Diferencia entre revisiones de «Comando Derivada»

Revisión actual del 04:30 17 ago 2020

Página en proceso de traducción.

Derivada( <Función> ): Crea y grafica la función correspondiente a la derivada de la indicada, respecto de la variable principal.
Derivada( <Función>, <Orden de la Derivada (número o valor numérico)> ): Da por resultado la derivada del número de orden indicado de la función respecto de la variable principal.; Nota: Puede usarse f'(x) en lugar de Derivada[f] así como f´'(x) en lugar de Derivada[f, 2] y así sucesivamente.; Atención: Si bien se puede operar con la Integral[r] siendo r una recta, no sucede otro tanto con la Derivada dado que se espera una función lineal como entrada y resulta inaceptable un objeto geométrico, la recta, en su lugar.
Puede salvarse la situación anotando:
Derivada[ Pendiente[r] x + y(Interseca[r, EjeY]) ]

Derivada( <Función>, <Variable> ): Da por resultado la derivada parcial de la función respecto de la variable, x , y o z indicada.; Ejemplos:

Derivada[x^3 + x^2 + x] crea y grafica la función 3x² + 2x + 1

Derivada[x^3 + x^2 + x, 2] crea y grafica la función 6 x + 2

Derivada[yx³+3x y z, y] da por resultado algebraico la función 3x³ y² + 3x z

Derivada( <Función>, <Variable>, <Orden n de la Derivada (número o valor numérico)> ): Da por resultado la derivada parcial de orden n de la función respecto de la variable, x , y o z, indicada.; Ejemplo:
Derivada[yx³+3x y z, y, 2] da 6x³ y
Derivada[sen(xy), y, 2] da -sen(x y) x²; Nota: Solo en la Vista CAS puede establecerse la derivada parcial respecto de una variable distinta a x, y o z.

Derivada;( <Curva> ): Da por resultado la derivada de la curva.

Derivada( <Curva>, <Orden n de la Derivada (número o valor numérico)> ): Da por resultado la derivada de orden n de la curva.

Nota: Esta variante solo se aplica a curva paramétrica que, por otra parte, deben cumplir los requisitos habituales para que la derivada pueda obtenerse.

Ejemplos: Estando la curva paramétrica cp determinada por:
Curva[cos(t) + 3 cos(t 2 - 1), sen(t) - 3 sen(t (4 / 3 - 1)) 0.4 / 3, t, 3, 17]...

Derivada[cp] establece el siguiente resultado y lo grafica:
Derivada[cp, 2] establece el siguiente resultado y lo grafica:

En Vista CAS C_omputaciónA_lgebraicaS_imbólica

En esta vista se admiten literales en operaciones simbólicas y, excepto las aplicadas a curvas paramétricas, cada una de las variantes previas.

Derivada( <Expresión> )

Da por resultado la derivada de la expresión respecto de la variable principal.

Ejemplos:

f_1(x):=Derivada[sen(x + π)²] da por resultado la función f₁(x):=2cos(x) sen(x) y la grafica
f_2(x):=Derivada[sen(x + ñ π)²] da por resultado la función f₂(x):=2cos(x + ñ π) sen(x + ñ π)
Solo expone el resultado dado que no puede ser graficado hasta que no se le asigne valor al literal ñ
Derivada[t^3] da 3 t²

Derivada(<Expresión>, <Variable>)

Da por resultado la derivada de la expresión con respecto a la variable indicada.

Ejemplos:

Derivada[t^ñ, t] da ñ t^{{ñ - 1}}
Derivada[t^ñ, ñ] da t^ñ ln(t)

Derivada(<Expresión>, <Variable>, <Orden de la Derivada (número o valor numérico)> ): Da por resultado la derivada de la expresión del orden indicado con respecto a la variable indicada.; Ejemplos:
Derivada[ñ x^2] da por resultado 2 ñ x.

Siendo f(x):=ñ x^3...
Derivada[f(x)] da por resultado 3 ñ x²
Derivada[f(x), ñ] da por resultado x³
Derivada[f(x), x, 2] da por resultado 6 ñ x.

Nota: Ver también el comando DerivadaParamétrica.

Nota:

Ver también las herramientas:

Derivada en este caso.

