Comando Cauchy

De GeoGebra Manual
Saltar a: navegación, buscar


Cauchy[ <Mediana>, <Escala>, x ]
Establece y grafica, para los parámetros dados, la fdp, función de densidad de probabilidad (en inglés, pdf)probabilty density function de la distribución de Cauchy (Cauchy distribution en ingles).
Ejemplo:
Cauchy[1,2, x ] crea la función Cauchy0.PNGy la grafica
Cauchy[ <Mediana>, <Escala>, x, <Acumulada Booleana> ]
Si el valor booleano es falsofalse, establece y grafica, tomando x como variable, la fdp, función de densidad de probabilidad de la distribución de Cauchy y la acumulada correspondiente en caso contrario.
Ejemplos:

Cauchy[1, 2, x, false] crea la función Cauchy1.PNG y el registro de representación correspondiente en la Vista Gráfica


Cauchy[1, 2, x, true] crea la función Cauchy2.PNG y la grafica
Cauchy[ <Mediana>, <Escala>, <Valor de Variable> ]
Calcula, para el valor asignado a la variable aleatoria, el de la función de la distribución de Cauchy.

Así, Cauchy[m, s, v] establece la probabilidad P(X ≤ v) donde X es la variable aleatoria a la que se le asigna valor v y el de sendos parámetros, m y s.
El resultado es el área que se extiende a la izquierda de x, bajo la curva de distribución de Cauchy.


Ejemplo:
Cauchy[1, 2, 3] da por resultado 0.75.

En la Vista Gráfica se representa la fda (función de distribución acumulada) de Cauchy.

Notas:

Da por resultado la probabilidad para el valor de coordenada x:
área que se extiende a la izquierda de x, bajo la curva de distribución de Cauchy

Ver también el comando CauchyInversa

Menu view cas.svg En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica

Para cada una de las variantes previas, que operan de modo análogo, se añade la posibilidad de incluir literales para resoluciones simbólicas sin desenvolvimiento de histogramas.

Ejemplo:
Cauchy[q, 2 q, 3 q] es evaluado como Mode evaluate.svg \frac{3}{4} siendo su valor numérico Mode numeric.svg 0.75

Cauchy[ñ, 2 ñ, x] da por resultado Mode numeric.svg 0.32 arctan(\frac{x - 2 ñ}{ñ}) + 0.5 y al evaluarlo Mode evaluate.svg \frac{ 2 arctan(\frac{x-2 ñ}{ñ}) + π}{ \ 2 \pi } dejando inhabilitada la posibilidad de darle entidad algebraica o gráfica al resultado dado que el literal ñ no tiene valor asignado, al menos hasta que se opere una pertinente Mode substitute.svg sustitución.

Si se ingresara, en cambio, Cauchy[π,2π,x] el resultado \frac{ 2 arctan(\frac{x-2π }{π}) + π}{ \ 2 \pi } sería graficado al tildar el redondelito que encabeza la fila correspondiente de la Vista CAS.
© 2021 International GeoGebra Institute