.}}

Revisión actual del 03:30 17 ago 2020


Derivada( <Función> )
Crea y grafica la función correspondiente a la derivada de la indicada, respecto de la variable principal.
Derivada( <Función>, <Orden de la Derivada (número o valor numérico)> )
Da por resultado la derivada del número de orden indicado de la función respecto de la variable principal.
Nota: Puede usarse f'(x) en lugar de Derivada[f] así como f´'(x) en lugar de Derivada[f, 2] y así sucesivamente.
Bulbgraph.pngAtención: Si bien se puede operar con la Integral[r] siendo r una recta, no sucede otro tanto con la Derivada dado que se espera una función lineal como entrada y resulta inaceptable un objeto geométrico, la recta, en su lugar.
Puede salvarse la situación anotando:
Derivada[ Pendiente[r] x + y(Interseca[r, EjeY]) ]
Derivada( <Función>, <Variable> )
Da por resultado la derivada parcial de la función respecto de la variable, x , y o z indicada.
Ejemplos:

Derivada[x^3 + x^2 + x] crea y grafica la función 3x² + 2x + 1

Derivada[x^3 + x^2 + x, 2] crea y grafica la función 6 x + 2

Derivada[yx³+3x y z, y] da por resultado algebraico la función 3x³ y² + 3x z

Derivada( <Función>, <Variable>, <Orden n de la Derivada (número o valor numérico)> )
Da por resultado la derivada parcial de orden n de la función respecto de la variable, x , y o z, indicada.
Ejemplo:
Derivada[yx³+3x y z, y, 2] da 6x³ y
Derivada[sen(xy), y, 2] da -sen(x y) x²
Nota: Solo en la Vista CAS puede establecerse la derivada parcial respecto de una variable distinta a x, y o z.
Derivada;( <Curva> )
Da por resultado la derivada de la curva.
Derivada( <Curva>, <Orden n de la Derivada (número o valor numérico)> )
Da por resultado la derivada de orden n de la curva.
Nota: Esta variante solo se aplica a curva paramétrica que, por otra parte, deben cumplir los requisitos habituales para que la derivada pueda obtenerse.
Ejemplos: Estando la curva paramétrica cp determinada por:
Curva[cos(t) + 3 cos(t 2 - 1), sen(t) - 3 sen(t (4 / 3 - 1)) 0.4 / 3, t, 3, 17]...
  • Derivada[cp] establece el siguiente resultado y lo grafica: Para 1.PNG
  • Derivada[cp, 2] establece el siguiente resultado y lo grafica: Para2.PNG

Paramétricas.PNG

Menu view cas.svgEn Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica

En esta vista se admiten literales en operaciones simbólicas y, excepto las aplicadas a curvas paramétricas, cada una de las variantes previas.

Derivada( <Expresión> )
Da por resultado la derivada de la expresión respecto de la variable principal.
Ejemplos:
  • f_1(x):=Derivada[sen(x + π)²] da por resultado la función f1(x):=2cos(x) sen(x) y la grafica
  • f_2(x):=Derivada[sen(x + ñ π)²] da por resultado la función f2(x):=2cos(x + ñ π) sen(x + ñ π)
    Solo expone el resultado dado que no puede ser graficado hasta que no se le asigne valor al literal ñ
  • Derivada[t^3] da 3 t2
Derivada(<Expresión>, <Variable>)
Da por resultado la derivada de la expresión con respecto a la variable indicada.
Ejemplos:
  • Derivada[t^ñ, t] da ñ t{ñ - 1}
  • Derivada[t^ñ, ñ] da tñ ln(t)
Derivada(<Expresión>, <Variable>, <Orden de la Derivada (número o valor numérico)> )
Da por resultado la derivada de la expresión del orden indicado con respecto a la variable indicada.
Ejemplos:
Derivada[ñ x^2] da por resultado 2 ñ x.

Siendo f(x):=ñ x^3...
Derivada[f(x)] da por resultado 3 ñ x²
Derivada[f(x), ñ] da por resultado
Derivada[f(x), x, 2] da por resultado 6 ñ x.

Nota: Ver también el comando DerivadaParamétrica.

Nota:
Ver también las herramientas: Mode derivative.svg Derivada en este caso.
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