Diferencia entre revisiones de «Comando CurvaTriangular»

De GeoGebra Manual
Saltar a: navegación, buscar
m
 
(No se muestran 6 ediciones intermedias de 4 usuarios)
Línea 1: Línea 1:
<noinclude>{{Manual Page|version=4.2}}</noinclude> {{command|cas=true|geometry|CurvaTriangular}}
+
<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>  
;CurvaTriangular[ <Punto<small> M</small>>, <Punto<small> N</small>>, <Punto<small> Ñ</small>>, <Ecuación<small> en A, B, C</small>> ]
+
 
:Crea un polinomio implícito cuya ecuación en [[:w:es:Coordenadas_baricéntricas_(n-simplex)|coordenadas baricéntricas]] respecto a los puntos indicados (''M'', ''N'', ''Ñ'') está dada por el cuarto parámetro; las [[:w:es:Coordenadas_baricéntricas_(n-simplex)|coordenadas baricéntricas]] referidas a '''''A''''', '''''B''''' y '''''C'''''.
+
{{command|cas=true|geometry|CurvaTriangular}}
:{{Example|1=Siendo los puntos ''M, N, Ñ''...<br><code>CurvaTriangular[M, N, Ñ, (A-B)*(B-C)*(C-A)=0]</code> crea una curva cúbica constituida por las medianas del triángulo ''MNÑ''}}<small>
+
 
:{{OJo|1=Los puntos de entrada (''M'', ''N''. ''Ñ'' en la terna indicada), podrían llamarse ''A'', ''B'' o ''C'' (en lugar del ''M'', ''N''. ''Ñ'' en este caso) pero...  ya no sería posible anotar en la ecuación,  ''x(A)''  o análogo porque ''A'' debe interpretarse como coordenada  baricéntrica.}}</small>
+
;CurvaTriangular( <Punto>, <Punto>, <Punto>, <Ecuación> )
:{{Examples|1=Dado el triángulo ''MNÑ''...<br><br><code>'''CurvaTriangular'''[M, N, Ñ, A*C=1/8]</code> crea una hipérbola tal que su tangente desde '''M''' o desde '''N''', divide al triángulo ''MNÑ'' en dos partes equivalentes (de igual área)<br><br><code>'''CurvaTriangular'''[M, N, Ñ, A² + B² + C² - 2B C - 2C A - 2A B = 0]</code> crea su [[:w:Steiner inellipse|inelipse de Steiner]]<sup><small>elipse inscripta de Steiner, tangente a cada lado en sus respectivos puntos medios</small></sup><br><br><code>'''CurvaTriangular'''[M, N, Ñ, B C + C A + A B = 0]</code>, crea la [[:w:Steiner_ellipse|circun-elipse de Steiner]]<sup><small>elipse que lo circunscribe</small></sup>.}}
+
:Crea un polinomio implícito cuya ecuación en [[:w:es:Coordenadas_baricéntricas_(n-simplex)|coordenadas baricéntricas]] respecto a los puntos indicados ''P'', ''Q'', ''R'' está dada por el cuarto parámetro; las coordenadas baricéntricas son referidas como ''A'', ''B'', ''C''.
===[[Image:View-cas24.png]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] la [[Vista CAS|Vista C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
+
:{{Example|1=Si ''P'', ''Q'', ''R'' son puntos, <code>CurvaTriangular(P, Q, R, (A - B)*(B - C)*(C - A) = 0)</code> da una curva cúbica constituida por las medianas del triángulo ''PQR''.}}
El comando obra de modo análogo al descripto en tanto se afecte la asignación pertinente como en '''<code>med3:=CurvaTriangular[M,N,Ñ,(A-B)*(B-C)*(C-A)=0]</code>'''.  
+
:{{Example|1=
:{{Note|1=Para provocar el registro [[Vista Gráfica|gráfico]] y la definición [[Vista Algebraica|algebraica]] de la curva implícita, debe ''tildarse'' el ''redondelito'' que encabeza la fila correspondiente.}}
+
<code>CurvaTriangular(A, B, C, A*C = 1/8)</code> crea una hipérbola tal que la tangente por los puntos ''A'' o ''C'', divide al triángulo ''ABC'' en dos partes de igual área.}}
[[File:CurvaTriangula.PNG|610px|center]]
+
:{{Example|1=
:{{Example|1=Vale hacer un intento con '''<code>med3:=CurvaTriangular[M,N,Ñ,(A-B)*(B-C)*(C-A)=0]</code>''' y/o con los restantes casos previos.}}
+
<code>CurvaTriangular(A, B, C, A² + B² + C² - 2B C - 2C A - 2A B = 0)</code> crea la [[:w:Steiner inellipse|inelipse de Steiner]] del triángulo ''ABC'', u <code>CurvaTriangular(A, B, C, B C + C A + A B = 0)</code> crea la [[:w:Steiner_ellipse|circun-elipse de Steiner]] del triángulo ''ABC''. }}
;<hr>
+
 
:{{Note|1=Ver también los comandos [[Comando Trilineal|Trilineal]],  [[Comando Cúbica|Cúbica]] y [[Comando CentroTriángulo|CentroTriángulo]].}}
+
{{Note|Los puntos ingresados pueden llamarse ''A'', ''B'' o ''C'', pero en este caso no puedes utilizar, por ejemplo, ''x(A)'' en la ecuación, porque ''A'' es interpretado como la coordenada baricéntrica.}}

Revisión actual del 02:00 26 ago 2020




CurvaTriangular( <Punto>, <Punto>, <Punto>, <Ecuación> )
Crea un polinomio implícito cuya ecuación en coordenadas baricéntricas respecto a los puntos indicados P, Q, R está dada por el cuarto parámetro; las coordenadas baricéntricas son referidas como A, B, C.
Ejemplo: Si P, Q, R son puntos, CurvaTriangular(P, Q, R, (A - B)*(B - C)*(C - A) = 0) da una curva cúbica constituida por las medianas del triángulo PQR.
Ejemplo: CurvaTriangular(A, B, C, A*C = 1/8) crea una hipérbola tal que la tangente por los puntos A o C, divide al triángulo ABC en dos partes de igual área.
Ejemplo: CurvaTriangular(A, B, C, A² + B² + C² - 2B C - 2C A - 2A B = 0) crea la inelipse de Steiner del triángulo ABC, u CurvaTriangular(A, B, C, B C + C A + A B = 0) crea la circun-elipse de Steiner del triángulo ABC.
Nota: Los puntos ingresados pueden llamarse A, B o C, pero en este caso no puedes utilizar, por ejemplo, x(A) en la ecuación, porque A es interpretado como la coordenada baricéntrica.
© 2024 International GeoGebra Institute