Comando CurvaTriangular

CurvaTriangular

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CurvaTriangular[ <Punto P>, <Punto Q>, <Punto R>, <Ecuación en A, B, C> ]

Crea un polinomio implícito cuya ecuación en coordenadas baricéntricas con respecto a los puntos dados (P, Q, R) está dada por el cuarto parámetro; las coordenadas baricéntricas referidas a A, B y C.

Ejemplos:
Si los puntos son P, Q, R, CurvaTriangular[P, Q, R, (A-B)*(B-C)*(C-A)=0] establece una curva cúbica constituida por las medianas del tríangulo PQR
Dado el triángulo ABC...

• CurvaTriangular[A, B, C, A*C=1/8] crea una hipérbola tal que su tangente desde A o desde B, divide al triángulo ABC en dos partes equivalentes (de igual àrea).
• CurvaTriangular[A, B, C, A² + B² + C² - 2B C - 2C A - 2A B = 0] crea su inelipse de Steiner^{elipse inscripta de Steiner, tangente a cada lado en sus respectivos puntos medios}
• CurvaTriangular[A, B, C, B C + C A + A B = 0], crea la circun-elipse de Steiner^{elipse que lo circunscribe},

Nota: Los puntos de entrada pueden llamarse A, B o C, pero en tal caso no es posible emplear, por ejemplo, x(A) en la ecuación, porque A se interpreta como la coordenada baricéntrica.

En la Vista C_omputaciónA_lgebraicaS_imbólica

En esta vista el comando obra de modo análogo al descripto.