Diferencia entre revisiones de «Comando Demuestra»

Revisión del 20:54 2 feb 2021

Demuestra( <Proposición lógica> ): Da por resultado el valor de verdad true (verdadero) o false (falso) de la proposición en general.

Normalmente, GeoGebra decide en forma numérica si la proposición es verdadera o no. Sin embargo, el comando Demuestra utiliza cálculo simbólico para determinar si una proposición es verdadera o falsa en general. Si GeoGebra no puede determinar la respuesta, el resultado es indefinido.

Ejemplo:

Se definen tres puntos libres A = (1, 2), B = (3, 4), C = (5, 6), el comando EstánAlineados(A, B, C) devuelve true , dado que el control numérico es realizado en las actuales coordenadas de los puntos. Utilizando Demuestra(EstánAlineados(A, B, C)), se obtiene false como respuesta, dado que los tres puntos no son colineales en general, i. e. cuando se cambian.

Ejemplo:

Sea un triángulo con vértices A, B y C. Se define D=PuntoMedio(B,C), E=PuntoMedio(A,C), p=Recta(A,B), q=Recta(D,E). En este caso, p∥q y Demuestra(p∥q) dan ambos como resultado verdadero -true-, dado que la base media será siempre paralela al lado correspondiente, aún si se modifica la posición de los vértices del triángulo.

Nota: Ver también el comando CompruebaDetalles; el artículo acerca de Valores Lógicos o Booleanos y los detalles técnicos de los algoritmos.

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 ;Demuestra( <Proposición lógica> ):Da por resultado el valor de verdad ''true'' ('''verdadero''') o ''false'' ('''falso''') de la proposición en general.
 Normalmente, GeoGebra decide en forma numérica si la [[Valores Lógicos|proposición]] es verdadera o no. Sin embargo, el comando Demuestra utiliza [[w:es:Cálculo simbólico|cálculo simbólico]] para determinar si una proposición es ''verdadera'' o ''falsa'' en general. Si GeoGebra no puede determinar la respuesta, el resultado es ''indefinido''.
-{{example|1=<div>Se definen tres puntos libres <code><nowiki>A = (1, 2)</nowiki></code>, <code><nowiki>B = (3, 4)</nowiki></code>, <code><nowiki>C = (5, 6)</nowiki></code>, el comando <code><nowiki>EstánAlineados(A, B, C)</nowiki></code> devuelve  ''true'' , dado que el control numérico es realizado en las actuales coordenadas de los puntos. Utilizando <code><nowiki> Demuestra(EstánAlineados(A, B, C))</nowiki></code>, se obtiene ''false'' como respuesta, dado que los tres puntos no son colineales en general, ''i. e''  cuando se cambian.</div>}}
+{{example|1=<div>Se definen tres puntos libres <code><nowiki>A = (1, 2)</nowiki></code>, <code><nowiki>B = (3, 4)</nowiki></code>, <code><nowiki>C = (5, 6)</nowiki></code>, el comando <code><nowiki>EstánAlineados(A, B, C)</nowiki></code> devuelve  ''true'' , dado que el control numérico es realizado en las actuales coordenadas de los puntos. Utilizando <code><nowiki> Demuestra(EstánAlineados(A, B, C))</nowiki></code>, se obtiene ''false'' como respuesta, dado que los tres puntos no son colineales en general, ''i. e.''  cuando se cambian.</div>}}
 {{example| 1=<div>Sea un triángulo con vértices ''A'', ''B'' y ''C''. Se define <code><nowiki>D=PuntoMedio(B,C)</nowiki></code>, <code><nowiki>E=PuntoMedio(A,C)</nowiki></code>, <code><nowiki>p=Recta(A,B)</nowiki></code>, <code><nowiki>q=Recta(D,E)</nowiki></code>. En este caso, <code><nowiki>p∥q</nowiki></code> y <code><nowiki> Demuestra(p∥q)</nowiki></code> dan ambos como resultado verdadero -''true''-, dado que la base media será siempre paralela al lado correspondiente, aún si se modifica la posición de los vértices del triángulo.
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