Diferencia entre revisiones de «Comando BaricentroBaremado»

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;BaricentroBaremado[ <Lista de Puntos>,  <Lista de Pesos> ]:Establece el baricentro del conjunto de puntos listados con pesos respectivos según indica la segunda lista.<br>Se calcula según la [[:w:es:Centro_de_masas|formulación]] pertinente, para identificar la posición en que queda localizado:<small><br>$r_{\text{cm}}=\frac{\sum_i p_i\mathbf r_i}{\sum_i p_i}=\frac{1}{P}\sum_i p_i\mathbf r_i$<br></small>
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;BaricentroBaremado( <Lista de Puntos>,  <Lista de Pesos> ):Establece el centro del conjunto de puntos listados, definido como el valor promedio de sus posiciones, con pesos respectivos según indica la segunda lista. Se calcula según la [[:w:es:Centro_de_masas|fórmula]] pertinente.
:Siendo p<sub>i</sub> el peso asociado al punto correspondiente ''i''-ésimo y r<sub>i</sub>  el vector de posición del punto ''i''-ésimo respecto al sistema de referencia asumido.
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:{{examples|1= <br><br>'''<code>BaricentroBaremado[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, {1, 1, 1, 1}]</code>''' establece el punto  de coordenadas ''(0, 0)''<br><br>'''<code>BaricentroBaremado[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, {2, 1, 1, 1}]</code>''' establece el punto de coordenadas ''(0.4, 0)''.<br>La abscisa del punto - su coordenada '''''x''''' -  la determina la ecuación:<br><small>'' <math> \frac{1}{ 2+1+1+1 }*(2*2+1*0+1*(-2)+1*0)</math> = <math>\frac{2}{ 5 }</math> = 0.4''</small>}}
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:{{examples|1=<div>
===[[Image:View-cas24.png|20px]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
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:*<code><nowiki>BaricentroBaremado({(2,0),(0,2),(-2,0),(0,-2)}, {1,1,1,1})</nowiki></code> establece el punto  de coordenadas ''(0,0)''.
Acepta la misma sintaxis aunque no opera con literales como lo hacen otros [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|comandos]] en esta [[Vista CAS|vista]].
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:*<code><nowiki>BaricentroBaremado({(2,0),(0,2),(-2,0),(0,-2)}, {2,1,1,1})</nowiki></code> establece el punto de coordenadas ''(0.4,0)''. La abscisa del punto - su coordenada '''''x''''' -  la determina la ecuación: ''<math> \frac{1}{ 2+1+1+1 }*(2*2+1*0+1*(-2)+1*0)</math> = <math>\frac{1}{ 5 }*2</math> = 0.4''</div>}}
:{{Examples|1= <br><br><code>BaricentroBaremado[{A, B, C}, {round(10 random()) Máximo[x(A), y(A)] , round(10 random()) Máximo[x(B), y(B)], round(10 random()) Máximo[x(C), y(C)]}]</code> se [[Herramienta de Evalúa|evalúa]] como [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] $\mathbf{ \left( \frac{23751089588377}{10000000000000}, \frac{10614043583535}{10000000000000} \right) }$ y da un [[Herramienta de Valor Numérico|valor numérico]] [[Archivo:Tool Numeric.gif]] ''(0.44, 3.19)''<sup><small>Decimales según [[Menú de Opciones#Redondeo|''redondeo'']]</small></sup>.<br>Sendos resultados varìan aleatoriamente con cada ''reingreso''<sup>Con un {{KeyCode|Intro}} en la fila</sup><br><br>'''<code>BaricentroBaremado[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, Secuencia[k ñ Resto[k, 2], k, 1, 4] ]</code>''' devuelve la expresión - <small> ''BaricentroBaremado[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)},{ñ, 0, 3ñ, 0}]'' </small>- en la que una aprppiada [[Archivo:Mode substitute 32.gif]] [[Herramienta de Sustituye|''sustitución'']] terminará dando las coordenadas correspondientes, tal como se anota a continuación.<br><br>'''<code>BaricentroBaremado[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, Secuencia[k Resto[k, 2], k, 1, 4] ]</code>''' da las coordenadas de un punto, ''(-1, 0)'',}}
 
:{{OJo|1=<br>'''<code>BaricentroBaremado[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, Sustituye[Secuencia[k ñ Resto[k, 2], k, 1, 4] , ñ, 1] ]</code>''' ofrece como salida la expresión ''BaricentroBaremado[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)},{2, 0, 6, 0}]'' que puede copiarse debajo de una fila para obtener las coordenadas del punto, ''(-1, 0)'' en este caso, al pulsar [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] [[Herramienta de Evalúa|''Evalúa'']].}}<hr><small>
 
:{{Note|1=El boceto ilustra animadamente el cambio de posición del '''''baricentro''''' o '''''centroide''''' y del '''''baricentro baremado''''' a medida que se modifica el polígono y los pesos de cada uno de sus vértices.}}[[File:Centroid e.gif|center]]</small><hr>
 

Revisión actual del 22:33 17 oct 2017


BaricentroBaremado( <Lista de Puntos>, <Lista de Pesos> )
Establece el centro del conjunto de puntos listados, definido como el valor promedio de sus posiciones, con pesos respectivos según indica la segunda lista. Se calcula según la fórmula pertinente.
Ejemplos:
  • BaricentroBaremado({(2,0),(0,2),(-2,0),(0,-2)}, {1,1,1,1}) establece el punto de coordenadas (0,0).
  • BaricentroBaremado({(2,0),(0,2),(-2,0),(0,-2)}, {2,1,1,1}) establece el punto de coordenadas (0.4,0). La abscisa del punto - su coordenada x - la determina la ecuación: \frac{1}{ 2+1+1+1 }*(2*2+1*0+1*(-2)+1*0) = \frac{1}{ 5 }*2 = 0.4
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