Diferencia entre revisiones de «Comando Coeficientes»
De GeoGebra Manual
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;Coeficientes[ <Polinomio> ]:Da por resultado la lista de los coeficientes, ordenados según el grado de la variable del polinomio dado. | ;Coeficientes[ <Polinomio> ]:Da por resultado la lista de los coeficientes, ordenados según el grado de la variable del polinomio dado. | ||
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| − | :*<code><nowiki>Coeficientes[x^3 - 3 x^2 + 3 x]</nowiki></code> da por resultado ''{1, -3, 3, 0}'', la lista de todos los coeficientes del polinomio | + | :*'''<code><nowiki>Coeficientes[x^3 - 3 x^2 + 3 x]</nowiki></code>''' da por resultado ''{1, -3, 3, 0}'', la lista de todos los coeficientes del polinomio - <math>x^3 - 3 x^2 + 3 x</math> - incluyendo el constante que en este caso es nulo |
| − | :*<code> Coeficientes[sqrt(-2) + 3 x + x⁷ + 7x⁷ + 3x⁹ + x³]</code> | + | :*'''<code> Coeficientes[sqrt(-2) + 3 x + x⁷ + 7x⁷ + 3x⁹ + x³]</code>''' da por resultado '' {3, 0, 8, 0, 0, 0, 1, 0, 3, 0 + 1.41421 '''''ί''''' }'' |
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| − | ;Coeficientes[ <Cónica> ]:Da por resultado la lista de los coeficientes, ordenados acorde al formato | + | ;Coeficientes[ <Cónica> ]:Da por resultado la lista de los coeficientes, ordenados acorde al formato estándar de la cónica: |
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<center><small><math>a\cdot x^2 + b\cdot y^2 + c + d\cdot x\cdot y + e\cdot x + f\cdot y = 0</math></small></center> | <center><small><math>a\cdot x^2 + b\cdot y^2 + c + d\cdot x\cdot y + e\cdot x + f\cdot y = 0</math></small></center> | ||
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| − | {{Note|1=En la lista aparece un ''0'' por cada variable del correspondiente grado no presente en el polinomio o la función de la curva. Si el coeficiente fuera un número complejo aparecerá en el listado con la notación correspondiente.}} | + | {{Note|1=<br> |
| + | *En la lista aparece un ''0'' por cada variable del correspondiente grado no presente en el polinomio o la función de la curva. | ||
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| + | :: <math>x(l)</math> <math>y(l)</math> y <math>z(l)</math> respectivamente | ||
| + | ::{{Example|1=Siendo '''''<code>l: 3x + 2y - 2 = 0</code>'''':<br> | ||
| + | :::'''<code>x(''l'')</code>''' da '''''3''''' | ||
| + | :::'''<code>y(''l'')</code>''', '''''2''''' y | ||
| + | :::'''<code>z(''l'')</code>''', -2.}} | ||
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| + | ==Exclusivo de la Vista CAS== | ||
{{betamanual|version=4.2|Además de operar con literales en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]], se suma esta sintaxis: | {{betamanual|version=4.2|Además de operar con literales en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]], se suma esta sintaxis: | ||
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;Coeficientes[ <Polinomio>, <Variable> ]:Da por resultado la lista de todos los coeficientes del polinomio en la variable dada. | ;Coeficientes[ <Polinomio>, <Variable> ]:Da por resultado la lista de todos los coeficientes del polinomio en la variable dada. | ||
{{example| 1=<br> | {{example| 1=<br> | ||
| − | * <code><nowiki>Coeficientes[a^3 - 3 a^2 + 3 a, a]</nowiki></code> da ''{1, -3, 3, 0}'' y | + | * <code><nowiki>Coeficientes[a^3 - 3 a^2 + 3 a, a]</nowiki></code> da ''{1, -3, 3, 0}'' y |
* <code><nowiki>Coeficientes[a^3 - 3 a^2 + 3 a, x]</nowiki></code> da <math>\{a^3 - 3 a^2 + 3 a\}</math> y | * <code><nowiki>Coeficientes[a^3 - 3 a^2 + 3 a, x]</nowiki></code> da <math>\{a^3 - 3 a^2 + 3 a\}</math> y | ||
