Diferencia entre revisiones de «Comando Baricentro»

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Acepta la misma sintaxis aunque no opera con literales como lo hacen otros [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|comandos]] en esta [[Vista CAS|vista]].
 
Acepta la misma sintaxis aunque no opera con literales como lo hacen otros [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|comandos]] en esta [[Vista CAS|vista]].
 
:{{Examples|1= <br><br><code>Baricentro[{A, B, C}, {round(10 random()) Máximo[x(A), y(A)] , round(10 random()) Máximo[x(B), y(B)], round(10 random()) Máximo[x(C), y(C)]}]</code> se [[Herramienta de Evalúa|evalúa]] como [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] $\mathbf{ \left( \frac{23751089588377}{10000000000000}, \frac{10614043583535}{10000000000000} \right) }$ y da un [[Herramienta de Valor Numérico|valor numérico]] [[Archivo:Tool Numeric.gif]] ''(0.44, 3.19)''<sup><small>Decimales según [[Menú de Opciones#Redondeo|''redondeo'']]</small></sup>.<br>Sendos resultados varìan aleatoriamente con cada ''reingreso''<sup>Con un {{KeyCode|Intro}} en la fila</sup><br><br>'''<code>Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, Secuencia[k ñ Resto[k, 2], k, 1, 4] ]</code>''' devuelve la expresión - <small> ''Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)},{ñ, 0, 3ñ, 0}]'' </small>- en la que una aprppiada [[Archivo:Mode substitute 32.gif]] [[Herramienta de Sustituye|''sustitución'']] terminará dando las coordenadas correspondientes, tal como se anota a continuación.<br><br>'''<code>Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, Secuencia[k Resto[k, 2], k, 1, 4] ]</code>''' da las coordenadas de un punto, ''(-1, 0)'',}}
 
:{{Examples|1= <br><br><code>Baricentro[{A, B, C}, {round(10 random()) Máximo[x(A), y(A)] , round(10 random()) Máximo[x(B), y(B)], round(10 random()) Máximo[x(C), y(C)]}]</code> se [[Herramienta de Evalúa|evalúa]] como [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] $\mathbf{ \left( \frac{23751089588377}{10000000000000}, \frac{10614043583535}{10000000000000} \right) }$ y da un [[Herramienta de Valor Numérico|valor numérico]] [[Archivo:Tool Numeric.gif]] ''(0.44, 3.19)''<sup><small>Decimales según [[Menú de Opciones#Redondeo|''redondeo'']]</small></sup>.<br>Sendos resultados varìan aleatoriamente con cada ''reingreso''<sup>Con un {{KeyCode|Intro}} en la fila</sup><br><br>'''<code>Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, Secuencia[k ñ Resto[k, 2], k, 1, 4] ]</code>''' devuelve la expresión - <small> ''Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)},{ñ, 0, 3ñ, 0}]'' </small>- en la que una aprppiada [[Archivo:Mode substitute 32.gif]] [[Herramienta de Sustituye|''sustitución'']] terminará dando las coordenadas correspondientes, tal como se anota a continuación.<br><br>'''<code>Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, Secuencia[k Resto[k, 2], k, 1, 4] ]</code>''' da las coordenadas de un punto, ''(-1, 0)'',}}
:{{OJo|1=<br>'''<code>Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, Sustituye[Secuencia[k ñ Resto[k, 2], k, 1, 4] , ñ, 1] ]</code>''' ofrece como salida la expresión ''Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)},{2, 0, 6, 0}]'' que puede copiarse debajo de una fila para obtener las coordenadas del punto, ''(-1, 0)'' en este caso, al pulsar [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] [[Herramienta de Evalúa|''Evalúa'']].}}
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:{{OJo|1=<br>'''<code>Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, Sustituye[Secuencia[k ñ Resto[k, 2], k, 1, 4] , ñ, 1] ]</code>''' ofrece como salida la expresión ''Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)},{2, 0, 6, 0}]'' que puede copiarse debajo de una fila para obtener las coordenadas del punto, ''(-1, 0)'' en este caso, al pulsar [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] [[Herramienta de Evalúa|''Evalúa'']].}}<hr><small>
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:{{Note|1=El boceto ilustra animadamente el cambio de posición del '''''centroide''''' y del '''''baricentro''''' a medida que se modifica el polígono y los pesos de cada uno de sus vértices.}}[[File:Centroide y baricentro.gif|center]]</small>
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Revisión del 15:36 21 dic 2013


Baricentro[ <Lista de Puntos>, <Lista de Pesos> ]
Establece el baricentro del conjunto de puntos listados con pesos respectivos según indica la segunda lista.
Se calcula según la formulación pertinente, para identificar la posición en que queda localizado:
$r_{\text{cm}}=\frac{\sum_i p_i\mathbf r_i}{\sum_i p_i}=\frac{1}{P}\sum_i p_i\mathbf r_i$
Siendo pi el peso asociado al punto correspondiente i-ésimo y ri el vector de posición del punto i-ésimo respecto al sistema de referencia asumido.
Ejemplos:

Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, {1, 1, 1, 1}] establece el punto de coordenadas (0, 0)

Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, {2, 1, 1, 1}] establece el punto de coordenadas (0.4, 0).
La abscisa del punto - su coordenada x - la determina la ecuación:
\frac{1}{ 2+1+1+1 }*(2*2+1*0+1*(-2)+1*0) = \frac{2}{ 5 } = 0.4

View-cas24.png En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica

Acepta la misma sintaxis aunque no opera con literales como lo hacen otros comandos en esta vista.

Ejemplos:

Baricentro[{A, B, C}, {round(10 random()) Máximo[x(A), y(A)] , round(10 random()) Máximo[x(B), y(B)], round(10 random()) Máximo[x(C), y(C)]}] se evalúa como Tool Evaluate.gif $\mathbf{ \left( \frac{23751089588377}{10000000000000}, \frac{10614043583535}{10000000000000} \right) }$ y da un valor numérico Tool Numeric.gif (0.44, 3.19)Decimales según redondeo.
Sendos resultados varìan aleatoriamente con cada reingresoCon un Intro en la fila

Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, Secuencia[k ñ Resto[k, 2], k, 1, 4] ] devuelve la expresión - Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)},{ñ, 0, 3ñ, 0}] - en la que una aprppiada Mode substitute 32.gif sustitución terminará dando las coordenadas correspondientes, tal como se anota a continuación.

Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, Secuencia[k Resto[k, 2], k, 1, 4] ] da las coordenadas de un punto, (-1, 0),
Bulbgraph.pngAtención:
Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, Sustituye[Secuencia[k ñ Resto[k, 2], k, 1, 4] , ñ, 1] ] ofrece como salida la expresión Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)},{2, 0, 6, 0}] que puede copiarse debajo de una fila para obtener las coordenadas del punto, (-1, 0) en este caso, al pulsar Tool Evaluate.gif Evalúa.

Nota: El boceto ilustra animadamente el cambio de posición del centroide y del baricentro a medida que se modifica el polígono y los pesos de cada uno de sus vértices.
Centroide y baricentro.gif

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