Diferencia entre revisiones de «Comando Coeficientes»

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:*'''<code><nowiki>Coeficientes[x^3 - 3 x^2 + 3 x]</nowiki></code>''' da por resultado ''{1, -3, 3, 0}'', la lista de todos los coeficientes del polinomio -  <math>x^3 - 3 x^2 + 3 x</math> -  incluyendo el constante que en este caso es nulo
 
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:*'''<code> Coeficientes[sqrt(-2) + 3 x + x⁷ + 7x⁷ + 3x⁹ + x³]</code>''' da por resultado '' {3, 0, 8, 0, 0, 0, 1, 0, 3, 0 + 1.41421 '''''ί''''' }''
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:*'''<code>Coeficientes[sqrt(-2) + 3 x + x⁷ + 7x⁷ + 3x⁹ + x³]</code>''' da por resultado '' {3, 0, 8, 0, 0, 0, 1, 0, 3, 0 + 1.41421 '''''ί''''' }''
 
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;Coeficientes[ <Cónica> ]:Da por resultado la lista de coeficientes, ordenados según formato estándar de la cónica:<br><hr>
 
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Revisión del 19:23 20 ene 2013


Coeficientes[ <Polinomio> ]
Da por resultado la lista de los coeficientes, ordenados según el grado de la variable del polinomio dado.
Ejemplos:
  • Coeficientes[x^3 - 3 x^2 + 3 x] da por resultado {1, -3, 3, 0}, la lista de todos los coeficientes del polinomio - x^3 - 3 x^2 + 3 x - incluyendo el constante que en este caso es nulo
  • Coeficientes[sqrt(-2) + 3 x + x⁷ + 7x⁷ + 3x⁹ + x³] da por resultado {3, 0, 8, 0, 0, 0, 1, 0, 3, 0 + 1.41421 ί }
Coeficientes[ <Cónica> ]
Da por resultado la lista de coeficientes, ordenados según formato estándar de la cónica:

a\cdot x^2 + b\cdot y^2 + c + d\cdot x\cdot y + e\cdot x + f\cdot y = 0
Ejemplo:
Coeficientes[-39x² - 52x y - 60y² - 72x + 128y = -625] da por resultado {-39, -60, 625, -52, -72, 128}
Notas:
En la lista aparece un 0 por cada variable del correspondiente grado no presente en el polinomio o la función de la curva.

Si el coeficiente fuera un número complejo, en la versión 4.0, aparecerá en el listado con la notación correspondiente. A partir de la 4.2, resultará indefinido a menos que se lo ingrese en la Vista CAS
Coeficientes de la Lineal Implícita

View-cas24.png En la Vista ComputaciónAlgebraicaSimbólica

En esta vista el comando aplicado a un polinomio, obra de modo análogo al descripto, se suma una variante exclusiva de sintaxis y hasta pueden incluirse literales para operar simbólicamente.

Coeficientes[ <Polinomio>, <Variable> ]
Da por resultado la lista de todos los coeficientes del polinomio en la variable dada.
Ejemplos:
  • Coeficientes[a^3 - 3 a^2 + 3 a, a] da {1, -3, 3, 0}
  • Coeficientes[a^3 - 3 a^2 + 3 a, x] da \{a^3 - 3 a^2 + 3 a\} y
  • Coeficientes[a^3 x^3 - 3 a^2 x^2 + 3 a x - a, x] da \{a^3, - 3 a^2, 3 a, -a\}

Resultados Específicos en CAS

Coeficientes[ <Polinomio> ]
Tiene sus particularidades en esta vista

Cuando uno de los coeficientes es imaginario o complejo, queda establecido como par ordenado y se expresa con el símbolo correspondiente.

Ejemplos: El resultado de Coeficientes[x² + sqrt(-1) x + sqrt(-4)] será la lista...

En terminos generales, para...
el polinomio po = a_kx^k+a_{k-1}x^{k-1}+\cdots+a_1x+a_0, Coeficientes[po] daría la lista \{a_0, a_1, \ldots, a_k\}
la cónica co dada por a\cdot x^2 + b\cdot y^2 + c + d\cdot x\cdot y + e\cdot x + f\cdot y = 0, Coeficientes[co] brinda la lista \{a, b, c, d, e, f\} en la Vista Algebraica.

Ejemplo: Dada la cónica co ingresada como 3 x^2 + 2 y^2 + 1 + 4 x y + 5 x + 6 y = 0en la Barra de Entrada, el resultado de Coeficientes[co] será la lista {3, 2, 1, 4, 5, 6} en la Vista Algebraica
Nota: Ver también el comando Grado.
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