Diferencia entre revisiones de «Comando Cauchy»

Revisión del 15:42 27 ene 2013

Cauchy[ <Mediana>, <Escala>, x ]: Establece y grafica, para los parámetros dados, la fdp, función de densidad de probabilidad (en inglés, pdf)^{probabilty density function} de la Cauchy (Cauchy distribution en ingles).

Ejemplo:
Cauchy[1,2, x ] crea la función:

$ \frac{ \left\vert \; 2 \; \right\vert }{(2^2 + (x - 1)^2) \; \pi}$ y el registro de representación correspondiente en la Vista Gráfica
Cauchy[ <Mediana>, <Escala>, x, <Acumulada Booleana> ]: Si el parámetro booleano es falso, crea, tomando a x como variable, la función de densidad de probabilidad de Cauchy y la acumulativa en caso contrario.; Ejemplos:

Cauchy[1, 2, x, false] crea la función:

$ \frac{ \left\vert \; 2 \; \right\vert }{(2^2 + (x - 1)^2) \; \pi}$ y el registro de representación correspondiente en la Vista Gráfica

Cauchy[1, 2, x, true] crea la función:

$ \frac{ arctan(\frac{x-1}{

\left\vert \; 2 \; \right\vert}) }{ \ \pi \; } + 0.5$ y el registro de representación correspondiente en la Vista Gráfica

Cauchy[ <Mediana>, <Escala>, <Valor de Variable> ]: Calcula, para el valor asignado a la variable, el de la función de la distribución de Cauchy.; Así, Cauchy[m, s, v] establece la probabilidad P(X ≤ v) siendo X la variable aleatoria a la que se le asigna valor paramétrico v (con m y s como la mediana y la escala respectivamente).; Ejemplo:
Cauchy[1, 2, 3] da por resultado 0.75.; En la Vista Gráfica se representa la función de distribución acumulativa (CDF) .; Nota: Da por resultado la probabilidad para un valor de coordenada x establecido (o área bajo la curva de la distribución de Cauchy a la izquierda de la coordenada x dada).

En esta vista se admiten literales para operar simbólicamente en todas las variantes de sintaxis.

Cauchy[ <Mediana>, <Escala>, <Valor de Variable> ]: Calcula, para el valor asignado a la variable, el de la probabilidad para la función de distribución acumulativa de Cauchy.; Así, Cauchy[m, s, v] establece la probabilidad P(X ≤ v) siendo X la variable aleatoria con a la que se le asigna valor paramétrico v (con Cauchy dado por m y s como la mediana y la escala respectivamente).; Ejemplo:
Cauchy[q, 2 q, 3 q] da por resultado \frac{3}{4} si se pulsa y 0.75 con

Cauchy[ñ, 2 ñ, x] da por resultado 0.32arctan(\frac{x - 2 ñ}{ñ}) + 0.5 si se pulsa y con $ \frac{ 2 arctan(\frac{x-2 ñ}{ñ}) + π}{ \ 2 \pi \; }$ dejando inhabilitada la posibilidad de darle entidad algebraica o gráfica al resultado dado que el literal ñ no tiene valor asignado.

Si se ingresara, en cambio, Cauchy[π,2π,x] el resultado $ \frac{ 2 arctan(\frac{x-2π }{π}) + π}{ \ 2 \pi \; }$ sería trazado como representación en la Vista Gráfica al tildar el redondelito que encabeza la fila correspondiente de la Vista CAS.

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 <noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{Command|cas=true|probability|Cauchy}}
-;Cauchy[ <Mediana>, <Escala>, x ]:Establece la función de densidad de probabilidad (en inglés, ''pdf'') de la distribución [http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_Cauchy Cauchy] ([[w:Cauchy distribution|''Cauchy distribution'' en ingles)]].
+;Cauchy[ <Mediana>, <Escala>, x ]:Establece y [[Vista Gráfica|grafica]], para los parámetros dados, la [http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_densidad_de_probabilidad '''''fdp''''', <big>'''''f'''''</big>unción de '''''<big>d</big>'''''ensidad de <big>'''''p'''''</big>robabilidad] (en inglés, [[:en:w:Probability_density_function|'''''pdf''''')]]<sup><small><small>'''''p'''''robabilty '''''d'''''ensity '''''f'''''unction</small></small></sup> de la [http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_Cauchy Cauchy] ([[w:Cauchy distribution|''Cauchy distribution'' en ingles)]].
 :{{Example|1=<br>'''<code>Cauchy[1,2, x ]</code>''' crea la función:<br><br> $ \frac{   \left\vert  \; 2 \;  \right\vert              }{(2^2 + (x - 1)^2)  \;  \pi}$ y el registro de representación correspondiente en la [[Vista Gráfica]]
 }}