Diferencia entre revisiones de «Comando Contorno»
De GeoGebra Manual
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− | ;Contorno | + | ;Contorno( <Polígono> ):Da por resultado la longitud del [[Comando Perímetro|perímetro]] del polígono. |
− | ;Contorno | + | ;Contorno( <Cónica> o <Arco> ):Da por resultado la longitud del arco de la elipse (su [[Comando Perímetro|"''perímetro''"]]) o la de la circunferencia. Para otro tipo de cónicas, queda indefinido el resultado. |
:{{OJo|1=El ''contorno'' de un arco incluye la longitud de la cuerda que lo subtiende.}} | :{{OJo|1=El ''contorno'' de un arco incluye la longitud de la cuerda que lo subtiende.}} | ||
:{{Idea|1=<br>¿Podría establecerse la razón entre el ''contorno'' de una circunferencia a la semicircunferencia correspondiente?<br>¿Cómo justificar que esa razçon sea siempre aproximadamente igual a '''''1.222030940703'''''?<br>Habría que considerar que en un caso la longitud total sería <code>π * diámetro</code> y en el otro <code>diámetro * (1 + 0.5 π)</code>}} | :{{Idea|1=<br>¿Podría establecerse la razón entre el ''contorno'' de una circunferencia a la semicircunferencia correspondiente?<br>¿Cómo justificar que esa razçon sea siempre aproximadamente igual a '''''1.222030940703'''''?<br>Habría que considerar que en un caso la longitud total sería <code>π * diámetro</code> y en el otro <code>diámetro * (1 + 0.5 π)</code>}} | ||
− | ;Contorno | + | ;Contorno( <Lugar Geométrico> ): Si el [[Lugar Geométrico|lugar geométrico]] es finito, da por resultado su longitud aproximada y lo deja indefinido en caso contrario. |
:{{Examples|1=<br><br>Dado un deslizador ''a'' que oscila entre -4 y 4 y el punto ''M'' = (a, 0.75 a), el [[Lugar Geométrico|lugar geométrico]] correspondiente será el segmento que une los puntos ''(-4, -3)'' y ''(4, 3)'' de longitud 10.<br>Sin embargo...<br><code>Contorno'''['''[[Comando LugarGeométrico|LugarGeométrico]]'''['''M, a''']]'''</code> dará por resultado 20, ya que es necesario describir el segmento 2 veces para volver al punto de partida.<br>Otro tanto con...<br><code>[[Comando Perímetro|Perímetro]]'''['''[[Comando LugarGeométrico|LugarGeométrico]]'''['''M, a''']]'''</code><br><br>En cambio, siendo '''α''' un deslizador entre ''0'' y ''2 Π'' y el punto es ''N'' = (1; α), el lugar que quedará trazado será la circunferencia unitaria de longitud ''2 Π'' ≈ ''6.28'' que será precisamente el resultado de...<br><code>Contorno'''['''[[Comando LugarGeométrico|LugarGeométrico]]'''['''N, α''']]'''</code><br>Otro tanto con...<br><code>[[Comando Perímetro|Perímetro]]'''['''[[Comando LugarGeométrico|LugarGeométrico]]'''['''N, α''']]'''</code> | :{{Examples|1=<br><br>Dado un deslizador ''a'' que oscila entre -4 y 4 y el punto ''M'' = (a, 0.75 a), el [[Lugar Geométrico|lugar geométrico]] correspondiente será el segmento que une los puntos ''(-4, -3)'' y ''(4, 3)'' de longitud 10.<br>Sin embargo...<br><code>Contorno'''['''[[Comando LugarGeométrico|LugarGeométrico]]'''['''M, a''']]'''</code> dará por resultado 20, ya que es necesario describir el segmento 2 veces para volver al punto de partida.<br>Otro tanto con...<br><code>[[Comando Perímetro|Perímetro]]'''['''[[Comando LugarGeométrico|LugarGeométrico]]'''['''M, a''']]'''</code><br><br>En cambio, siendo '''α''' un deslizador entre ''0'' y ''2 Π'' y el punto es ''N'' = (1; α), el lugar que quedará trazado será la circunferencia unitaria de longitud ''2 Π'' ≈ ''6.28'' que será precisamente el resultado de...<br><code>Contorno'''['''[[Comando LugarGeométrico|LugarGeométrico]]'''['''N, α''']]'''</code><br>Otro tanto con...<br><code>[[Comando Perímetro|Perímetro]]'''['''[[Comando LugarGeométrico|LugarGeométrico]]'''['''N, α''']]'''</code> | ||
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Revisión del 20:02 8 oct 2017
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Contorno
Categorías de Comandos (todos)
Las variantes del nombre del comando en español son:
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- Contorno( <Polígono> )
- Da por resultado la longitud del perímetro del polígono.
