Comando Binomial

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En Caja de Diálogo de Cálculo de Probabilidades

Para obtener los cálculos y el diagrama correspondiente, es preciso seleccionar en la Caja de Diálogo de Cálculo de Probabilidades que aparece al activar la correspondiente herramienta que se expone dentro de la Vista de Hoja de Cálculo:

  • como Distribución, la Binomial
  • los valores para n y p
  • un Intervalo a especificar o, sea la alternativa Por Lado Izquierdo o Por Lado Derecho

Cuando se opta por el Intervalo, es necesario ingresar el valor por izquierda y por derecha para los límites del rango de X. Las otras dos alternativas, sólo requieren la anotación del límite izquierdo o el derecho del rango respectivamente.

Como Comando

Binomial[ <Número de Ensayos>, <Probabilidad de Éxito> ]
Da por resultado un gráfico de barras de una [1] ([w:Binomial distribution|Binomial Distribution] en inglés).
Parámetros:
Número de Ensayos = número de ensayos independientes de Bernoulli
Probabilidad de Éxito = probabilidad de éxito en cada ensayo.
Distribución Binomial es la de probabilidad discreta de éxitos en una secuencia de ensayos independientes de Bernoulli (acción aleatoria con dos posibles salidas, éxito o fracaso).
Binomial[ <Número de Ensayos>, <Probabilidad de Éxito>, <Acumulada Booleana> ]
Da por resultado el gráfico de barras de la correspondiente Distribución BInomial cuando la Booleanda es falsa y, en caso contrario, uno de la acumulada.
Los dos primero parámetros coinciden con los de la sintaxis previa.
Binomial[ <Número de Ensayos>, <Probabilidad de Éxito>, <Variable>, <Acumulada Booleana> ]
Siendo X una variable Binomial aleatoria, da por resultado...
P(X = Valor de la Variable) cuando la Booleana es falsa y
P( X ≤ Valor de la Variable) cuando es verdadera.
Los dos primeros parámetros coinciden con los de la sintaxis previa.

Sintaxis Específica de CAS

En la Vista Algebraica CAS sólo se admite la siguiente sintaxis:

Binomial[ <Número de Ensayos>, <Probabilidad de Éxito>, <Variable>, <Acumulada Booleana> ]
Siendo X una variable Binomial aleatoria, da por resultado...
P(X = Valor de la Variable) cuando la Booleana es falsa y
P( X ≤ Valor de la Variable) cuando es verdadera.
Los dos primeros parámetros coinciden con los de la sintaxis previa.
Ejemplo:
Si se transfieren tres lotes de datos a través de una línea con fallos, la probabilidad de enviar corrupto un lote cualquiera es \frac{1}{10}, por lo que de hacerlo adecuadamente es \frac{9}{10}.
  • Binomial[3, 0.9, 0, false] da \frac{1}{1000}, la probabilidad de no contar con ningún lote transmitido con precisión,
  • Binomial[3, 0.9, 1, false] da \frac{7}{250}, la probabilidad de contar con exclusivamente un lote transmitido con precisión de los tres,
  • Binomial[3, 0.9, 2, false] da \frac{243}{1000}, la probabilidad de contar con exclusivamente dos lotes transmitidos con precisión de los tres,
  • Binomial[3, 0.9, 3, false] da \frac{729}{1000}, la probabilidad de contar con los tres lotes transmitidos con precisión,
  • Binomial[3, 0.9, 0, true] da \frac{1}{1000}, la probabilidad de no contar con ninguno de los tres lotes transmitidos con precisión,
  • Binomial[3, 0.9, 1, true] da \frac{7}{250}, la probabilidad de contar a lo sumo con uno de los tres lotes transmitidos con precisión,
  • Binomial[3, 0.9, 2, true] da \frac{271}{1000}, la probabilidad de contar a lo sumo dos de los tres lotes transmitidos con precisión,
  • Binomial[3, 0.9, 3, true] da 1, la probabilidad de contar con los tres lotes transmitidos con precisión
  • Binomial[3, 0.9, 4, false] da 0, la probabilidad de contar con cuatro lotes transmitidos con precisión cuando se enviaron tres,
  • Binomial[3, 0.9, 4, true] da 1, la probabilidad de contar a lo sumo con cuatro lotes transmitidos con precisión cuando se enviaron tres.
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