Diferencia entre revisiones de «Comando Cauchy»

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;'''Cauchy'''[ <Mediana>, <Escala>, x ]:Establece y [[Vista Gráfica|grafica]], para los parámetros dados, la [[:w:es:Funci%C3%B3n_de_densidad_de_probabilidad|'''''fdp''''', <big>'''''f'''''</big>unción de '''''<big>d</big>'''''ensidad de <big>'''''p'''''</big>robabilidad]] (en inglés, [[w:Probability_density_function|'''''pdf''''']])<sup><small><small>'''''p'''''robabilty '''''d'''''ensity '''''f'''''unction</small></small></sup> de la [[:w:es:Distribuci%C3%B3n_de_Cauchy|distribución de Cauchy]] ([[w:Cauchy_distribution|''Cauchy distribution'']] en ingles).
 
  
{{Example|1=<br>'''<code>Cauchy[1,2, x ]</code>''' crea la función [[File:Cauchy0.PNG]]y la [[Vista Gráfica|grafica]]
 
}}
 
;'''Cauchy'''[ <Mediana>, <Escala>,  x,  <Acumulada Booleana> ]:Si el valor ''booleano'' es falso<sup>''false''</sup>, establece y [[Vista Gráfica|grafica]], tomando '''x''' como variable,  la [[:w:es:Funci%C3%B3n_de_densidad_de_probabilidad|'''''fdp''''', <big>'''''f'''''</big>unción de '''''<big>d</big>'''''ensidad de <big>'''''p'''''</big>robabilidad]] de la [[:w:es:Distribuci%C3%B3n_de_Cauchy|distribución de Cauchy]] y la [[:w:es:Funci%C3%B3n_Distribuici%C3%B3n_Acumulada|acumulada]] correspondiente en caso contrario.
 
{{Examples|1=<br><br>'''<code><nowiki>Cauchy[1, 2, x, false]</nowiki></code>''' crea la función [[File:Cauchy1.PNG]] y el registro de representación correspondiente en la [[Vista Gráfica]]<br><br><br>'''<code><nowiki>Cauchy[1, 2, x, true]</nowiki></code>''' crea la función [[File:Cauchy2.PNG]] y la [[Vista Gráfica|grafica]]
 
}}
 
;'''Cauchy'''[ <Mediana>, <Escala>, <Valor de Variable> ]:Calcula, para el valor asignado a la [[:w:es:Variable_aleatoria|variable aleatoria]], el de la función de la [[:w:es:Distribuci%C3%B3n_de_Cauchy|distribución de Cauchy]].
 
;<hr><small>
 
Así, '''Cauchy[m, s, v]''' establece la probabilidad ''P(X ≤ v)'' donde ''X'' es la [[:w:es:Variable_aleatoria|variable aleatoria]] a la que se le asigna valor ''v'' y el de sendos parámetros, ''m'' y ''s''.<br>El resultado es el área que se extiende a la izquierda de ''x'', bajo la curva de [[:w:es:Distribuci%C3%B3n_de_Cauchy|distribución de Cauchy]].<hr></small>
 
{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Cauchy[1, 2, 3]</nowiki></code>''' da por resultado '''''0.75'''''.}}
 
En la [[Vista Gráfica]] se representa la '''''fda''''' ([[:w:es:Funci%C3%B3n_Distribuici%C3%B3n_Acumulada|función de distribución acumulada]]) [[:w:es:Distribuci%C3%B3n_de_Cauchy|de Cauchy]].
 
{{Notes|1=<div>
 
  
Da por resultado la probabilidad para el valor de coordenada ''x'':<br>área que se extiende a la izquierda de ''x'', bajo la curva de [[:w:es:Distribuci%C3%B3n_de_Cauchy|distribución de Cauchy]]
+
;Cauchy( <Mediana>, <Escala>, <Valor> )
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:Crea la función de densidad de probabilidad de una [[w:es:Distribución de Cauchy|Distribución de Cauchy]].
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;Cauchy( <Mediana>, <Escala>, x, <Acumulada o no (true/false)>)
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:Si ''Acumulada o no'' es ''true'', crea la función de distribución acumulada de una distribución de Cauchy, en caso contrario crea la función de densidad de probabilidad de una distribución de Cauchy.
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;Cauchy( <Mediana>, <Escala>,  <Valor Variable> )
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:Calcula el valor de la función de distribución acumulada de una distribución de Cauchy en el ''Valor variable'' ''v'', es decir, la probabilidad ''P(X ≤ v)'' donde ''X'' es una variable aleatoria de Cauchy con los parámetros indicados como ''Mediana'' y  ''Escala''.
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:{{note| Da por resultado la probabilidad para un dado valor de la coordenada ''x'' (o el área bajo la curva de la distribución de Cauchy a la izquierda del valor de ''x'' dado).}}
  
