Diferencia entre revisiones de «Comando CurvaTriangular»

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;CurvaTriangular[ <Punto>, <Punto>, <Punto>, <Ecuación> ]
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;CurvaTriangular[ <Punto<small> P</small>>, <Punto<small> Q</small>>, <Punto<small> R</small>>, <Ecuación<small> en A, B, C</small>> ]
:Crea la polinomial implícita cuya ecuación en [[:es:w:Coordenadas_baricéntricas_(n-simplex))|coordenadas baricéntricas]]  - referidas como '''''A''''', '''''B''''' y '''''C''''' -  con respecto a los puntos dados queda establecida por el cuatro parámetro.
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:Crea un polinomio implícito cuya ecuación en [[:es:w:Coordenadas_baricéntricas_(n-simplex))|coordenadas baricéntricas]] con respecto a los puntos dados (P, Q, R) está dada por el cuarto parámetro; las [[:es:w:Coordenadas_baricéntricas_(n-simplex))|coordenadas baricéntricas]] referidas a '''''A''''', '''''B''''' y '''''C'''''.
:{{Examples|1=<br>Si ''P, Q, R'' son puntos, <code>CurvaTriangular[P, Q, R, (A-B)*(B-C)*(C-A)=0]</code> establece una curva consistente con las medianas del tríangulo '''PQR'''<br>Dado el triángulo '''''ABC'''''...
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:{{Examples|1=<br>Si los puntos son ''P, Q, R'', <code>CurvaTriangular[P, Q, R, (A-B)*(B-C)*(C-A)=0]</code> establece una curva cúbica  constituida por las medianas del tríangulo '''PQR'''<br>Dado el triángulo '''''ABC'''''...
:*<code>'''CurvaTriangular'''[A, B, C, A*C=1/8]</code> crea una hipérbola tal que su tangente desde '''A''' o desde '''B''', divide al triángulo '''''ABC'''''  en  dos partes equivalentes (de igual àrea)
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:*<code>'''CurvaTriangular'''[A, B, C, A*C=1/8]</code> crea una hipérbola tal que su tangente desde '''A''' o desde '''B''', divide al triángulo '''''ABC'''''  en  dos partes equivalentes (de igual àrea).
:*<code>'''CurvaTriangular'''[A, B, C, A² + B² + C² - 2B C - 2C A - 2A B = 0]</code> crea su [[:es:w:Steiner_inellipse|inelipse de Steiner]]  
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:*<code>'''CurvaTriangular'''[A, B, C, A² + B² + C² - 2B C - 2C A - 2A B = 0]</code> crea su [[:es:w:Steiner_inellipse|inelipse de Steiner]]<sup><small>elipse inscripta de Steiner, tangente a cada lado en sus respectivos puntos medios</small></sup>
:*<code>'''CurvaTriangular'''[A, B, C, B C + C A + A B = 0]</code>, la [[:es:w:Steiner_ellipse|circun-elipse de Steiner]]
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:*<code>'''CurvaTriangular'''[A, B, C, B C + C A + A B = 0]</code>, crea la [[:es:w:Steiner_ellipse|circun-elipse de Steiner]]<sup><small>elipse que lo circunscribe</small></sup>,
 
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:{{Note|1=Los puntos de entrada pueden llamarse ''A'', ''B'' o ''C'', pero en tal caso no es posible emplear, por ejemplo,  ''x(A)'' en la ecuación, porque ''A'' se interpreta como la coordenada  baricéntrica.}}
 
:{{Note|1=Los puntos de entrada pueden llamarse ''A'', ''B'' o ''C'', pero en tal caso no es posible emplear, por ejemplo,  ''x(A)'' en la ecuación, porque ''A'' se interpreta como la coordenada  baricéntrica.}}
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===[[Image:View-cas24.png]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] la [[Vista Algebraica CAS|Vista C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
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En esta [[Vista Algebraica CAS|vista]] el comando obra de modo análogo al descripto.<small>
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{{Attention|1=Vale hacer un intento con '''<code>med1:=CurvaTriangular[P,Q,R,(A-B)*(B-C)*(C-A)=0]</code>'''}}</small>

Revisión del 04:38 4 feb 2013


CurvaTriangular[ <Punto P>, <Punto Q>, <Punto R>, <Ecuación en A, B, C> ]
Crea un polinomio implícito cuya ecuación en coordenadas baricéntricas con respecto a los puntos dados (P, Q, R) está dada por el cuarto parámetro; las coordenadas baricéntricas referidas a A, B y C.
Ejemplos:
Si los puntos son P, Q, R, CurvaTriangular[P, Q, R, (A-B)*(B-C)*(C-A)=0] establece una curva cúbica constituida por las medianas del tríangulo PQR
Dado el triángulo ABC...
  • CurvaTriangular[A, B, C, A*C=1/8] crea una hipérbola tal que su tangente desde A o desde B, divide al triángulo ABC en dos partes equivalentes (de igual àrea).
  • CurvaTriangular[A, B, C, A² + B² + C² - 2B C - 2C A - 2A B = 0] crea su inelipse de Steinerelipse inscripta de Steiner, tangente a cada lado en sus respectivos puntos medios
  • CurvaTriangular[A, B, C, B C + C A + A B = 0], crea la circun-elipse de Steinerelipse que lo circunscribe,
Nota: Los puntos de entrada pueden llamarse A, B o C, pero en tal caso no es posible emplear, por ejemplo, x(A) en la ecuación, porque A se interpreta como la coordenada baricéntrica.

View-cas24.png En la Vista ComputaciónAlgebraicaSimbólica

En esta vista el comando obra de modo análogo al descripto.

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