Diferencia entre revisiones de «Comando CentroTriángulo»

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:{{Example|1=<br>'''<code>[[Comando Secuencia|Secuencia]]'''['''CentroTriángulo[M,N,Ñ,ñ], ñ, 1, 9]</code>''' da por resultado la lista de los correspondientes primeros nueve puntos.<br>Al ''tildar'' el redondelito que encabeza la fila, cobra entidad [[Vista Algebraica|algebraica]] y [[Vista Gráfica|gráfica]] tal listado de puntos.}}<hr>[[File:Circuncentros 1.gif|left]]
 
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:{{OJo|1=Las tres medianas de un triángulo ABC, lo dividen en seis triángulos con [[:w:es:Circuncentro#Circunferencia_circunscrita_de_tri.C3.A1ngulos|circuncentros]] [[Comando SonCocíclicos|cocíclicos]] en una  circunferencia cuyo centro, como puede apreciarse ''animadamente'' en el boceto, se establece mediante:<br>'''<code>CentroTriángulo[A, B, C, 1153]</code>'''<br/>Puede verse la ilustración en [http://www.geogebra.org/student/m228307  GeoGebratube].}}
 
:{{OJo|1=Las tres medianas de un triángulo ABC, lo dividen en seis triángulos con [[:w:es:Circuncentro#Circunferencia_circunscrita_de_tri.C3.A1ngulos|circuncentros]] [[Comando SonCocíclicos|cocíclicos]] en una  circunferencia cuyo centro, como puede apreciarse ''animadamente'' en el boceto, se establece mediante:<br>'''<code>CentroTriángulo[A, B, C, 1153]</code>'''<br/>Puede verse la ilustración en [http://www.geogebra.org/student/m228307  GeoGebratube].}}
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:{{idea|1= Los 6 centros de las circunferencias que pasan por los vértices de un triángulo y tangentes a sus  medianas; centro de gravedad de son '''cocíclicas'''.<br/>
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Es, aparentemente una circunferencia de Dao Thanh Oai cuyo centro  podría obtenerse como <code> CentroTriángulo[A,B,C,5569]</code><br/>Se ilustra el planteo en [http://www.geogebra.org/student/m241151  GeoGebratube].}}
 
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:{{Note|1=Ver también los comandos [[Comando Trilineal|Trilineal]],  [[Comando Cúbica|Cúbica]] y [[Comando CurvaTriangular|CurvaTriangular]].}}
 
:{{Note|1=Ver también los comandos [[Comando Trilineal|Trilineal]],  [[Comando Cúbica|Cúbica]] y [[Comando CurvaTriangular|CurvaTriangular]].}}

Revisión del 06:28 20 nov 2014


CentroTriángulo[ <Punto>, <Punto>, <Punto>, <Número o Valor numérico> ]
Establece el punto notable enésimo del triángulo que tiene como vértices los puntos indicados. Así...
CentroTriángulo[ A, B, C, n] crea el punto notable enésimo del triángulo ABC según el valor n del índice.
Bulbgraph.pngAtención: Opera para n < 3054.
Ejemplo:
Dados A = (1, -2), B = (6, 1) y C = (4, 3).
CentroTriángulo[A, B, C, 2] establece el centroide D = (3.67, 0.67) del triángulo ABC.
Nota: La numeración de los centros sigue el índice que puede consultarse, en inglés, en la enciclopedia ETC referida, siendo el primero el incentro, como se expone en la tabla que aparece a continuación.

Algunos Centros Usuales

Índice n Centro
1 Incentro
2 Centroide
3 Circuncentro
4 Ortocentro
5 Centro en de la Circunferencia de Eulerde los nueve puntos
6 Punto de Symmedian
7 Punto de Gergonne
8 Punto de Nagel
13 Punto de Fermat

View-cas24.png En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica

En esta vista, el comando obra del modo ya descripto.

Ejemplo:
Secuencia[CentroTriángulo[M,N,Ñ,ñ], ñ, 1, 9] da por resultado la lista de los correspondientes primeros nueve puntos.
Al tildar el redondelito que encabeza la fila, cobra entidad algebraica y gráfica tal listado de puntos.

Circuncentros 1.gif
Bulbgraph.pngAtención: Las tres medianas de un triángulo ABC, lo dividen en seis triángulos con circuncentros cocíclicos en una circunferencia cuyo centro, como puede apreciarse animadamente en el boceto, se establece mediante:
CentroTriángulo[A, B, C, 1153]
Puede verse la ilustración en GeoGebratube.


Note Idea: Los 6 centros de las circunferencias que pasan por los vértices de un triángulo y tangentes a sus medianas; centro de gravedad de son cocíclicas.

Es, aparentemente una circunferencia de Dao Thanh Oai cuyo centro podría obtenerse como CentroTriángulo[A,B,C,5569]
Se ilustra el planteo en GeoGebratube.


Nota: Ver también los comandos Trilineal, Cúbica y CurvaTriangular.
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