Diferencia entre revisiones de «Comando Cauchy»

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;Cauchy[ <Mediana>, <Escala>, x ]:Establece y [[Vista Gráfica|grafica]], para los parámetros dados, la [http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_densidad_de_probabilidad '''''fdp''''', <big>'''''f'''''</big>unción de '''''<big>d</big>'''''ensidad de <big>'''''p'''''</big>robabilidad] (en inglés, [[:en:w:Probability_density_function|'''''pdf''''')]]<sup><small><small>'''''p'''''robabilty '''''d'''''ensity '''''f'''''unction</small></small></sup> de la [http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_Cauchy Cauchy] ([[w:Cauchy distribution|''Cauchy distribution'']] en ingles).
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;Cauchy( <Mediana>, <Escala>, <Valor> )
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:Crea la función de distribución acumulada de la [[w:es:Distribución_de_probabilidad|Distribución de Cauchy]].
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;Cauchy( <Mediana>, <Escala>, x, <Acumulada (true/false)>)
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:Si ''Acumulada'' es verdadero, crea la función de distribución acumulada de la distribución de Cauchy, de lo contrario crea su función de densidad de probabilidad.
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;Cauchy( <Mediana>, <Escala><Valor Variable ''v''> )
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: Evalúa la función de distribución acumulada de la distribución de Cauchy en el valor variable ''v'', por ejemplo, la probabilidad ''P(X ≤ v)'' donde ''X'' es una variable aleatoria con distribución de Cauchy con los parámetros dados.
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:{{note| Devuelve la probabilidad para un valor dado de ''x'' (o el área bajo la curva de la distribución de Cauchy a la izquierda del ''x'' dado).}}
  
:{{Example|1=<br>'''<code>Cauchy[1,2, x ]</code>''' crea la función:<br><br> $ \frac{  \left\vert  \; 2 \;  \right\vert              }{(2^2 + (x - 1)^2)  \;  \pi}$ y la [[Vista Gráfica|grafica]]
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:{{example| 1=<code><nowiki>Cauchy(1, 2, 3)</nowiki></code> devuelve ''0.75'' en la {{vista|alg}} y ''<math>\frac{3}{4}</math>'' en la {{vista|cas}}.}}
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;Cauchy[ <Mediana>, <Escala>,  x,  <Acumulada Booleana> ]:Si el valor ''booleano'' es falso<sup>''false''</sup>, establece y [[Vista Gráfica|grafica]], tomando '''x''' como variable,  la [http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_densidad_de_probabilidad '''''fdp''''', <big>'''''f'''''</big>unción de '''''<big>d</big>'''''ensidad de <big>'''''p'''''</big>robabilidad] de la [http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_Cauchy  distribución de Cauchy] y la [http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_Distribuici%C3%B3n_Acumulada acumulada] correspondiente en caso contrario.
 
:{{Examples|1=<br><br>'''<code><nowiki>Cauchy[1, 2, x, false]</nowiki></code>''' crea la función:<br><br>$ \frac{  \left\vert  \; 2 \;  \right\vert              }{(2^2 + (x - 1)^2)  \;  \pi}$ y el registro de representación correspondiente en la [[Vista Gráfica]]<br><br><br>'''<code><nowiki>Cauchy[1, 2, x, true]</nowiki></code>''' crea la función:<br><br>$ \frac{ arctan(\frac{x-1}{
 
\left\vert  \; 2 \;  \right\vert}) }{ \  \pi \; } + 0.5$  y la [[Vista Gráfica|grafica]]
 
}}
 
;Cauchy[ <Mediana>, <Escala>, <Valor de Variable> ]:Calcula, para el valor asignado a la [http://es.wikipedia.org/wiki/Variable_aleatoria variable aleatoria], el de la función de la [http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_Cauchy  distribución de Cauchy]. <hr><small>
 
:Así, '''Cauchy[m, s, v]''' establece la probabilidad ''P(X ≤ v)'' donde ''X'' es la [http://es.wikipedia.org/wiki/Variable_aleatoria variable aleatoria] a la que se le asigna valor ''v'' y el de sendos parámetros, ''m'' y ''s'' <hr></small>
 
:{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Cauchy[1, 2, 3]</nowiki></code>''' da por resultado '''''0.75'''''.}}
 
:En la [[Vista Gráfica]] se representa la '''''fda''''' ([http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_Distribuici%C3%B3n_Acumulada  función de distribución acumulada]) [http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_Cauchy de Cauchy].
 
:{{Note|1=Da por resultado la probabilidad para un valor de coordenada ''x'' establecido (o área bajo la curva de la distribución de Cauchy a la izquierda de la coordenada ''x'' dada).}}
 
===[[Image:View-cas24.png]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
 
Para cada una de las variantes previas, que operan de modo análogo, se añade la posibilidad de  incluir literales para resoluciones simbólicas '''sin''' desenvolvimiento de histogramas.
 
:{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Cauchy[q, 2 q, 3 q]</nowiki></code>''' da por resultado '''''<math>\frac{3}{4}</math>'''''  si se pulsa  [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] y ''0.75'' con [[Archivo:Tool Numeric.gif]]<br><br>'''<code><nowiki>Cauchy[ñ, 2 ñ, x]</nowiki></code>''' da por resultado '''''0.32arctan(<math>\frac{x - 2 ñ}{ñ}</math>) + 0.5'''''  si se pulsa [[Archivo:Tool Numeric.gif]] y con [[Archivo:Tool Evaluate.gif]]  $ \frac{ 2 arctan(\frac{x-2 ñ}{ñ}) + π}{ \  2 \pi \; }$ dejando inhabilitada  la posibilidad de darle entidad [[Vista Algebraica|algebraica]] o [[Vista Gráfica|gráfica]] al resultado dado que el literal ''ñ'' no tiene valor asignado.<br><br>Si se ingresara, en cambio,  '''<code><nowiki>Cauchy[π,2π,x]</nowiki></code>''' el resultado  $ \frac{ 2 arctan(\frac{x-2π }{π}) + π}{ \  2 \pi \; }$  sería [[Vista Gráfica|graficada]] al tildar el redondelito que encabeza la fila correspondiente de la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]].
 
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Revisión actual del 16:04 9 ago 2019


Cauchy( <Mediana>, <Escala>, <Valor> )
Crea la función de distribución acumulada de la Distribución de Cauchy.
Cauchy( <Mediana>, <Escala>, x, <Acumulada (true/false)>)
Si Acumulada es verdadero, crea la función de distribución acumulada de la distribución de Cauchy, de lo contrario crea su función de densidad de probabilidad.
Cauchy( <Mediana>, <Escala>, <Valor Variable v> )
Evalúa la función de distribución acumulada de la distribución de Cauchy en el valor variable v, por ejemplo, la probabilidad P(X ≤ v) donde X es una variable aleatoria con distribución de Cauchy con los parámetros dados.
Nota: Devuelve la probabilidad para un valor dado de x (o el área bajo la curva de la distribución de Cauchy a la izquierda del x dado).
Ejemplo: Cauchy(1, 2, 3) devuelve 0.75 en la Menu view algebra.svg Vista Algebraica y \frac{3}{4} en la Menu view cas.svg Vista CAS.
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