Comando Demuestra

De GeoGebra Manual
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Demuestra[ <Expresión Booleana> ]
Da por resultado el valor de verdad true (cierto) o false (falso) según lo sea, en general, la expresión booleana.
Métodos de Verificación

GeoGebra emplea varios métodos para decidir si una expresión booleana es o no verdaderatrue:

  • en general, los de cálculo numérico
  • en particular, como para este comando y para DemuestraDetalles por ejemplo, los de índole simbólica
    • específicamente, cuando no se cuenta con medios para determinarlo, recurriendo a la salida indefinido.
Bulbgraph.pngAtención:
Cuando el método de decisión está basado en cálculos simbólicos, habitualmente requieren una carga ardua de cómputo cuyos detalles quedan ocultos y la salida resulta:
  • verdadera - true - cuando los cómputos aseveran que la expresión lo es
  • o falsa - false- cuando los cálculos evidencias que lo será (en la mayoría de los casos, al menos)
Si los cálculos no pueden arribar a una respuesta exacta, el resultado deviene indecidible.
Ejemplo:
Si se definen tres puntos libres A = (1, 2), B = (3, 4), C = (5, 6), el comando...
  • SonColineales[A, B, C] da un resultado verdadero - true -, dado que el control numérico empleado para tales coordenadas así lo implica.
  • Demuestra[SonColineales[A, B, C]], sin embargo, lo establecerá falso -false- dado que los tres puntos no son co-lineales en general y dejarán de serlo al cambiar sus posiciones.
Nota: Esta colinealidad quedaría en evidencia al comparar, con la Tool Relation between Two Objects.gif herramienta de Relación sendas rectas, Recta[A, C] y Recta[B, C], que daría un resultado diferente en cuanto se desplazara uno de los puntos.
Ejemplo:
Definiendo un triángulo con vértices A, B y C, y estableciendo que...
  • D=PuntoMedio[B, C]
  • E=PuntoMedio[A, C]
  • p=Recta[A, B]
  • q=Recta[D, E]

... entonces, tanto:

  • p∥q (porque los cálculos numéricos así lo determinan) como:
  • Demuestra[p∥q] dan por resultado un valor de verdad cierto - true - porque en un triángulo, cada base media es paralela al lado correspondiente.

Nota: Ver también el comando DemuestraDetalles; el artículo sobre Valores Booleanos y los detalles técnicos de los algoritmos.
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