Diferencia entre revisiones de «Comando DemuestraDetalles»

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<h4>Metodología de Control</h4>
 
<h4>Metodología de Control</h4>
'''''GeoGebra''''' emplea varios métodos para decidir si una [[Valores Booleanos|expresión booleana]] es verdadera o no:
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'''''GeoGebra''''' emplea varios métodos para decidir si una [[Valores Lógicos|expresión ''booleana'']] es verdadera o no:
 
*en  general, los de cálculo numérico
 
*en  general, los de cálculo numérico
 
*en particular, como para este comando y para [[Comando Demuestra|Demuestra]] [http://pt.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tica_simb%C3%B3lica los de índole simbólica] para determinar un valor de verdad cierto o falso.{{OJo|1= Queda '''''indefinido''''' cuando falten medios para establecer uno u otro valor.}}
 
*en particular, como para este comando y para [[Comando Demuestra|Demuestra]] [http://pt.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tica_simb%C3%B3lica los de índole simbólica] para determinar un valor de verdad cierto o falso.{{OJo|1= Queda '''''indefinido''''' cuando falten medios para establecer uno u otro valor.}}
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{{warning|1=Como este comando está en desarrollo aún, posiblemente permanezcan incidentes de ''excepción'' sin incluir y, por ejemplo, la sentencia aparezca como verdadera incluso para un cuadrilátero que hubiera degenerado en triángulo porque cuando coinciden ''A'' y ''B'' su punto medio ''E'' sigue existiendo y el segmento [EH] es igual a [AH] y de la misma longitud que el [FG] a nivel métrico.<br>Sobre todo que, si en lugar de controlar la igualdad de longitud se verificará si hay paralelismo - '''<code><nowiki>DemuestraDetalles[SonParalelas[Recta[E, H], Recta[F, G]]]</nowiki></code>''' -  habría que contemplar si la salida sería verdadera sin casos particulares o, en el caso del polígono degenerado, con superposición de ''B'' y ''D'', las rectas en juego no quedan definidas.
 
{{warning|1=Como este comando está en desarrollo aún, posiblemente permanezcan incidentes de ''excepción'' sin incluir y, por ejemplo, la sentencia aparezca como verdadera incluso para un cuadrilátero que hubiera degenerado en triángulo porque cuando coinciden ''A'' y ''B'' su punto medio ''E'' sigue existiendo y el segmento [EH] es igual a [AH] y de la misma longitud que el [FG] a nivel métrico.<br>Sobre todo que, si en lugar de controlar la igualdad de longitud se verificará si hay paralelismo - '''<code><nowiki>DemuestraDetalles[SonParalelas[Recta[E, H], Recta[F, G]]]</nowiki></code>''' -  habría que contemplar si la salida sería verdadera sin casos particulares o, en el caso del polígono degenerado, con superposición de ''B'' y ''D'', las rectas en juego no quedan definidas.
 
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{{Note|1=Ver también el comando [[Comando Demuestra|Demuestra]], el artículo [[Valores Booleanos]] y la página (en inglés) con [http://dev.geogebra.org/trac/wiki/TheoremProving los detalles técnicos de los algoritmos].}}
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{{Note|1=Ver también el comando [[Comando Demuestra|Demuestra]], el artículo destinado a [[Valores Lógicos|Valores Lógicos o ''Booleanos'']] y la página (en inglés) con [http://dev.geogebra.org/trac/wiki/TheoremProving los detalles técnicos de los algoritmos].}}

Revisión del 03:56 6 feb 2014

También conocido como CompruebaDetalles

Alerta Alerta: Este comando, en desarrollo preliminar, puede ser modificado aún (en su sintaxis y/o salidas). En el ínterin, acaso manifieste inconsistencias.


DemuestraDetalles[ <Expresión Booleana> ]
Da por resultado algunos detalles derivados de la prueba simbólica automática.

Metodología de Control

GeoGebra emplea varios métodos para decidir si una expresión booleana es verdadera o no:

  • en general, los de cálculo numérico
  • en particular, como para este comando y para Demuestra los de índole simbólica para determinar un valor de verdad cierto o falso.
    Bulbgraph.pngAtención: Queda indefinido cuando falten medios para establecer uno u otro valor.

