Diferencia entre revisiones de «Comando CurvaTriangular»

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<noinclude>{{Manual Page|version=4.2}}</noinclude> {{command|cas=true|geometry|CurvaTriangular}}
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;CurvaTriangular[ <Punto<small> M</small>>, <Punto<small> N</small>>, <Punto<small> Ñ</small>>, <Ecuación<small> en A, B, C</small>> ]
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:Crea un polinomio implícito cuya ecuación en [[:es:w:Coordenadas_baricéntricas_(n-simplex))|coordenadas baricéntricas]] con respecto a los puntos dados (M, N, Ñ) está dada por el cuarto parámetro; las [[:es:w:Coordenadas_baricéntricas_(n-simplex))|coordenadas baricéntricas]] referidas a '''''A''''', '''''B''''' y '''''C'''''.
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{{command|cas=true|geometry|CurvaTriangular}}
:{{Example|1=Si los puntos son ''M, N, Ñ''...<br><code>CurvaTriangular[M, N, Ñ, (A-B)*(B-C)*(C-A)=0]</code> establece una curva cúbica constituida por las medianas del tríangulo ''MNÑ''}}<small>
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:{{OJo|1=Los puntos de entrada podrían llamarse ''A'', ''B'' o ''C'' (en lugar de M, N. Ñ o la terna que fuese) pero en tal caso no sería posible emplear, por ejemplo,  ''x(A)'' en la ecuación, porque ''A'' debe interpretarse como la coordenada  baricéntrica.}}</small>
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;CurvaTriangular( <Punto>, <Punto>, <Punto>, <Ecuación> )
:{{Examples|1=Dado el triángulo ''MNÑ''...<br>
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:Crea un polinomio implícito cuya ecuación en [[:w:es:Coordenadas_baricéntricas_(n-simplex)|coordenadas baricéntricas]] respecto a los puntos indicados ''P'', ''Q'', ''R'' está dada por el cuarto parámetro; las coordenadas baricéntricas son referidas como ''A'', ''B'', ''C''.
:*<code>'''CurvaTriangular'''[M, N, Ñ, A*C=1/8]</code> crea una hipérbola tal que su tangente desde '''M''' o desde '''N''', divide al triángulo ''MNÑ'' en dos partes equivalentes (de igual àrea).  
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:{{Example|1=Si ''P'', ''Q'', ''R'' son puntos, <code>CurvaTriangular(P, Q, R, (A - B)*(B - C)*(C - A) = 0)</code> da una curva cúbica constituida por las medianas del triángulo ''PQR''.}}
:*<code>'''CurvaTriangular'''[M, N, Ñ, A² + B² + C² - 2B C - 2C A - 2A B = 0]</code> crea su [[:es:w:Steiner_inellipse|inelipse de Steiner]]<sup><small>elipse inscripta de Steiner, tangente a cada lado en sus respectivos puntos medios</small></sup>
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:{{Example|1=
:*<code>'''CurvaTriangular'''[M, N, Ñ, B C + C A + A B = 0]</code>, crea la [[:es:w:Steiner_ellipse|circun-elipse de Steiner]]<sup><small>elipse que lo circunscribe</small></sup>.}}
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<code>CurvaTriangular(A, B, C, A*C = 1/8)</code> crea una hipérbola tal que la tangente por los puntos ''A'' o ''C'', divide al triángulo ''ABC'' en dos partes de igual área.}}
===[[Image:View-cas24.png]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] la [[Vista Algebraica CAS|Vista C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
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:{{Example|1=
En esta [[Vista Algebraica CAS|vista]] el comando obra de modo análogo al descripto. Para provocar el registro [[Vista Gráfica|gráfico]] y la definición [[Vista Algebraica|algebraica]] de la curva implícita, debe ''tildarse'' el redondelito que encabeza la fila correspondiente.
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<code>CurvaTriangular(A, B, C, A² + B² + C² - 2B C - 2C A - 2A B = 0)</code> crea la [[:w:Steiner inellipse|inelipse de Steiner]] del triángulo ''ABC'', u <code>CurvaTriangular(A, B, C, B C + C A + A B = 0)</code> crea la [[:w:Steiner_ellipse|circun-elipse de Steiner]] del triángulo ''ABC''. }}
[[File:CurvaTriangula.PNG|610px|center]]
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:{{Example|1=Vale hacer un intento con '''<code>med3:=CurvaTriangular[M,N,Ñ,(A-B)*(B-C)*(C-A)=0]</code>''' y/o con los restantes casos previos.}}
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{{Note|Los puntos ingresados pueden llamarse ''A'', ''B'' o ''C'', pero en este caso no puedes utilizar, por ejemplo, ''x(A)'' en la ecuación, porque ''A'' es interpretado como la coordenada baricéntrica.}}

Revisión actual del 02:00 26 ago 2020




CurvaTriangular( <Punto>, <Punto>, <Punto>, <Ecuación> )
Crea un polinomio implícito cuya ecuación en coordenadas baricéntricas respecto a los puntos indicados P, Q, R está dada por el cuarto parámetro; las coordenadas baricéntricas son referidas como A, B, C.
Ejemplo: Si P, Q, R son puntos, CurvaTriangular(P, Q, R, (A - B)*(B - C)*(C - A) = 0) da una curva cúbica constituida por las medianas del triángulo PQR.
Ejemplo: CurvaTriangular(A, B, C, A*C = 1/8) crea una hipérbola tal que la tangente por los puntos A o C, divide al triángulo ABC en dos partes de igual área.
Ejemplo: CurvaTriangular(A, B, C, A² + B² + C² - 2B C - 2C A - 2A B = 0) crea la inelipse de Steiner del triángulo ABC, u CurvaTriangular(A, B, C, B C + C A + A B = 0) crea la circun-elipse de Steiner del triángulo ABC.
Nota: Los puntos ingresados pueden llamarse A, B o C, pero en este caso no puedes utilizar, por ejemplo, x(A) en la ecuación, porque A es interpretado como la coordenada baricéntrica.
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