Diferencia entre revisiones de «Comando Demuestra»
De GeoGebra Manual
| Línea 3: | Línea 3: | ||
{{command|geometry|Demuestra}} | {{command|geometry|Demuestra}} | ||
;Demuestra( <Proposición lógica> ):Da por resultado el valor de verdad ''true'' ('''verdadero''') o ''false'' ('''falso''') de la proposición en general. | ;Demuestra( <Proposición lógica> ):Da por resultado el valor de verdad ''true'' ('''verdadero''') o ''false'' ('''falso''') de la proposición en general. | ||
| − | Normalmente, GeoGebra decide en forma numérica si la [[Valores Lógicos|proposición]] es verdadera o no. Sin embargo, el comando Demuestra utiliza [[w:es:Cálculo simbólico|cálculo simbólico]] para determinar | + | Normalmente, GeoGebra decide en forma numérica si la [[Valores Lógicos|proposición]] es verdadera o no. Sin embargo, el comando Demuestra utiliza [[w:es:Cálculo simbólico|cálculo simbólico]] para determinar si una proposición es ''verdadera'' o ''falsa'' en general. Si GeoGebra no puede determinar la respuesta, el resultado es ''indefinido''. |
{{example|1=<div>Si se definen tres puntos libres <code><nowiki>A = (1, 2)</nowiki></code>, <code><nowiki>B = (3, 4)</nowiki></code>, <code><nowiki>C = (5, 6)</nowiki></code>, el comando <code><nowiki>EstánAlineados(A, B, C)</nowiki></code> da un resultado verdadero - ''true'' -, dado que el control numérico empleado para tales coordenadas así lo indica. En cambio <code><nowiki> Demuestra(EstánAlineados(A, B, C))</nowiki></code>, da como resultado falso -''false''- dado que los tres puntos no son colineales en general y dejarán de serlo al cambiar sus posiciones.</div>}} | {{example|1=<div>Si se definen tres puntos libres <code><nowiki>A = (1, 2)</nowiki></code>, <code><nowiki>B = (3, 4)</nowiki></code>, <code><nowiki>C = (5, 6)</nowiki></code>, el comando <code><nowiki>EstánAlineados(A, B, C)</nowiki></code> da un resultado verdadero - ''true'' -, dado que el control numérico empleado para tales coordenadas así lo indica. En cambio <code><nowiki> Demuestra(EstánAlineados(A, B, C))</nowiki></code>, da como resultado falso -''false''- dado que los tres puntos no son colineales en general y dejarán de serlo al cambiar sus posiciones.</div>}} | ||
{{example| 1=<div>Sea un triángulo con vértices ''A'', ''B'' y ''C''. Se define <code><nowiki>D=PuntoMedio(B,C)</nowiki></code>, <code><nowiki>E=PuntoMedio(A,C)</nowiki></code>, <code><nowiki>p=Recta(A,B)</nowiki></code>, <code><nowiki>q=Recta(D,E)</nowiki></code>. En este caso, <code><nowiki>p∥q</nowiki></code> y <code><nowiki> Demuestra(p∥q)</nowiki></code> dan ambos como resultado verdadero -''true''-, dado que la base media será siempre paralela al lado correspondiente, aún si se modifica la posición de los vértices del triángulo. | {{example| 1=<div>Sea un triángulo con vértices ''A'', ''B'' y ''C''. Se define <code><nowiki>D=PuntoMedio(B,C)</nowiki></code>, <code><nowiki>E=PuntoMedio(A,C)</nowiki></code>, <code><nowiki>p=Recta(A,B)</nowiki></code>, <code><nowiki>q=Recta(D,E)</nowiki></code>. En este caso, <code><nowiki>p∥q</nowiki></code> y <code><nowiki> Demuestra(p∥q)</nowiki></code> dan ambos como resultado verdadero -''true''-, dado que la base media será siempre paralela al lado correspondiente, aún si se modifica la posición de los vértices del triángulo. | ||
Revisión del 20:42 2 feb 2021
Demuestra
Categorías de Comandos (todos)
- Demuestra( <Proposición lógica> )
- Da por resultado el valor de verdad true (verdadero) o false (falso) de la proposición en general.
Normalmente, GeoGebra decide en forma numérica si la proposición es verdadera o no. Sin embargo, el comando Demuestra utiliza cálculo simbólico para determinar si una proposición es verdadera o falsa en general. Si GeoGebra no puede determinar la respuesta, el resultado es indefinido.
Ejemplo:
Si se definen tres puntos libres
A = (1, 2), B = (3, 4), C = (5, 6), el comando EstánAlineados(A, B, C) da un resultado verdadero - true -, dado que el control numérico empleado para tales coordenadas así lo indica. En cambio Demuestra(EstánAlineados(A, B, C)), da como resultado falso -false- dado que los tres puntos no son colineales en general y dejarán de serlo al cambiar sus posiciones.Ejemplo:
Sea un triángulo con vértices A, B y C. Se define
D=PuntoMedio(B,C), E=PuntoMedio(A,C), p=Recta(A,B), q=Recta(D,E). En este caso, p∥q y Demuestra(p∥q) dan ambos como resultado verdadero -true-, dado que la base media será siempre paralela al lado correspondiente, aún si se modifica la posición de los vértices del triángulo.
Nota: Ver también el comando CompruebaDetalles; el artículo acerca de Valores Lógicos o Booleanos
y los detalles técnicos de los algoritmos.
