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| − | <noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{Command|cas=true|probability|Cauchy}} | + | <noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{Command|cas=true|probability|Cauchy}} |
| − | ;Cauchy[ <Mediana>, <Escala>, x ]:Establece la función de densidad de probabilidad (en inglés, ''pdf'') de la distribución [http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_Cauchy Cauchy] ([[w:Cauchy distribution|''Cauchy distribution'' en ingles)]]. | + | ;Cauchy( <Mediana>, <Escala>, <Valor> ) |
| − | :{{Example|1=<br>'''<code>Cauchy[1,2, x ]</code>''' crea la función:<br><br> $ \frac{ \left\vert \; 2 \; \right\vert }{(2^2 + (x - 1)^2) \; \pi}$ y el registro de representación correspondiente en la [[Vista Gráfica]]
| + | :Crea la función de distribución acumulada de la [[w:es:Distribución_de_probabilidad|Distribución de Cauchy]]. |
| − | }}
| + | ;Cauchy( <Mediana>, <Escala>, x, <Acumulada (true/false)> ) |
| − | ;Cauchy[ <Mediana>, <Escala>, x, <Acumulada Booleana> ]:Si el parámetro booleano es falso, crea, tomando a '' 'x'' ' como variable, la función de '''''densidad de probabilidad de Cauchy ''''' y la '''''acumulativa''''' en caso contrario . | + | :Si ''Acumulada'' es verdadero, crea la función de distribución acumulada de la distribución de Cauchy, de lo contrario crea su función de densidad de probabilidad. |
| − | :{{Examples|1=<br><br>'''<code><nowiki>Cauchy[1, 2, x, false]</nowiki></code>''' crea la función:<br><br>$ \frac{ \left\vert \; 2 \; \right\vert }{(2^2 + (x - 1)^2) \; \pi}$ y el registro de representación correspondiente en la [[Vista Gráfica]]<br><br><br>'''<code><nowiki>Cauchy[1, 2, x, true]</nowiki></code>''' crea la función:<br><br>$ \frac{ arctan(\frac{x-1}{
| + | ;Cauchy( <Mediana>, <Escala>, <Valor Variable ''v''> ) |
| − | \left\vert \; 2 \; \right\vert}) }{ \ \pi \; } + 0.5$ y el registro de representación correspondiente en la [[Vista Gráfica]]
| + | : Evalúa la función de distribución acumulada de la distribución de Cauchy en el valor variable ''v'', por ejemplo, la probabilidad ''P(X ≤ v)'' donde ''X'' es una variable aleatoria con distribución de Cauchy con los parámetros dados. |
| − | }}
| + | :{{note| Devuelve la probabilidad para un valor dado de ''x'' (o el área bajo la curva de la distribución de Cauchy a la izquierda del ''x'' dado).}} |
| − | ;Cauchy[ <Mediana>, <Escala>, <Valor de Variable> ]:Calcula, para el valor asignado a la variable, el de la función de la distribución de Cauchy. <hr><small> | + | |
| − | :Así, '''Cauchy[m, s, v]''' establece la probabilidad ''P(X ≤ v)'' siendo ''X'' la variable aleatoria a la que se le asigna valor paramétrico ''v'' (con ''m'' y ''s'' como la mediana y la escala respectivamente).<hr></small>
| + | :{{example| 1=<code><nowiki>Cauchy(1, 2, 3)</nowiki></code> devuelve ''0.75'' en la {{vista|alg}} y ''<math>\frac{3}{4}</math>'' en la {{vista|cas}}.}} |
| − | :{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Cauchy[1, 2, 3]</nowiki></code>''' da por resultado '''''0.75'''''.}}
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| − | :En la [[Vista Gráfica]] se representa la función de distribución acumulativa [http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_Cauchy (CDF) ].
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| − | :{{Note|1=Da por resultado la probabilidad para un valor de coordenada ''x'' establecido (o área bajo la curva de la distribución de Cauchy a la izquierda de la coordenada ''x'' dada).}} | |
| − | ===[[Image:View-cas24.png]] En la [[Vista Algebraica CAS|Vista C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
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| − | En esta [[Vista Algebraica CAS|vista]] se admiten literales para operar simbólicamente en todas las variantes de sintaxis.
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| − | ;Cauchy[ <Mediana>, <Escala>, <Valor de Variable> ]:Calcula, para el valor asignado a la variable, el de la probabilidad para la función de distribución acumulativa de Cauchy.<hr><small>
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| − | :Así, '''Cauchy[m, s, v]''' establece la probabilidad ''P(X ≤ v)'' siendo ''X'' la variable aleatoria con a la que se le asigna valor paramétrico ''v'' (con Cauchy dado por ''m'' y ''s'' como la mediana y la escala respectivamente).<hr></small>
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| − | :{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Cauchy[q, 2 q, 3 q]</nowiki></code>''' da por resultado '''''<math>\frac{3}{4}</math>''''' si se pulsa [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] y ''0.75'' con [[Archivo:Tool Numeric.gif]]<br><br>'''<code><nowiki>Cauchy[ñ, 2 ñ, x]</nowiki></code>''' da por resultado '''''0.32arctan(<math>\frac{x - 2 ñ}{ñ}</math>) + 0.5''''' si se pulsa [[Archivo:Tool Numeric.gif]] y con [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] $ \frac{ 2 arctan(\frac{x-2 ñ}{ñ}) + π}{ \ 2 \pi \; }$ trazando la representación en la [[Vista Gráfica]] cuando se tilda el redondelito que encabeza la fila correspondiente de la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]]. | |
| − | }} | |
| − | q:=(2arctan(x - 2π) + π) / (2π)
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