Diferencia entre revisiones de «Comando Derivada»

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;Derivada[ <Función>, <Variable> ]:Da por resultado la derivada parcial de la función respecto de la variable, '''<code>x</code>''' ,  '''<code>y</code>''' o  '''<code>z</code>''' indicada.  
 
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:{{Examples|1=<br><br>'''<code>Derivada[x^3 + x^2 + x]</code>''' crea la [[Funciones|función]] ''3x² + 2x + 1''<br><br>'''<code>Derivada[x^3 + x^2 + x, 2]</code>''' crea la [[Funciones|función]] ''6 x + 2''<br><br>'''<code><nowiki>Derivada[yx³+3x y z, y]</nowiki></code>''' crea la [[Funciones|función]] ''3x³ y² + 3x z''<br><br>
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:{{Examples|1=<br><br>'''<code>Derivada[x^3 + x^2 + x]</code>''' crea y [[Vista Gráfica|grafica]] la [[Funciones|función]] ''3x² + 2x + 1''<br><br>'''<code>Derivada[x^3 + x^2 + x, 2]</code>''' crea y [[Vista Gráfica|grafica]] la [[Funciones|función]] ''6 x + 2''<br><br>'''<code><nowiki>Derivada[yx³+3x y z, y]</nowiki></code>''' da por resultado algebraico la [[Funciones|función]] ''3x³ y² + 3x z''<br><br>
 
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;Derivada[ <Función>, <Variable>, <Orden n de la Derivada  (número o valor numérico)> ]:Da por resultado la derivada parcial de orden  ''n'' de la función respecto de la variable, '''<code>x</code>''' ,  '''<code>y</code>''' o  '''<code>z</code>''', indicada.
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;Derivada[ <Función>, <Variable>, <Orden n de la Derivada  (número o valor numérico)> ]:Da por resultado la derivada parcial de orden  ''n'' de la [[Funciones|función]] respecto de la variable, '''<code>x</code>''' ,  '''<code>y</code>''' o  '''<code>z</code>''', indicada.
 
:{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Derivada[yx³+3x y z, y, 2]</nowiki></code>''' da  ''6x³ y''<br>'''<code>Derivada[sen(xy), y, 2]</code>''' da '''''-sen(x y) x²'''''
 
:{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Derivada[yx³+3x y z, y, 2]</nowiki></code>''' da  ''6x³ y''<br>'''<code>Derivada[sen(xy), y, 2]</code>''' da '''''-sen(x y) x²'''''
 
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;Derivada[ <Curva>, <Orden n de la Derivada  (número o valor numérico)> ]:Da por resultado la derivada de orden  ''n'' de la curva.
 
;Derivada[ <Curva>, <Orden n de la Derivada  (número o valor numérico)> ]:Da por resultado la derivada de orden  ''n'' de la curva.
 
:{{Note|1=Esta variante sólo se aplica a [[Curvas|'''''curva paramétrica''''']] que, por otra parte, deben cumplir los requisitos habituales para que la derivada pueda obtenerse.}}
 
:{{Note|1=Esta variante sólo se aplica a [[Curvas|'''''curva paramétrica''''']] que, por otra parte, deben cumplir los requisitos habituales para que la derivada pueda obtenerse.}}

Revisión del 01:21 3 sep 2013


Derivada[ <Función> ]
Crea t grafica la función correspondiente a la derivada de la indicada, respecto de la variable principal.
Derivada[ <Función>, <Orden de la Derivada (número o valor numérico)> ]
Da por resultado la derivada del número de orden indicado de la función respecto de la variable principal.
Nota: Puede usarse f'(x) en lugar de Derivada[f] así como f´'(x) en lugar de Derivada[f, 2] y así sucesivamente.
Derivada[ <Función>, <Variable> ]
Da por resultado la derivada parcial de la función respecto de la variable, x , y o z indicada.
Ejemplos:

Derivada[x^3 + x^2 + x] crea y grafica la función 3x² + 2x + 1

Derivada[x^3 + x^2 + x, 2] crea y grafica la función 6 x + 2

Derivada[yx³+3x y z, y] da por resultado algebraico la función 3x³ y² + 3x z

Derivada[ <Función>, <Variable>, <Orden n de la Derivada (número o valor numérico)> ]
Da por resultado la derivada parcial de orden n de la función respecto de la variable, x , y o z, indicada.
Ejemplo:
Derivada[yx³+3x y z, y, 2] da 6x³ y
Derivada[sen(xy), y, 2] da -sen(x y) x²
Nota: Sólo en la Vista CAS puede establecerse la derivada parcial respecto de una variable distinta a x, y o z.
Derivada[ <Curva> ]
Da por resultado la derivada de la curva.
Derivada[ <Curva>, <Orden n de la Derivada (número o valor numérico)> ]
Da por resultado la derivada de orden n de la curva.
Nota: Esta variante sólo se aplica a curva paramétrica que, por otra parte, deben cumplir los requisitos habituales para que la derivada pueda obtenerse.
Ejemplos: Estando la curva paramétrica cp determinada por:
Curva[cos(t) + 3cos(t 2 - 1), sen(t) - 3sen(t (4 / 3 - 1)) 0.4 / 3, t, 3, 17]...
  • Derivada[cp] establece el siguiente resultado y lo grafica: Para 1.PNG
  • Derivada[cp, 2] establece el siguiente resultado y lo grafica: Para2.PNG

Paramétricas.PNG

View-cas24.pngEn Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica

En esta vista se admiten literales en operaciones simbólicas y, excepto las aplicadas a curvas paramétricas, cada una de las variantes previas.

Derivada[ <Expresión> ]
Da por resultado la derivada de la expresión respecto de la variable principal.
Ejemplos:
  • f_1(x):=Derivada[sen(x + π)²] da por resultado la función f1(x):=2cos(x) sen(x) y la grafica
  • f_2(x):=Derivada[sen(x + ñ π)²] da por resultado la función f2(x):=2cos(x + ñ π) sen(x + ñ π) π
    Sólo expone el resultado dado que no puede graficarse hasta que no se le asigne valor al literal ñ
  • Derivada[t^3] da 3 t2
Derivada[<Expresión>, <Variable>]
Da por resultado la derivada de la expresión con respecto a la variable indicada.
Ejemplos:
  • Derivada[t^ñ, t] da ñ t{ñ - 1}
  • Derivada[t^ñ, t] da tñ ln(t)
Derivada[<Expresión>, <Variable>, <Orden de la Derivada (número o valor numérico)> ]
Da por resultado la derivada de la expresión del orden indicado con respecto a la variable indicada.
Ejemplos:
Derivada[ñ x^2] da por resultado 2 ñ x.

Siendo f(x):=a x^3...
Derivada[f(x)] da por resultado 3 a x²
Derivada[f(x), a] da por resultado
Derivada[f(x), x, 2] da por resultado 6 a x.

Nota: Ver también el comando DerivadaParamétrica.
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