Ver también el comando [[Comando CauchyInversa|CauchyInversa]]
+
:{{example| 1=<code><nowiki>Cauchy(1, 2, 3)</nowiki></code> da por resultado ''0.75'' en la [[File:Menu view algebra.svg|link=|16px]] [[Vista Algebraica]] y ''<math>\frac{3}{4}</math>'' en la [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] [[Vista CAS]].}}
 
 
</div>}}
 
===[[Image:Menu view cas.svg|link=Vista CAS|18px]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
 
Para cada una de las variantes previas, que operan de modo análogo, se añade la posibilidad de  incluir literales para resoluciones simbólicas '''sin''' desenvolvimiento de histogramas.
 
{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Cauchy[q, 2 q, 3 q]</nowiki></code>''' es [[Herramienta de Evalúa|evaluado como]] [[Archivo:Mode evaluate.svg|link=Herramienta de Evalúa|23px]] '''''<math>\frac{3}{4}</math>''''' siendo su [[Herramienta de Valor Numérico|valor numérico]]  [[Archivo:Mode numeric.svg|link=Herramienta de Valor Numérico|23px]] ''0.75''<br><br>'''<code><nowiki>Cauchy[ñ, 2 ñ, x]</nowiki></code>''' da por [[Herramienta de Valor Numérico|resultado]] [[Archivo:Mode numeric.svg|link=Herramienta de Valor Numérico|23px]] '''''0.32 arctan(<math>\frac{x - 2 ñ}{ñ}</math>) + 0.5''''' y al [[Herramienta de Evalúa|evaluarlo]] [[Archivo:Mode evaluate.svg|link=Herramienta de Evalúa|23px]]  <math> \frac{ 2 arctan(\frac{x-2 ñ}{ñ}) + π}{ \  2 \pi  }</math> dejando inhabilitada  la posibilidad de darle entidad [[Vista Algebraica|algebraica]] o [[Vista Gráfica|gráfica]] al resultado dado que el literal ''ñ'' no tiene valor asignado, al menos hasta que se opere una pertinente [[Archivo:Mode substitute.svg|link=Herramienta de Sustituye|32px]] [[Herramienta de Sustituye|sustitución]].<br><br>Si se ingresara, en cambio,  '''<code><nowiki>Cauchy[π,2π,x]</nowiki></code>''' el resultado  <math> \frac{ 2 arctan(\frac{x-2π }{π}) + π}{ \  2 \pi  }</math>  sería [[Vista Gráfica|graficado]] al tildar el redondelito que encabeza la fila correspondiente de la [[Vista CAS|Vista CAS]].
 
}}
 

Revisión del 15:38 31 may 2019



Cauchy( <Mediana>, <Escala>, <Valor> )
Crea la función de densidad de probabilidad de una Distribución de Cauchy.
Cauchy( <Mediana>, <Escala>, x, <Acumulada o no (true/false)>)
Si Acumulada o no es true, crea la función de distribución acumulada de una distribución de Cauchy, en caso contrario crea la función de densidad de probabilidad de una distribución de Cauchy.
Cauchy( <Mediana>, <Escala>, <Valor Variable> )
Calcula el valor de la función de distribución acumulada de una distribución de Cauchy en el Valor variable v, es decir, la probabilidad P(X ≤ v) donde X es una variable aleatoria de Cauchy con los parámetros indicados como Mediana y Escala.
Nota: Da por resultado la probabilidad para un dado valor de la coordenada x (o el área bajo la curva de la distribución de Cauchy a la izquierda del valor de x dado).
Ejemplo: Cauchy(1, 2, 3) da por resultado 0.75 en la Menu view algebra.svg Vista Algebraica y \frac{3}{4} en la Menu view cas.svg Vista CAS.
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