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| <noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude> {{command|cas=true|geometry|CentroTriángulo}} | | <noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude> {{command|cas=true|geometry|CentroTriángulo}} |
− | {{revisar}}
| + | ;CentroTriángulo( <Punto>, <Punto>, <Punto>, <Número>):Crea el n-ésimo [[w:es:Elementos notables de un triángulo|centro del triángulo]] ''ABC''. Funciona para '' n < 3054''. |
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| + | :{{example|1= Sean ''A = (1, -2)'', ''B = (6, 1)'' y ''C = (4, 3)''. <code><nowiki>CentroTriángulo(A, B, C, 2)</nowiki></code> crea el centroide ''D = (3.67, 0.67)'' del triángulo ''ABC''. }} |
− | ;'''CentroTriángulo'''[<small> <</small>Punto<small>>, </small><small> <</small>Punto<small>>, </small><small> <</small>Punto<small>>, </small><small> <</small>Número o Valor numérico<small>></small> ]:Establece el punto notable [http://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html e''n''ésimo] del triángulo que tiene como vértices los puntos indicados. Así...<br>'''<code>CentroTriángulo[ A, B, C, n]</code>''' crea el punto notable [http://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html e''n''ésimo] del triángulo ''ABC'' según el valor ''n'' del índice. | + | |
− | :{{OJo|1=Opera para n < 3054.}}
| + | ==Algunos centros usuales del triángulo== |
− | :{{example|1= <div>Dados ''A = (1, -2)'', ''B = (6, 1)'' y ''C = (4, 3)''. <br> <code><nowiki>CentroTriángulo[A, B, C, 2]</nowiki></code> establece el centroide ''D = (3.67, 0.67)'' del triángulo ''ABC''. </div>}} | |
− | :{{Note|1=La numeración de los centros sigue el índice que puede consultarse, en inglés, en la [http://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.htm enciclopedia ETC referida], siendo el primero el ''incentro'', como se expone en la tabla que aparece a continuación.}}
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− | ==Algunos ''Centros'' Usuales== | |
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| {| class=pretty | | {| class=pretty |
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| |- | | |- |
| |1 | | |1 |
− | |[[:w:es:Incentro|Incentro]] | + | |Incentro |
| |- | | |- |
| |2 | | |2 |
− | |[[:w:es:Centroide|Centroide]] | + | |Centroide |
| |- | | |- |
| |3 | | |3 |
− | |[[:w:es:Circuncentro#Circunferencia_circunscrita_de_tri.C3.A1ngulos|Circuncentro]] | + | |Circuncentro |
| |- | | |- |
| |4 | | |4 |
− | |[[:w:es:Ortocentro|Ortocentro]] | + | |Ortocentro |
| |- | | |- |
| |5 | | |5 |
− | |Centro en de la [[:w:es:Circunferencia_de_los_nueve_puntos|Circunferencia de Euler]]<sup><small>de los nueve puntos</small></sup> | + | |Centro de los nueve puntos |
| |- | | |- |
| |6 | | |6 |
− | |[[w:Symmedian|Punto de Symmedian]]
| + | |Punto simediano |
| |- | | |- |
| |7 | | |7 |
− | |[[:w:en:Incircle_and_excircles_of_a_triangle#Gergonne_triangle_and_point|Punto de Gergonne]]
| + | |Punto de Gergonne |
| |- | | |- |
| |8 | | |8 |
− | |[[:w:en:Incircle_and_excircles_of_a_triangle#Nagel_triangle_and_point|Punto de Nagel]]
| + | |Punto de Nagel |
| |- | | |- |
| |13 | | |13 |
− | |[[:w:es:Punto_de_Fermat|Punto de Fermat]]
| + | |Punto de Fermat |
− | |}</center>
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− | ==[[Image:Menu view cas.svg|link=Vista CAS|18px]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]==
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− | En esta [[Vista CAS|vista]], el comando obra del modo ya descripto.
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− | :{{Example|1=<br>'''<code>[[Comando Secuencia|Secuencia]]'''['''CentroTriángulo[M,N,Ñ,ñ], ñ, 1, 9]</code>''' da por resultado la lista de los correspondientes primeros nueve puntos.<br>Al ''tildar'' el redondelito que encabeza la fila, cobra entidad [[Vista Algebraica|algebraica]] y [[Vista Gráfica|gráfica]] tal listado de puntos.}}<hr>[[File:Circuncentros 1.gif|left]]
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− | :{{OJo|1=Las tres medianas de un triángulo ABC, lo dividen en seis triángulos con [[:w:es:Circuncentro#Circunferencia_circunscrita_de_tri.C3.A1ngulos|circuncentros]] [[Comando SonCocíclicos|cocíclicos]] en una circunferencia cuyo centro, como puede apreciarse ''animadamente'' en el boceto, se establece mediante:<br>'''<code>CentroTriángulo[A, B, C, 1153]</code>'''<br/>Puede verse la ilustración en [http://www.geogebra.org/student/m228307 GeoGebratube].}}
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− | :{{idea|1= Los 6 centros de las circunferencias que pasan por los vértices de un triángulo y tangentes a sus medianas; centro de gravedad de son '''cocíclicas'''.<br/>
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− | Es, aparentemente una circunferencia de Dao Thanh Oai cuyo centro podría obtenerse como <code> CentroTriángulo[A,B,C,5569]</code><br/>Se ilustra el planteo en [http://www.geogebra.org/student/m241151 GeoGebratube].}}
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− | ;<hr>
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− | :{{Note|1=Ver también los comandos [[Comando Trilineal|Trilineal]], [[Comando Cúbica|Cúbica]] y [[Comando CurvaTriangular|CurvaTriangular]].}}
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