Diferencia entre revisiones de «Comando Baricentro»

Revisión del 23:01 4 feb 2013

Baricentro[ <Lista de Puntos>, <Lista de Pesos> ]: Establece el baricentro del conjunto de puntos listados con pesos respectivos según indica la segunda lista.
Se calcula según la formulación pertinente, para identificar la posición en que queda localizado:
$r_{\text{cm}}=\frac{\sum_i p_i\mathbf r_i}{\sum_i p_i}=\frac{1}{P}\sum_i p_i\mathbf r_i$; Siendo p_i el peso asociado al punto correspondiente i-ésimo y r_i el vector de posición del punto i-ésimo respecto al sistema de referencia asumido.; Ejemplos:

Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, {1, 1, 1, 1}] establece el punto de coordenadas (0, 0)

Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, {2, 1, 1, 1}] establece el punto de coordenadas (0.4, 0).
La abscisa del punto - su coordenada x - la determina la ecuación:
\frac{1}{ 2+1+1+1 }*(2*2+1*0+1*(-2)+1*0) = \frac{2}{ 5 } = 0.4

En Vista CAS C_omputaciónA_lgebraicaS_imbólica

Acepta la misma sintaxis aunque no opera con literales como lo hacen otros comandos en esta vista.

Ejemplos:

Baricentro[{A, B, C}, {round(10 random()) Máximo[x(A), y(A)] , round(10 random()) Máximo[x(B), y(B)], round(10 random()) Máximo[x(C), y(C)]}]

se evalúa como

$\mathbf{ \left( \frac{23751089588377}{10000000000000}, \frac{10614043583535}{10000000000000} \right) }$ y da un valor numérico

(0.44, 3.19)^{Decimales según redondeo}.
Sendos resultados varìan aleatoriamente con cada reingreso^{Con un Intro en la fila}

Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, Secuencia[k ñ Resto[k, 2], k, 1, 4] ] devuelve la expresión - Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)},{ñ, 0, 3ñ, 0}] - en la que una aprppiada

sustitución terminará dando las coordenadas correspondientes, tal como se anota a continuación.

Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, Secuencia[k Resto[k, 2], k, 1, 4] ] da las coordenadas de un punto, (-1, 0),

Atención:
Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, Sustituye[Secuencia[k ñ Resto[k, 2], k, 1, 4] , ñ, 1] ] ofrece como salida la expresión Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)},{2, 0, 6, 0}] que puede copiarse debajo de una fila para obtener las coordenadas del punto, (-1, 0) en este caso, al pulsar

Evalúa.

