Diferencia entre revisiones de «Comando CentroTriángulo»

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CentroTriángulo[ <Punto>, <Punto>, <Punto>, <Número o Valor numérico> ]
Establece el punto notable enésimo del triángulo que tiene como vértices los puntos indicados. Así...
CentroTriángulo[ A, B, C, n] crea el punto notable enésimo del triángulo ABC según el valor n del índice.
Bulbgraph.pngAtención: Opera para n < 3054.
Ejemplo:
Dados A = (1, -2), B = (6, 1) y C = (4, 3).
CentroTriángulo[A, B, C, 2] establece el centroide D = (3.67, 0.67) del triángulo ABC.
Nota: La numeración de los centros sigue el índice que puede consultarse, en inglés, en la enciclopedia ETC referida, siendo el primero el incentro, como se expone en la tabla que aparece a continuación.

Algunos Centros Usuales

Índice n Centro
1 Incentro
2 Centroide
3 Circuncentro
4 Ortocentro
5 Centro en de la Circunferencia de Eulerde los nueve puntos
6 Punto de Symmedian
7 Punto de Gergonne
8 Punto de Nagel
13 Punto de Fermat

Menu view cas.svg En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica

En esta vista, el comando obra del modo ya descripto.

Ejemplo:
Secuencia[CentroTriángulo[M,N,Ñ,ñ], ñ, 1, 9] da por resultado la lista de los correspondientes primeros nueve puntos.
Al tildar el redondelito que encabeza la fila, cobra entidad algebraica y gráfica tal listado de puntos.

Circuncentros 1.gif
Bulbgraph.pngAtención: Las tres medianas de un triángulo ABC, lo dividen en seis triángulos con circuncentros cocíclicos en una circunferencia cuyo centro, como puede apreciarse animadamente en el boceto, se establece mediante:
CentroTriángulo[A, B, C, 1153]
Puede verse la ilustración en GeoGebratube.


Note Idea: Los 6 centros de las circunferencias que pasan por los vértices de un triángulo y tangentes a sus medianas; centro de gravedad de son cocíclicas.

Es, aparentemente una circunferencia de Dao Thanh Oai cuyo centro podría obtenerse como CentroTriángulo[A,B,C,5569]
Se ilustra el planteo en GeoGebratube.


Nota: Ver también los comandos Trilineal, Cúbica y CurvaTriangular.
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