@@ Línea 1: / Línea 1: @@
-<noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>
+{{revisar}}
-{{Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|cas=true|function|Derivada}}
+<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{Command|cas=true|function|Derivada}};Derivada( <Función> ):Crea y [[Vista Gráfica|grafica]] la [[Funciones|función]] correspondiente a la derivada de la indicada, respecto de la variable principal.
-;Derivada[ <Función> ]:Da por resultado la derivada de la función respecto de la variable principal.
+;Derivada( <Función>,  <Orden de la Derivada  (número o valor numérico)> ):Da por resultado la derivada del número de orden indicado de la función respecto de la variable principal.
-;Derivada[ <Función>, <Variable> ]:Da por resultado la derivada parcial de la función respecto de la variable indicada.
+:{{Note|1=Puede usarse f'(x)  en lugar de Derivada[f] así como f´'(x)  en lugar de Derivada[f,  2] y así sucesivamente.}}
-:{{example|1=<div><code><nowiki>Derivada[x³+3x y, x]</nowiki></code> da por resultado ''3x²+3y''.</div>}}
+:{{OJo|1=Si bien se puede operar con la [[Comando Integral|Integral]][r] siendo '''''r''''' una recta, no sucede otro tanto con la '''Derivada''' dado que se espera una [[Funciones|función]] lineal como entrada y resulta inaceptable un [[Objetos Geométricos|objeto geométrico]], la recta, en su lugar.<br>Puede salvarse la situación anotando:<br>'''''<code>Derivada[ [[Comando Pendiente|Pendiente]][r] x + y([[Comando Interseca|Interseca]][r, EjeY]) ]</code>'''''<br>}}
-;Derivada[ <Función>,  <Orden n de la Derivada  (número o valor numérico)> ]:Da por resultado la derivada de orden ''n'' de la función respecto de la variable principal..
+;Derivada( <Función>, <Variable> ):Da por resultado la derivada parcial de la función respecto de la variable, '''<code>x</code>''' ,   '''<code>y</code>''' o  '''<code>z</code>''' indicada.
-{{Note|Puede usarse f'(x)  en lugar de Derivada[f] así como f´'(x)  en lugar de Derivada[f,  2] y así sucesivamente.}}
+:{{Examples|1=<br><br>'''<code>Derivada[x^3 + x^2 + x]</code>''' crea y [[Vista Gráfica|grafica]] la [[Funciones|función]] ''3x² + 2x + 1''<br><br>'''<code>Derivada[x^3 + x^2 + x, 2]</code>''' crea y [[Vista Gráfica|grafica]] la [[Funciones|función]] ''6 x + 2''<br><br>'''<code><nowiki>Derivada[yx³+3x y z, y]</nowiki></code>''' da por resultado algebraico la [[Funciones|función]] ''3x³ y² + 3x z''<br><br>
-;Derivada[ <Función>, <Variable>, <Orden n de la Derivada  (número o valor numérico)> ]:Da por resultado la derivada parcial de orden  ''n'' de la función respecto de la variable indicada.
-:{{example|1=<div><code><nowiki>Derivada[x³ +3x y,  x,  2]</nowiki></code> da por resultado ''6x''.</div>}}
-;Derivada[ <Curva> ]:Da por resultado la derivada de la curva.
-;Derivada[ <Curva>, <Orden n de la Derivada  (número o valor numérico)> ]:Da por resultado la derivada de orden  ''n'' de la curva.
-{{Note|Sólo se puede aplicar esta variante a curvas paramétricas que, por otra parte, deben cumplir los requisitos habituales para que se pueda obtener la derivada.}}
-{{betamanual|version=4.2|1=<small>Variante Adicional</small>
-;Derivada[ <Expresión>, <Variable>]:Si la variable no es ni ''a'', ni ''y'' ni ''z'', sólo puede ingresarse en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]].
 }}
-==Sintaxis en Vista CAS==
+;Derivada( <Función>, <Variable>, <Orden n de la Derivada  (número o valor numérico)> ):Da por resultado la derivada parcial de orden  ''n'' de la [[Funciones|función]] respecto de la variable, '''<code>x</code>''' ,   '''<code>y</code>''' o  '''<code>z</code>''', indicada.
-En  esta [[Vista Algebraica CAS|vista]] sólo se admiten las siguientes variantes:
+:{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Derivada[yx³+3x y z, y, 2]</nowiki></code>''' da  ''6x³ y''<br>'''<code>Derivada[sen(xy), y, 2]</code>''' da '''''-sen(x y) x²'''''
-;Derivada[ <Expresión> ]:Da por resultado la derivada de la expresión respecto de la variable principal.
+}}
-;Derivada[<Expresión>, <Variable>]:Da por resultado la derivada de la expresión con respecto a la variable indicada.