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-<noinclude>{{Manual Page|version=4.2}}</noinclude>{{beta_manual|version=4.2}}{{Command|cas=false|geometry|Baricentro}}
+<noinclude>{{Manual Page|version=4.2}}</noinclude>{{Command|cas=true|geometry|Baricentro}}
 ;Baricentro[ <Lista de Puntos>,  <Lista de Pesos> ]:Establece el baricentro del conjunto de puntos listados con pesos respectivos según indica la segunda lista.<br>Se calcula según la [[:w:es:Centro_de_masas|formulación]] pertinente, para identificar la posición en que queda localizado:<small><br>$r_{\text{cm}}=\frac{\sum_i p_i\mathbf r_i}{\sum_i p_i}=\frac{1}{P}\sum_i p_i\mathbf r_i$<br></small>
 :Siendo p<sub>i</sub> el peso asociado al punto correspondiente ''i''-ésimo y r<sub>i</sub>  el vector de posición del punto ''i''-ésimo respecto al sistema de referencia asumido.
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 ===[[Image:View-cas24.png|20px]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
 Acepta la misma sintaxis aunque no opera con literales como lo hacen otros [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|comandos]] en esta [[Vista Algebraica CAS|vista]].
-:{{examples|1= <br><br>'''<code>Baricentro[{A, B, C}, {round(10 random()) Máximo[x(A), y(A)] , round(10 random()) Máximo[x(B), y(B)], round(10 random()) Máximo[x(C), y(C)]}]</code>''' da al pulsar [[Archivo:Tool Numeric.gif]], un [[Herramienta de Valor Numérico|valor numérico]] como ''(0.44, 3.19)''<sup>Decimales acorde al [[Menú de Opciones#Redondeo|''redondeo'']] </sup>, que varìa aleatoriamente cada vez que se reingresa el comando con un {{KeyCode|Intro}} en la fila correspondiente<br><small>Al pulsar [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] se obtiene el resultado [[Herramienta de Evalúa|evaluado]] como la fracción $\mathbf{ \left( \frac{23751089588377723}{10000000000000000}, \frac{10614043583535109}{10000000000000000} \right) }$ que varía cada vez que se reingresa con un {{KeyCode|Intro}}</small><br><br>'''<code>Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, Secuencia[k ñ Resto[k, 2], k, 1, 4] ]</code>''' devuelve la expresión - <small> ''Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)},{ñ, 0, 3ñ, 0}]'' </small>- en la que una aprppiada [[Archivo:Mode substitute 32.gif]] [[Herramienta de Sustituye|''sustitución'']] terminará dando las coordenadas correspondientes, tal como se anota a continuación.<br><br>'''<code>Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, Secuencia[k Resto[k, 2], k, 1, 4] ]</code>''' da las coordenadas de un punto, ''(-1, 0)'',}}
+:{{Examples|1= <br><br><code>Baricentro[{A, B, C}, {round(10 random()) Máximo[x(A), y(A)] , round(10 random()) Máximo[x(B), y(B)], round(10 random()) Máximo[x(C), y(C)]}]</code> se [[Herramienta de Evalúa|evalúa]] como [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] $\mathbf{ \left( \frac{23751089588377}{10000000000000}, \frac{10614043583535}{10000000000000} \right) }$ y da un [[Herramienta de Valor Numérico|valor numérico]] [[Archivo:Tool Numeric.gif]] ''(0.44, 3.19)''<sup><small>Decimales según [[Menú de Opciones#Redondeo|''redondeo'']]</small></sup>.<br>Sendos resultados varìan aleatoriamente con cada ''reingreso''<sup>Con un {{KeyCode|Intro}} en la fila</sup><br><br>'''<code>Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, Secuencia[k ñ Resto[k, 2], k, 1, 4] ]</code>''' devuelve la expresión - <small> ''Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)},{ñ, 0, 3ñ, 0}]'' </small>- en la que una aprppiada [[Archivo:Mode substitute 32.gif]] [[Herramienta de Sustituye|''sustitución'']] terminará dando las coordenadas correspondientes, tal como se anota a continuación.<br><br>'''<code>Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, Secuencia[k Resto[k, 2], k, 1, 4] ]</code>''' da las coordenadas de un punto, ''(-1, 0)'',}}
-:{{OJo|1=<br>'''<code>Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, Sustituye[Secuencia[k ñ Resto[k, 2], k, 1, 4] , ñ, 1] ]</code>''' ofrece como salida la expresión ''Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)},{2, 0, 6, 0}]'' que puede copiarse debajo de una fila oportunamente insertada debajo de modo que al pulsar [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] [[Herramienta de Evalúa|''Evalúa'']]  se obtenga las coordenadas del punto, ''(-1, 0)'' en este caso.}}
+:{{OJo|1=<br>'''<code>Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, Sustituye[Secuencia[k ñ Resto[k, 2], k, 1, 4] , ñ, 1] ]</code>''' ofrece como salida la expresión ''Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)},{2, 0, 6, 0}]'' que puede copiarse debajo de una fila para obtener las coordenadas del punto, ''(-1, 0)'' en este caso, al pulsar [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] [[Herramienta de Evalúa|''Evalúa'']].}}

Diferencia entre revisiones de «Comando Baricentro»

Revisión del 23:01 4 feb 2013

Baricentro

Categorías de Comandos (todos)

En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica

En Vista CAS C_omputaciónA_lgebraicaS_imbólica