Comando BaricentroBaremado

De GeoGebra Manual
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BaricentroBaremado[ <Lista de Puntos>, <Lista de Pesos> ]
Establece el baricentro del conjunto de puntos listados con pesos respectivos según indica la segunda lista.
Se calcula según la formulación pertinente, para identificar la posición en que queda localizado
r_{\text{cm}}=\frac{\sum_i p_i\mathbf r_i}{\sum_i p_i}=\frac{1}{P}\sum_i p_i\mathbf r_i

Siendo pi el peso asociado al punto correspondiente i-ésimo y ri el vector de posición del punto i-ésimo respecto al sistema de referencia asumido.
Ejemplos:
  • BaricentroBaremado[{(2,0),(0,2),(-2,0),(0,-2)}, {1,1,1,1}] establece el punto de coordenadas (0,0).
  • BaricentroBaremado[{(2,0),(0,2),(-2,0),(0,-2)}, {2,1,1,1}] establece el punto de coordenadas (0.4,0).
La abscisa del punto - su coordenada x - la determina la ecuación:
\frac{2\times 2+1\times 0+1\times (-2)+1\times 0}{ 2+1+1+1 } = \frac{2}{ 5 } = 0.4.


View-cas24.png En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica

Acepta la misma sintaxis aunque no opera con literales como lo hacen otros comandos en esta vista.

Ejemplo:
BaricentroBaremado[{A, B, C}, {round(10 random()) Máximo[x(A), y(A)] , round(10 random()) Máximo[x(B), y(B)], round(10 random()) Máximo[x(C), y(C)]}] da un valor numérico Mode numeric.png como (0.44, 3.19)Decimales según redondeo
Resultado que varía aleatoriamente con cada reingresoCon un Intro en la fila
Bulbgraph.pngAtención:
BaricentroBaremado[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, Sustituye[Secuencia[k ñ Resto[k, 2], k, 1, 4] , ñ, 1] ] ofrece como salida la expresión BaricentroBaremado[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)},{2, 0, 6, 0}] que puede copiarse debajo de una fila para obtener las coordenadas del punto, (-1, 0) en este caso, al pulsar Mode evaluate.png Evalúa.

Nota: El boceto ilustra animadamente el cambio de posición del baricentro o centroide y del baricentro baremado a medida que se modifica el polígono y los pesos de cada uno de sus vértices.
Centroid e.gif

View casNOT.png ComputaciónAlgebraicaSimbólica
El comando no opera aún en la Vista CAS


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