- Contorno( <Cónica> o <Arco> )
- Da por resultado la longitud del arco de la elipse (su "perímetro") o la de la circunferencia. Para otro tipo de cónicas, queda indefinido el resultado.
- Atención: El contorno de un arco incluye la longitud de la cuerda que lo subtiende.
- Idea:
¿Podría establecerse la razón entre el contorno de una circunferencia a la semicircunferencia correspondiente?
¿Cómo justificar que esa razçon sea siempre aproximadamente igual a 1.222030940703?
Habría que considerar que en un caso la longitud total seríaπ * diámetro
y en el otrodiámetro * (1 + 0.5 π)
- Contorno( <Lugar Geométrico> )
- Si el lugar geométrico es finito, da por resultado su longitud aproximada y lo deja indefinido en caso contrario.
- Ejemplos:
Dado un deslizador a que oscila entre -4 y 4 y el punto M = (a, 0.75 a), el lugar geométrico correspondiente será el segmento que une los puntos (-4, -3) y (4, 3) de longitud 10.
Sin embargo...Contorno[LugarGeométrico[M, a]]
dará por resultado 20, ya que es necesario describir el segmento 2 veces para volver al punto de partida.
Otro tanto con...Perímetro[LugarGeométrico[M, a]]
En cambio, siendo α un deslizador entre 0 y 2 Π y el punto es N = (1; α), el lugar que quedará trazado será la circunferencia unitaria de longitud 2 Π ≈ 6.28 que será precisamente el resultado de...Contorno[LugarGeométrico[N, α]]
Otro tanto con...Perímetro[LugarGeométrico[N, α]]
- Nota: Ver también los comandos Perímetro y Longitud y la herramienta Distancia o Longitud
- Ejemplo:
Contorno[polígono}] + Contorno[cónica}] + Contorno[lugar] + Contorno[arco]
da un resultado, como, por ejemplo, 34.2.
Es la suma de las medidas de los respectivos....- perímetros del polígono polígono y la cónica cónica y/o
- longitudes del arco de circunferencia arco y del lugar geométrico lugar.
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
En esta vista, se admiten todas las alternativas obrando del mismo modo.
Sin embargo, cuando se pide el Contorno de una cónica trazada en la Vista Gráfica, es frecuente que el cálculo se demore demasiado y se suspenda en caso de tratarse de una elipse.
- Ejemplo:
Si se solicita elContorno[[x²+y²= ñ_{radio}]
el resultado será:
- 2 ñ_{radio} π, conservando el literal, si la variable en juego no está definida
- el valor correspondiente, si lo estuviera
- 2 ñ_{radio} π, conservando el literal, si la variable en juego no está definida
- Nota: Si la cónica se hubiera trazado en la Vista 3D, el cálculo no podría efectuarse.
Operando con Literales
- Si las variables a, b, c y d no estuvieran definidas
Contorno[Circunferencia[(a, b),(c,d)]]
daría por resultado 2 \; \sqrt{a^{2} - 2 \; a \; c + b^{2} - 2 \; b \; d + c^{2} + d^{2}} \; \pi