Demuestra/Comprueba y Detalla

DemuestraDetallles opera de modo similar a Demuestra pero suma, además, algunos detalles del resultado como una lista:

  • vacía {} si no se puede determinar la respuesta (la expresión no puede ser probada; no se cuenta con medios de lógica constituida para operar en esta situación o el cálculo demandaría demasiado tiempo).
  • de un elemento:
    • {false}, si la sentencia, en general, no es verdadera
    • {true}, si la sentencia es siempre verdadera
  • dos listas:
    • una, con más elementos, conteniendo el valor booleano verdadero - true -
    • otra, para las así llamadas condiciones no-degeneradas para las que la sentencia resulta cierta
      • Por ejemplo, {true, {"PolígonoDegenerado[A, B, C, D]"}} siendo la excepción la de "PolígonoDegenerado"cuya traducción aún no se ha implementado o sea que aparecería en inglés). Es decir, se listan los casos en que la sentencia que es "genéricamente verdadera", puede no serlo. Son excepciones las condiciones listadas (que "los puntos A, B, C no sean colineales", "los segmentos c, d no sean iguales", etc.).
        Entonces, si ninguna de las condiciones listadas fuera verdadera, la sentencia lo sería.
  • una lista con más elementos, incluyendo el valor booleano ciertotrue y otra para alguna de las denominadas condiciones no-degeneradas, si la declaración es cierta bajo ciertas condiciones como {true, {"EstánAlineados[A,B,C], SonIguales[C,D]"}}. Esto significa que si ninguna de las condiciones fuera cierta, entonces la declaración lo sería
  • una lista {true,{"..."}}, si la declaración fuera cierta bajo ciertas condiciones pero pero tales condiciones no pudieran, por alguna razón, ser traducidas a un formato humanamente legible
Ejemplo: Definiendo un triángulo con vértices A, B y C, y estableciendo que...
  • D=PuntoMedio[B, C]
  • E=PuntoMedio[A, C]
  • p=Recta[A, B]
  • q=Recta[D, E]
... entonces
  • DemuestraDetalles[SonParalelas[p, q]] da por resultado
  • {true,{ SonIguales[A, B] } }.

For the above example, the simplest set would be the empty set.


Esto implica que si el triángulo ABC lo es efectivamente y no son iguales A y B, su base media, tal como DE, es paralela a la recta del lado AB.
Bulbgraph.pngAtención:
Es posible que la lista de condiciones no-degeneradas no sea necesariamente un simple conjunto acotado y suficiente para confirmar la sentencia.
Entonces, solo puede establecerse que suponiendo en general condiciones no degeneradas, sería verdadera.
Para alguno de los ejemplos, el conjunto vacío de condiciones no degeneradas sería el más simple.

Consideraciones Preliminares

En algunos casos, no todos los incidentes están siendo considerados.

Ejemplo: Definiendo un cuadrilátero con vértices A, B, C y D, y estableciendo que...
  • E=PuntoMedio[A, B]
  • F=PuntoMedio[B, C]... y luego G y H como los puntos medios de los dos lados restantes.

... entonces

  • DemuestraDetalles[SonIguales[Segmento[E, H], Segmento[F, G]]] da por resultado
  • {true,{ "PolígonoDegenerado[A, B, C, D]", "SonIguales[A, B]"} }
Alerta Alerta: Como este comando está en desarrollo aún, posiblemente permanezcan incidentes de excepción sin incluir y, por ejemplo, la sentencia aparezca como verdadera incluso para un cuadrilátero que hubiera degenerado en triángulo porque cuando coinciden A y B su punto medio E sigue existiendo y el segmento [EH] es igual a [AH] y de la misma longitud que el [FG] a nivel métrico.
Sobre todo que, si en lugar de controlar la igualdad de longitud se verificará si hay paralelismo - DemuestraDetalles[SonParalelas[Recta[E, H], Recta[F, G]]] - habría que contemplar si la salida sería verdadera sin casos particulares o, en el caso del polígono degenerado, con superposición de B y D, las rectas en juego no quedan definidas.

Nota: Ver también el comando Demuestra, el artículo destinado a Valores Lógicos o Booleanos y la página (en inglés) con los detalles técnicos de los algoritmos.
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