* <code><nowiki>Coeficientes[a^3 x^3 - 3 a^2 x^2 + 3 a x - a, x]</nowiki></code> da <math>\{a^3, - 3 a^2, 3 a, -a\}</math> | * <code><nowiki>Coeficientes[a^3 x^3 - 3 a^2 x^2 + 3 a x - a, x]</nowiki></code> da <math>\{a^3, - 3 a^2, 3 a, -a\}</math> | ||
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*el polinomio po = <math>a_kx^k+a_{k-1}x^{k-1}+\cdots+a_1x+a_0</math>. '''<code><nowiki>Coeficientes[po]</nowiki></code>''' daría la lista <math>\{a_0, a_1, \ldots, a_k\}</math> | *el polinomio po = <math>a_kx^k+a_{k-1}x^{k-1}+\cdots+a_1x+a_0</math>. '''<code><nowiki>Coeficientes[po]</nowiki></code>''' daría la lista <math>\{a_0, a_1, \ldots, a_k\}</math> | ||
*la cónica co dada por <math>a\cdot x^2 + b\cdot y^2 + c + d\cdot x\cdot y + e\cdot x + f\cdot y = 0</math> '''<code><nowiki>Coeficientes[co]</nowiki></code>''' brinda la lista <math>\{a, b, c, d, e, f\}</math>. | *la cónica co dada por <math>a\cdot x^2 + b\cdot y^2 + c + d\cdot x\cdot y + e\cdot x + f\cdot y = 0</math> '''<code><nowiki>Coeficientes[co]</nowiki></code>''' brinda la lista <math>\{a, b, c, d, e, f\}</math>. | ||
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{{Note|1=Ver también el comando [[Comando Grado|Grado]].}} | {{Note|1=Ver también el comando [[Comando Grado|Grado]].}} | ||
Revisión del 05:02 25 sep 2012
Coeficientes
Categorías de Comandos (todos)
- Coeficientes[ <Polinomio> ]
- Da por resultado la lista de los coeficientes, ordenados según el grado de la variable del polinomio dado.
- Ejemplos:
Coeficientes[x^3 - 3 x^2 + 3 x]da por resultado {1, -3, 3, 0}, la lista de todos los coeficientes del polinomio - x^3 - 3 x^2 + 3 x - incluyendo el constante que en este caso es nuloCoeficientes[sqrt(-2) + 3 x + x⁷ + 7x⁷ + 3x⁹ + x³]da por resultado {3, 0, 8, 0, 0, 0, 1, 0, 3, 0 + 1.41421 ί }
- Coeficientes[ <Cónica> ]
- Da por resultado la lista de los coeficientes, ordenados acorde al formato estándar de la cónica:
Ejemplo:
Coeficientes[-39x² - 52x y - 60y² - 72x + 128y = -625]da por resultado {-39, -60, 625, -52, -72, 128}
Nota:
- En la lista aparece un 0 por cada variable del correspondiente grado no presente en el polinomio o la función de la curva.
- Si el coeficiente fuera un número complejo, en la versión 4.0, aparecerá en el listado con la notación correspondiente. A partir de la 4.2, resultará indefinido a menos que se lo ingrese en la Vista CAS
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Si se precisara dar con los coeficientes a partir de la formulación implícita como l: ax + by + c = 0 es posible obtenerlos ingresando
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Exclusivo de la Vista CAS
- Coeficientes[ <Polinomio>, <Variable> ]
- Da por resultado la lista de todos los coeficientes del polinomio en la variable dada.
Ejemplo:
Coeficientes[a^3 - 3 a^2 + 3 a, a]da {1, -3, 3, 0} yCoeficientes[a^3 - 3 a^2 + 3 a, x]da \{a^3 - 3 a^2 + 3 a\} yCoeficientes[a^3 x^3 - 3 a^2 x^2 + 3 a x - a, x]da \{a^3, - 3 a^2, 3 a, -a\}
Resultados Específicos en CAS
- Coeficientes[ <Polinomio> ]
- Tiene sus particularidades en esta vista
Cuando uno de los coeficientes es imaginario o complejo, queda establecido como par ordenado y sólo en la Vista Algebraica CAS se expresa con el símbolo correspondiente.
Ejemplo: Así, la lista resultante de:
En terminos generales, para...
Coeficientes[x² + sqrt(-1)]aparece como la lista {1, 0, 0 + ί} en la Vista Algebraica mientras queCoeficientes[x² + sqrt(-1)]aparece como { 1, 0, ί } en la Vista CAS
En terminos generales, para...
- el polinomio po = a_kx^k+a_{k-1}x^{k-1}+\cdots+a_1x+a_0.
Coeficientes[po]daría la lista \{a_0, a_1, \ldots, a_k\} - la cónica co dada por a\cdot x^2 + b\cdot y^2 + c + d\cdot x\cdot y + e\cdot x + f\cdot y = 0
Coeficientes[co]brinda la lista \{a, b, c, d, e, f\}.
Nota: Ver también el comando Grado.
