Diferencia entre revisiones de «Comando Coeficientes»
De GeoGebra Manual
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− | :*'''<code>Coeficientes[sqrt(-2) + 3 x + x^2 + 7x⁷ + 3x⁹ + x^3]</code>''' da ''{3, 0, 7, 0, 0, 0, 1, 1, 3, ?}'' desde versiones que ya cuentan con [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]]. El '''''<code>?</code>''''' señala indeterminación respecto al coeficiente '''<code>sqrt(-2)</code>''' y a todo complejo o imaginario.<br><small>En versiones previas daba:<br>''{3, 0, 7, 0, 0, 0, 1, 1, 3, 1.4142 '''''ί''''' }''.</small> | + | :*'''<code>Coeficientes[sqrt(-2) + 3 x + x^2 + 7x⁷ + 3x⁹ + x^3]</code>''' da ''{3, 0, 7, 0, 0, 0, 1, 1, 3, ?}'' desde versiones que ya cuentan con [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]].<br>El '''''<code>?</code>''''' señala indeterminación respecto al coeficiente '''<code>sqrt(-2)</code>''' y a todo complejo o imaginario.<br><small>En versiones previas daba:<br>''{3, 0, 7, 0, 0, 0, 1, 1, 3, 1.4142 '''''ί''''' }''.</small> |
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Revisión del 05:59 11 feb 2013
Coeficientes
Categorías de Comandos (todos)
- Coeficientes[ <Polinomio> ]
- Lista los coeficientes del polinomio dado, ordenados según el grado de la variable .
- Ejemplos:
Coeficientes[x^3 - 3 x^2 + 3 x]
da {1, -3, 3, 0}, la lista de todos los coeficientes del polinomio - x^3 - 3 x^2 + 3 x - incluyendo el constante que en este caso es nuloCoeficientes[sqrt(-2) + 3 x + x^2 + 7x⁷ + 3x⁹ + x^3]
da {3, 0, 7, 0, 0, 0, 1, 1, 3, ?} desde versiones que ya cuentan con Vista CAS.
El?
señala indeterminación respecto al coeficientesqrt(-2)
y a todo complejo o imaginario.
En versiones previas daba:
{3, 0, 7, 0, 0, 0, 1, 1, 3, 1.4142 ί }.
- Coeficientes[ <Cónica> ]
- Lista los coeficientes, ordenados\{a, b, c, d, e, f\} según formato estándar de la cónica:
- Ejemplo:
Coeficientes[-39x² - 52x y - 60y² - 72x + 128y = -625]
da por resultado {-39, -60, 625, -52, -72, 128} - Notas:
En la lista aparece un 0 por cada variable del correspondiente grado no presente en el polinomio o la función de la curva.
Si el coeficiente fuera un número complejo, en la versión 4.0, aparecerá en el listado con la notación correspondiente. A partir de la 4.2, resultará indefinido a menos que se lo ingrese en la Vista CAS
Coeficientes de la Lineal Implícita
- Atención: Para dar con los coeficientes a partir de la formulación implícita como l: ax + by + c = 0 basta con ingresar
- x(l) y(l) y z(l) respectivamente.
- Ejemplos: Siendo
l: 3x + 2y - 2 = 0
:
x(l)
da 3y(l)
, 2 yz(l)
, -2{x(l), y(l), z(l)}
da {3, 2, -2}
En la Vista ComputaciónAlgebraicaSimbólica
En esta vista el comando aplicado a un polinomio, obra de modo análogo al descripto. Se suma una variante exclusiva de sintaxis y hasta pueden incluirse literales para operar simbólicamente.
- Coeficientes[ <Polinomio>, <Variable> ]
- Lista todos los coeficientes del polinomio ordenados según la variable indicada.
- Ejemplos:
Coeficientes[a^3 - 3 a^2 + 3 a, a]
da {1, -3, 3, 0}Coeficientes[a^3 - 3 a^2 + 3 a, x]
da \{a^3 - 3 a^2 + 3 a\} yCoeficientes[a^3 x^3 - 3 a^2 x^2 + 3 a x - a, x]
da \{a^3, -3 a^2, 3 a, -a\}
Resultados Específicos en CAS
- Coeficientes[ <Polinomio> ]
- Tiene sus particularidades en esta vista: todo coeficiente imaginario o complejo se establece como par ordenado y se expresa con el símbolo ί correspondiente.
- Ejemplos: El resultado de
Coeficientes[x² + sqrt(-1) x + sqrt(-4)]
será la lista...- {1, ?, ?} señalando indeterminación con
?
para cada coeficiente complejo o imaginario.
Daba {1, 0 + ί, 0 + 2ί} en versiones previas. - {1,ί, 2 ί} en la Vista CAS
- {1, ?, ?} señalando indeterminación con
En terminos generales de formulación, para...
- el polinomio po = a_kx^k+a_{k-1}x^{k-1}+\cdots+a_1x+a_0,Coeficientes[po]
listaría \{a_0, a_1, \ldots, a_k\}
- la cónica co dada por a\cdot x^2 + b\cdot y^2 + c + d\cdot x\cdot y + e\cdot x + f\cdot y = 0,Coeficientes[co]
da el listado \{a, b, c, d, e, f\} de los valores de tales coeficientes en la Vista Algebraicaen la Vista CAS no se admite esta sintaxis.
- Ejemplo: Dada la cónica co ingresada en la Barra de Entrada como 3 x^2 + 2 y^2 + 1 + 4 x y + 5 x + 6 y = 0, el resultado de
Coeficientes[c_o]
será la lista {3, 2, 1, 4, 5, 6} en la Vista Algebraicaen la Vista CAS no se admite esta sintaxis - Nota: Ver también el comando Grado.