Diferencia entre revisiones de «Comando BaricentroBaremado»
De GeoGebra Manual
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| − | ;BaricentroBaremado[ <Lista de Puntos>, <Lista de Pesos> ]:Establece el baricentro del conjunto de puntos listados con pesos respectivos según indica la segunda lista.<br>Se calcula según la [[:w:es:Centro_de_masas|formulación]] pertinente, para identificar la posición en que queda localizado | + | ;BaricentroBaremado[ <Lista de Puntos>, <Lista de Pesos> ]:Establece el baricentro del conjunto de puntos listados con pesos respectivos según indica la segunda lista.<br>Se calcula según la [[:w:es:Centro_de_masas|formulación]] pertinente, para identificar la posición en que queda localizado<br><big><center><math>r_{\text{cm}}=\frac{\sum_i p_i\mathbf r_i}{\sum_i p_i}=\frac{1}{P}\sum_i p_i\mathbf r_i</math></center></big><br> |
:Siendo p<sub>i</sub> el peso asociado al punto correspondiente ''i''-ésimo y r<sub>i</sub> el vector de posición del punto ''i''-ésimo respecto al sistema de referencia asumido. | :Siendo p<sub>i</sub> el peso asociado al punto correspondiente ''i''-ésimo y r<sub>i</sub> el vector de posición del punto ''i''-ésimo respecto al sistema de referencia asumido. | ||
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| + | ::La abscisa del punto - su coordenada '''''x''''' - la determina la ecuación:<br><big>''<math> \frac{2\times 2+1\times 0+1\times (-2)+1\times 0}{ 2+1+1+1 }</math> = <math>\frac{2}{ 5 }</math> = 0.4''.</big> | ||
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===[[Image:View-cas24.png|20px]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | ===[[Image:View-cas24.png|20px]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | ||
Acepta la misma sintaxis aunque no opera con literales como lo hacen otros [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|comandos]] en esta [[Vista CAS|vista]]. | Acepta la misma sintaxis aunque no opera con literales como lo hacen otros [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|comandos]] en esta [[Vista CAS|vista]]. | ||
Revisión del 01:39 5 oct 2014
BaricentroBaremado
Categorías de Comandos (todos)
- BaricentroBaremado[ <Lista de Puntos>, <Lista de Pesos> ]
- Establece el baricentro del conjunto de puntos listados con pesos respectivos según indica la segunda lista.
Se calcula según la formulación pertinente, para identificar la posición en que queda localizador_{\text{cm}}=\frac{\sum_i p_i\mathbf r_i}{\sum_i p_i}=\frac{1}{P}\sum_i p_i\mathbf r_i - Siendo pi el peso asociado al punto correspondiente i-ésimo y ri el vector de posición del punto i-ésimo respecto al sistema de referencia asumido.
- Ejemplos:
BaricentroBaremado[{(2,0),(0,2),(-2,0),(0,-2)}, {1,1,1,1}]establece el punto de coordenadas (0,0).BaricentroBaremado[{(2,0),(0,2),(-2,0),(0,-2)}, {2,1,1,1}]establece el punto de coordenadas (0.4,0).
- La abscisa del punto - su coordenada x - la determina la ecuación:
\frac{2\times 2+1\times 0+1\times (-2)+1\times 0}{ 2+1+1+1 } = \frac{2}{ 5 } = 0.4.
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
Acepta la misma sintaxis aunque no opera con literales como lo hacen otros comandos en esta vista.
- Ejemplos:
BaricentroBaremado[{A, B, C}, {round(10 random()) Máximo[x(A), y(A)] , round(10 random()) Máximo[x(B), y(B)], round(10 random()) Máximo[x(C), y(C)]}]se evalúa como
$\mathbf{ \left( \frac{23751089588377}{10000000000000}, \frac{10614043583535}{10000000000000} \right) }$ y da un valor numérico 
(0.44, 3.19)Decimales según redondeo.
Sendos resultados varìan aleatoriamente con cada reingresoCon un Intro en la filaBaricentroBaremado[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, Secuencia[k ñ Resto[k, 2], k, 1, 4] ]devuelve la expresión - BaricentroBaremado[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)},{ñ, 0, 3ñ, 0}] - en la que una aprppiada
sustitución terminará dando las coordenadas correspondientes, tal como se anota a continuación.BaricentroBaremado[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, Secuencia[k Resto[k, 2], k, 1, 4] ]da las coordenadas de un punto, (-1, 0),
Atención: BaricentroBaremado[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, Sustituye[Secuencia[k ñ Resto[k, 2], k, 1, 4] , ñ, 1] ]ofrece como salida la expresión BaricentroBaremado[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)},{2, 0, 6, 0}] que puede copiarse debajo de una fila para obtener las coordenadas del punto, (-1, 0) en este caso, al pulsar Evalúa.
- Nota: El boceto ilustra animadamente el cambio de posición del baricentro o centroide y del baricentro baremado a medida que se modifica el polígono y los pesos de cada uno de sus vértices.
