Diferencia entre revisiones de «Comando Baricentro»

De GeoGebra Manual
Saltar a: navegación, buscar
Línea 1: Línea 1:
<noinclude>{{Manual Page|version=4.2}}</noinclude>{{Command|cas=true|geometry|Baricentro}}
+
<noinclude>{{Manual Page|version=4.2}}</noinclude>{{commañd|cas=true|geometry|Baricentro|ES_version=BaricentroBaremado|non-ES_version=Baricentro}}
 
;Baricentro[ <Lista de Puntos>,  <Lista de Pesos> ]:Establece el baricentro del conjunto de puntos listados con pesos respectivos según indica la segunda lista.<br>Se calcula según la [[:w:es:Centro_de_masas|formulación]] pertinente, para identificar la posición en que queda localizado:<small><br>$r_{\text{cm}}=\frac{\sum_i p_i\mathbf r_i}{\sum_i p_i}=\frac{1}{P}\sum_i p_i\mathbf r_i$<br></small>
 
;Baricentro[ <Lista de Puntos>,  <Lista de Pesos> ]:Establece el baricentro del conjunto de puntos listados con pesos respectivos según indica la segunda lista.<br>Se calcula según la [[:w:es:Centro_de_masas|formulación]] pertinente, para identificar la posición en que queda localizado:<small><br>$r_{\text{cm}}=\frac{\sum_i p_i\mathbf r_i}{\sum_i p_i}=\frac{1}{P}\sum_i p_i\mathbf r_i$<br></small>
 
:Siendo p<sub>i</sub> el peso asociado al punto correspondiente ''i''-ésimo y r<sub>i</sub>  el vector de posición del punto ''i''-ésimo respecto al sistema de referencia asumido.
 
:Siendo p<sub>i</sub> el peso asociado al punto correspondiente ''i''-ésimo y r<sub>i</sub>  el vector de posición del punto ''i''-ésimo respecto al sistema de referencia asumido.

Revisión del 03:08 3 ene 2014


Baricentro[ <Lista de Puntos>, <Lista de Pesos> ]
Establece el baricentro del conjunto de puntos listados con pesos respectivos según indica la segunda lista.
Se calcula según la formulación pertinente, para identificar la posición en que queda localizado:
$r_{\text{cm}}=\frac{\sum_i p_i\mathbf r_i}{\sum_i p_i}=\frac{1}{P}\sum_i p_i\mathbf r_i$
Siendo pi el peso asociado al punto correspondiente i-ésimo y ri el vector de posición del punto i-ésimo respecto al sistema de referencia asumido.
Ejemplos:

Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, {1, 1, 1, 1}] establece el punto de coordenadas (0, 0)

Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, {2, 1, 1, 1}] establece el punto de coordenadas (0.4, 0).
La abscisa del punto - su coordenada x - la determina la ecuación:
\frac{1}{ 2+1+1+1 }*(2*2+1*0+1*(-2)+1*0) = \frac{2}{ 5 } = 0.4

View-cas24.png En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica

Acepta la misma sintaxis aunque no opera con literales como lo hacen otros comandos en esta vista.

Ejemplos:

Baricentro[{A, B, C}, {round(10 random()) Máximo[x(A), y(A)] , round(10 random()) Máximo[x(B), y(B)], round(10 random()) Máximo[x(C), y(C)]}] se evalúa como Tool Evaluate.gif $\mathbf{ \left( \frac{23751089588377}{10000000000000}, \frac{10614043583535}{10000000000000} \right) }$ y da un valor numérico Tool Numeric.gif (0.44, 3.19)Decimales según redondeo.
Sendos resultados varìan aleatoriamente con cada reingresoCon un Intro en la fila

Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, Secuencia[k ñ Resto[k, 2], k, 1, 4] ] devuelve la expresión - Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)},{ñ, 0, 3ñ, 0}] - en la que una aprppiada Mode substitute 32.gif sustitución terminará dando las coordenadas correspondientes, tal como se anota a continuación.

Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, Secuencia[k Resto[k, 2], k, 1, 4] ] da las coordenadas de un punto, (-1, 0),
Bulbgraph.pngAtención:
Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, Sustituye[Secuencia[k ñ Resto[k, 2], k, 1, 4] , ñ, 1] ] ofrece como salida la expresión Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)},{2, 0, 6, 0}] que puede copiarse debajo de una fila para obtener las coordenadas del punto, (-1, 0) en este caso, al pulsar Tool Evaluate.gif Evalúa.

Nota: El boceto ilustra animadamente el cambio de posición del centroide y del baricentro a medida que se modifica el polígono y los pesos de cada uno de sus vértices.
Centroide y baricentro.gif

© 2024 International GeoGebra Institute