Diferencia entre revisiones de «Comando Cauchy»

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<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{Command|cas=true|probability|Cauchy}}
;Cauchy[ <Mediana>, <Escala>, x ]
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;Cauchy( <Mediana>, <Escala>, <Valor> )
:Establece la función de densidad de probabilidad (en inglés, ''pdf'') de la distribución Cauchy [http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_Cauchy] ([[w:Cauchy distribution|''Cauchy distribution'' en ingles]].
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:Crea la función de distribución acumulada de la [[w:es:Distribución_de_probabilidad|Distribución de Cauchy]].
;Cauchy[ <Mediana>, <Escala>, x, <Acumulada Booleana> ]
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;Cauchy( <Mediana>, <Escala>, x, <Acumulada (true/false)>)
: Si el valor del parámetro booleano es falso, establece, tomando '''x''' como variable, la función de densidad de la distribución de Cauchy y la acumulativa correspondiente en caso contrario.
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:Si ''Acumulada'' es verdadero, crea la función de distribución acumulada de la distribución de Cauchy, de lo contrario crea su función de densidad de probabilidad.
;Cauchy[ <Mediana>, <Escala>, <Valor de Variable> ]
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;Cauchy( <Mediana>, <Escala>, <Valor Variable ''v''> )
: Calcula, para el valor asignado a la variable, el de la función de la distribución acumulativa de Cauchy. Así, '''Cauchy[m, s, v]''' establece la probabilidad ''P(X ≤ v)'' siendo ''X'' la variable aleatoria a la que se le asigna valor paramétrico ''v'' (con ''m'' y ''s'' como la mediana y la escala respectivamente).
+
: Evalúa la función de distribución acumulada de la distribución de Cauchy en el valor variable ''v'', por ejemplo, la probabilidad ''P(X ≤ v)'' donde ''X'' es una variable aleatoria con distribución de Cauchy con los parámetros dados.
:{{Note| Da por resultado la probabilidad para un valor de coordenada ''x'' establecido (o área bajo la curva de la distribución de Cauchy a la izquierda de la coordenada ''x'' dada).}}
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:{{note| Devuelve la probabilidad para un valor dado de ''x'' (o el área bajo la curva de la distribución de Cauchy a la izquierda del ''x'' dado).}}
==Fuera de CAS==
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En '''Cauchy[ <Mediana>, <Escala>, x ]''' y '''Cauchy[ <Mediana>, <Escala>,  x,  <Acumulada Booleana>]''', la variable sólo puede ser ''x''. La función es la característica si la booleana es falsa.
+
:{{example| 1=<code><nowiki>Cauchy(1, 2, 3)</nowiki></code> devuelve ''0.75'' en la {{vista|alg}} y ''<math>\frac{3}{4}</math>'' en la {{vista|cas}}.}}
En '''Cauchy[ <Mediana>, <Escala>, <Valor de Variable> ]''', al quedar asignado el valor de la variable aleatoria, se calcula aritméticamente el del coeficiente correspondiente.
 
==Sintaxis Específica de CAS==
 
En la [[Vista Algebraica CAS]] sólo se admite esta variante de sintaxis:
 
;Cauchy[ <Mediana>, <Escala>, <Valor de Variable> ]: Calcula, para el valor asignado a la variable, el de la probabilidad para la función de distribución acumulativa de Cauchy. Así, Cauchy[m, s, v] establece la probabilidad ''P(X ≤ v)'' siendo ''X'' la variable aleatoria con a la que se le asigna valor paramétrico ''v'' (con Cauchy dado por ''m'' y ''s'' como la mediana y la escala respectivamente).
 
:En la [[Vista Gráfica]] se representa la función de distribución acumulativa (CDF) [http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_Cauchy]:
 
* '''1 / π (arctan((x - x_o)/ gamma) + 1/2)''' siendo ''x'' la variable; x_o, lo asignado a la mediana y gamma, a la escala.
 
* '''atan((t - t_mediana) / 0.7) / π + 1 / 2''' cuando la variable es ''t'' y la escala se fija a, 0.7''
 
:Cada vez que es posible calcular el valor para el coeficiente, se establece el resultado.
 
:En caso contrario, queda determinada la función acorde a la variable indicada.
 

Revisión actual del 16:04 9 ago 2019


Cauchy( <Mediana>, <Escala>, <Valor> )
Crea la función de distribución acumulada de la Distribución de Cauchy.
Cauchy( <Mediana>, <Escala>, x, <Acumulada (true/false)>)
Si Acumulada es verdadero, crea la función de distribución acumulada de la distribución de Cauchy, de lo contrario crea su función de densidad de probabilidad.
Cauchy( <Mediana>, <Escala>, <Valor Variable v> )
Evalúa la función de distribución acumulada de la distribución de Cauchy en el valor variable v, por ejemplo, la probabilidad P(X ≤ v) donde X es una variable aleatoria con distribución de Cauchy con los parámetros dados.
Nota: Devuelve la probabilidad para un valor dado de x (o el área bajo la curva de la distribución de Cauchy a la izquierda del x dado).
Ejemplo: Cauchy(1, 2, 3) devuelve 0.75 en la Menu view algebra.svg Vista Algebraica y \frac{3}{4} en la Menu view cas.svg Vista CAS.
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