Comando Coeficientes

De GeoGebra Manual
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Coeficientes[ <Polinomio> ]
Da por resultado la lista de los coeficientes, ordenados según el grado de la variable del polinomio dado.
Ejemplos:
  • Coeficientes[x^3 - 3 x^2 + 3 x] da por resultado {1, -3, 3, 0}, la lista de todos los coeficientes del polinomio - x^3 - 3 x^2 + 3 x - incluyendo el constante que en este caso es nulo
  • Coeficientes[sqrt(-2) + 3 x + x⁷ + 7x⁷ + 3x⁹ + x³] da por resultado {3, 0, 8, 0, 0, 0, 1, 0, 3, 0 + 1.41421 ί }
Coeficientes[ <Cónica> ]
Da por resultado la lista de los coeficientes, ordenados acorde al formato estándar de la cónica:

a\cdot x^2 + b\cdot y^2 + c + d\cdot x\cdot y + e\cdot x + f\cdot y = 0

Ejemplo:
  • Coeficientes[-39x² - 52x y - 60y² - 72x + 128y = -625] da por resultado {-39, -60, 625, -52, -72, 128}
Nota:
  • En la lista aparece un 0 por cada variable del correspondiente grado no presente en el polinomio o la función de la curva.
  • Si el coeficiente fuera un número complejo, en la versión 4.0, aparecerá en el listado con la notación correspondiente. A partir de la 4.2, resultará indefinido a menos que se lo ingrese en la Vista CAS
Coeficientes de la Lineal Implícita

Exclusivo de la Vista CAS

Coeficientes[ <Polinomio>, <Variable> ]
Da por resultado la lista de todos los coeficientes del polinomio en la variable dada.
Ejemplos:
  • Coeficientes[a^3 - 3 a^2 + 3 a, a] da {1, -3, 3, 0}
  • Coeficientes[a^3 - 3 a^2 + 3 a, x] da \{a^3 - 3 a^2 + 3 a\} y
  • Coeficientes[a^3 x^3 - 3 a^2 x^2 + 3 a x - a, x] da \{a^3, - 3 a^2, 3 a, -a\}

Resultados Específicos en CAS

Coeficientes[ <Polinomio> ]
Tiene sus particularidades en esta vista

Cuando uno de los coeficientes es imaginario o complejo, queda establecido como par ordenado y sólo en la Vista Algebraica CAS se expresa con el símbolo correspondiente.

Ejemplo: El resultado de Coeficientes[x² + sqrt(-1) x + sqrt(-4)] será: la lista:
En terminos generales, para...
  • el polinomio po = a_kx^k+a_{k-1}x^{k-1}+\cdots+a_1x+a_0. Coeficientes[po] daría la lista \{a_0, a_1, \ldots, a_k\}
  • la cónica co dada por a\cdot x^2 + b\cdot y^2 + c + d\cdot x\cdot y + e\cdot x + f\cdot y = 0 Coeficientes[co] brinda la lista \{a, b, c, d, e, f\}.

Nota: Ver también el comando Grado.
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