Diferencia entre revisiones de «Comando CentroTriángulo»

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;'''CentroTriángulo'''[<small> <</small>Punto<small>>, </small><small> <</small>Punto<small>>, </small><small> <</small>Punto<small>>, </small><small> <</small>Número o Valor numérico<small>></small> ]:Establece el punto notable [http://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html e''n''ésimo] del triángulo que tiene como vértices los puntos indicados. Así...<br>'''<code>CentroTriángulo[ A, B, C, n]</code>''' crea el punto notable [http://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html e''n''ésimo] del triángulo  ''ABC'' según el valor ''n'' del índice. 
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:{{example|1= Let ''A = (1, -2)'', ''B = (6, 1)'' and ''C = (4, 3)''. <code><nowiki>TriangleCenter(A, B, C, 2)</nowiki></code> yields the centroid ''D = (3.67, 0.67)'' of the triangle ''ABC''. }}
:{{OJo|1=Opera para  n < 3054.}}
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:{{example|1= <div>Dados ''A = (1, -2)'', ''B = (6, 1)'' y ''C = (4, 3)''. <br> <code><nowiki>CentroTriángulo[A, B, C, 2]</nowiki></code> establece el centroide ''D = (3.67, 0.67)'' del triángulo ''ABC''. </div>}}
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;CentroTriángulo( <Punto>, <Punto>, <Punto>, <Número (índice)>):Establece el n-ésimo centro del triángulo que tiene como vértices los puntos indicados. Funciona para '' n < 3054''.
:{{Note|1=La numeración de los centros sigue el índice que puede consultarse, en inglés, en la [http://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.htm enciclopedia ETC referida], siendo el primero el ''incentro'', como se expone en la tabla que aparece a continuación.}}
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:{{example|1= Sean ''A = (1, -2)'', ''B = (6, 1)'' y ''C = (4, 3)''. <code><nowiki>CentroTriángulo(A, B, C, 2)</nowiki></code> establece el centroide ''D = (3.67, 0.67)'' del triángulo ''ABC''. }}
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==Algunos ''Centros'' Usuales==
 
==Algunos ''Centros'' Usuales==
 
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Revisión del 22:16 28 oct 2017



Ejemplo: Let A = (1, -2), B = (6, 1) and C = (4, 3). TriangleCenter(A, B, C, 2) yields the centroid D = (3.67, 0.67) of the triangle ABC.
CentroTriángulo( <Punto>, <Punto>, <Punto>, <Número (índice)>)
Establece el n-ésimo centro del triángulo que tiene como vértices los puntos indicados. Funciona para n < 3054.
Ejemplo: Sean A = (1, -2), B = (6, 1) y C = (4, 3). CentroTriángulo(A, B, C, 2) establece el centroide D = (3.67, 0.67) del triángulo ABC.

Algunos Centros Usuales

Índice n Centro
1 Incentro
2 Centroide
3 Circuncentro
4 Ortocentro
5 Centro en de la Circunferencia de Eulerde los nueve puntos
6 Punto de Symmedian
7 Punto de Gergonne
8 Punto de Nagel
13 Punto de Fermat

Menu view cas.svg En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica

En esta vista, el comando obra del modo ya descripto.

Ejemplo:
Secuencia[CentroTriángulo[M,N,Ñ,ñ], ñ, 1, 9] da por resultado la lista de los correspondientes primeros nueve puntos.
Al tildar el redondelito que encabeza la fila, cobra entidad algebraica y gráfica tal listado de puntos.

Circuncentros 1.gif
Bulbgraph.pngAtención: Las tres medianas de un triángulo ABC, lo dividen en seis triángulos con circuncentros cocíclicos en una circunferencia cuyo centro, como puede apreciarse animadamente en el boceto, se establece mediante:
CentroTriángulo[A, B, C, 1153]
Puede verse la ilustración en GeoGebratube.


Note Idea: Los 6 centros de las circunferencias que pasan por los vértices de un triángulo y tangentes a sus medianas; centro de gravedad de son cocíclicas.

Es, aparentemente una circunferencia de Dao Thanh Oai cuyo centro podría obtenerse como CentroTriángulo[A,B,C,5569]
Se ilustra el planteo en GeoGebratube.


Nota: Ver también los comandos Trilineal, Cúbica y CurvaTriangular.
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