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− | <noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{Command|cas=true|probability|Cauchy}} | + | <noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{Command|cas=true|probability|Cauchy}} |
− | ;Cauchy[ <Mediana>, <Escala>, x ]:Establece y [[Vista Gráfica|grafica]], para los parámetros dados, la [http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_densidad_de_probabilidad '''''fdp''''', <big>'''''f'''''</big>unción de '''''<big>d</big>'''''ensidad de <big>'''''p'''''</big>robabilidad] (en inglés, [[:en:w:Probability_density_function|'''''pdf''''')]]<sup><small><small>'''''p'''''robabilty '''''d'''''ensity '''''f'''''unction</small></small></sup> de la [http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_Cauchy Cauchy] ([[w:Cauchy distribution|''Cauchy distribution'']] en ingles). | + | ;Cauchy( <Mediana>, <Escala>, <Valor> ) |
| + | :Crea la función de distribución acumulada de la [[w:es:Distribución_de_probabilidad|Distribución de Cauchy]]. |
| + | ;Cauchy( <Mediana>, <Escala>, x, <Acumulada (true/false)>) |
| + | :Si ''Acumulada'' es verdadero, crea la función de distribución acumulada de la distribución de Cauchy, de lo contrario crea su función de densidad de probabilidad. |
| + | ;Cauchy( <Mediana>, <Escala>, <Valor Variable ''v''> ) |
| + | : Evalúa la función de distribución acumulada de la distribución de Cauchy en el valor variable ''v'', por ejemplo, la probabilidad ''P(X ≤ v)'' donde ''X'' es una variable aleatoria con distribución de Cauchy con los parámetros dados. |
| + | :{{note| Devuelve la probabilidad para un valor dado de ''x'' (o el área bajo la curva de la distribución de Cauchy a la izquierda del ''x'' dado).}} |
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− | :{{Example|1=<br>'''<code>Cauchy[1,2, x ]</code>''' crea la función:<br><br> $ \frac{ \left\vert \; 2 \; \right\vert }{(2^2 + (x - 1)^2) \; \pi}$ y la [[Vista Gráfica|grafica]] | + | :{{example| 1=<code><nowiki>Cauchy(1, 2, 3)</nowiki></code> devuelve ''0.75'' en la {{vista|alg}} y ''<math>\frac{3}{4}</math>'' en la {{vista|cas}}.}} |
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− | ;Cauchy[ <Mediana>, <Escala>, x, <Acumulada Booleana> ]:Si el valor ''booleano'' es falso<sup>''false''</sup>, establece y [[Vista Gráfica|grafica]], tomando '''x''' como variable, la [http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_densidad_de_probabilidad '''''fdp''''', <big>'''''f'''''</big>unción de '''''<big>d</big>'''''ensidad de <big>'''''p'''''</big>robabilidad] de la [http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_Cauchy distribución de Cauchy] y la [http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_Distribuici%C3%B3n_Acumulada acumulada] correspondiente en caso contrario.
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− | :{{Examples|1=<br><br>'''<code><nowiki>Cauchy[1, 2, x, false]</nowiki></code>''' crea la función:<br><br>$ \frac{ \left\vert \; 2 \; \right\vert }{(2^2 + (x - 1)^2) \; \pi}$ y el registro de representación correspondiente en la [[Vista Gráfica]]<br><br><br>'''<code><nowiki>Cauchy[1, 2, x, true]</nowiki></code>''' crea la función:<br><br>$ \frac{ arctan(\frac{x-1}{
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− | \left\vert \; 2 \; \right\vert}) }{ \ \pi \; } + 0.5$ y la [[Vista Gráfica|grafica]]
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− | }}
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− | ;Cauchy[ <Mediana>, <Escala>, <Valor de Variable> ]:Calcula, para el valor asignado a la [http://es.wikipedia.org/wiki/Variable_aleatoria variable aleatoria], el de la función de la [http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_Cauchy distribución de Cauchy]. <hr><small>
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− | :Así, '''Cauchy[m, s, v]''' establece la probabilidad ''P(X ≤ v)'' donde ''X'' es la [http://es.wikipedia.org/wiki/Variable_aleatoria variable aleatoria] a la que se le asigna valor ''v'' y el de sendos parámetros, ''m'' y ''s'' <hr></small>
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− | :{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Cauchy[1, 2, 3]</nowiki></code>''' da por resultado '''''0.75'''''.}}
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− | :En la [[Vista Gráfica]] se representa la '''''fda''''' ([http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_Distribuici%C3%B3n_Acumulada función de distribución acumulada]) [http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_Cauchy de Cauchy].
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− | :{{Note|1=Da por resultado la probabilidad para un valor de coordenada ''x'' establecido (o área bajo la curva de la distribución de Cauchy a la izquierda de la coordenada ''x'' dada).}}
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− | ===[[Image:View-cas24.png]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
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− | Para cada una de las variantes previas, que operan de modo análogo, se añade la posibilidad de incluir literales para resoluciones simbólicas '''sin''' desenvolvimiento de histogramas.
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− | :{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Cauchy[q, 2 q, 3 q]</nowiki></code>''' da por resultado '''''<math>\frac{3}{4}</math>''''' si se pulsa [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] y ''0.75'' con [[Archivo:Tool Numeric.gif]]<br><br>'''<code><nowiki>Cauchy[ñ, 2 ñ, x]</nowiki></code>''' da por resultado '''''0.32arctan(<math>\frac{x - 2 ñ}{ñ}</math>) + 0.5''''' si se pulsa [[Archivo:Tool Numeric.gif]] y con [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] $ \frac{ 2 arctan(\frac{x-2 ñ}{ñ}) + π}{ \ 2 \pi \; }$ dejando inhabilitada la posibilidad de darle entidad [[Vista Algebraica|algebraica]] o [[Vista Gráfica|gráfica]] al resultado dado que el literal ''ñ'' no tiene valor asignado.<br><br>Si se ingresara, en cambio, '''<code><nowiki>Cauchy[π,2π,x]</nowiki></code>''' el resultado $ \frac{ 2 arctan(\frac{x-2π }{π}) + π}{ \ 2 \pi \; }$ sería [[Vista Gráfica|graficada]] al tildar el redondelito que encabeza la fila correspondiente de la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]].
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