+:{{Note|1=Solo en la [[Vista CAS|Vista CAS]] puede establecerse la derivada parcial respecto de una variable distinta a ''x'', ''y'' o ''z''.
-;Derivada[<Expresión>, <Variable>, <Orden de la Derivada  (número o valor numérico)> ]:Da por resultado la derivada de la expresión del orden indicado con respecto a la variable  indicada.
+}}
-:{{Note|1=Cuando la expresión incluye variables a las que no se le ha asignado valor, el comando opera estableciendo como resultado la ''fórmula'' implicada .}}
-:{{Example|1=&nbsp;
+;Derivada;( <Curva> ):Da por resultado la derivada de la [[Curvas|curva]].
-:*'''<code>Derivada[x^2]</code>''' da por resultado "2x". <br/> <br/>Siendo :'''<code>f(x):=a*x^3</code>'''
-:*'''<code>Derivada[f(x)]</code>''' da por resultado ''3 a x²''
+;Derivada( <Curva>, <Orden n de la Derivada  (número o valor numérico)> ):Da por resultado la derivada de orden  ''n'' de la curva.
-:*'''<code>Derivada[f(x), a]</code>''' da por resultado ''x³''.
-:*'''<code>Derivada[f(x), x, 2]</code>''' da por resultado  ''6 a x''.}}
+:{{Note|1=Esta variante solo se aplica a [[Curvas|'''''curva paramétrica''''']] que, por otra parte, deben cumplir los requisitos habituales para que la derivada pueda obtenerse.}}
+:{{Examples|1=Estando la [[Curvas|curva paramétrica]] '''''cp''''' determinada por:<br> '''<code>[[Comando Curva|Curva]][cos(t) + 3 cos(t 2 - 1), sen(t) - 3 sen(t (4 / 3 - 1)) 0.4 / 3, t, 3, 17]</code>'''...<br>
+:*Derivada[cp] establece el siguiente resultado y lo [[Vista Gráfica|grafica]]:  [[File:Para_1.PNG]]
+:*Derivada[cp, 2] establece el siguiente resultado y lo [[Vista Gráfica|grafica]]: [[File:Para2.PNG]]
+}}[[File:Paramétricas.PNG|580px]]
+===[[Image:Menu view cas.svg|link=Vista CAS|18px]][[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
+En esta [[Vista CAS|vista]] se admiten literales en operaciones simbólicas y, excepto las aplicadas a [[Curvas|curvas paramétricas]], cada una de las variantes previas.
+;Derivada( <Expresión> ):Da por resultado la derivada de la expresión respecto de la variable principal.
+:{{Examples|1=<br>
+:*<code>f_1(x):=Derivada[sen(x + π)²]</code> da por resultado la [[Funciones|función]] ''f<sub>1</sub>(x):=2cos(x) sen(x)'' y la [[Vista Gráfica|grafica]]
+:*<code>f_2(x):=Derivada[sen(x + ñ π)²]</code> da por resultado la [[Funciones|función]] ''f<sub>2</sub>(x):=2cos(x + ñ π) sen(x + ñ π)''<br>Solo expone el resultado dado que no puede  ser [[Vista Gráfica|graficado]] hasta que no se le asigne valor al literal ''ñ''
+:*<code><nowiki>Derivada[t^3]</nowiki></code> da ''3  t<sup>2</sup>''}}
+;Derivada(<Expresión>, <Variable>):Da por resultado la derivada de la expresión con respecto a la variable indicada.
+:{{Examples|1=<br>
+:*<code><nowiki>Derivada[t^ñ, t]</nowiki></code> da ''ñ t<sup>{ñ - 1}</sup>''
+:*<code><nowiki>Derivada[t^ñ, ñ]</nowiki></code> da ''t<sup>ñ</sup> ln(t)''}}
+;Derivada(<Expresión>, <Variable>, <Orden de la Derivada  (número o valor numérico)> ):Da por resultado la derivada de la expresión del orden indicado con respecto a la variable  indicada.<!--
+:{{Note|1=Cuando la expresión incluye variables a las que no se le ha asignado valor, el comando opera estableciendo como resultado la ''fórmula'' implicada .}}-->
+:{{Examples|1=<br>'''<code>Derivada[ñ x^2]</code>''' da por resultado ''2 ñ x''. <br><br>Siendo '''<code>f(x):=ñ x^3</code>'''...<br>'''<code>Derivada[f(x)]</code>''' da por resultado ''3 ñ x²''<br>'''<code>Derivada[f(x), ñ]</code>''' da por resultado ''x³''<br>'''<code>Derivada[f(x), x, 2]</code>''' da por resultado  ''6 ñ x''.}}<hr>
+:{{Note|1=Ver también el comando [[Comando DerivadaParamétrica|DerivadaParamétrica]].
+}}<hr>
+{{OA|1=[[Archivo:Mode derivative.svg|link=Herramienta de Derivada|32px]] [[Herramienta de Derivada|Derivada]] en este caso.}}

Diferencia entre revisiones de «Comando Derivada»

Revisión actual del 04:30 17 ago 2020

Derivada

Categorías de Comandos (todos)

En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica

En Vista CAS C_omputaciónA_lgebraicaS_imbólica