Diferencia entre revisiones de «Comando Baricentro»
De GeoGebra Manual
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:Siendo <math>p_i\,</math> el peso asociado al punto correspondiente ''i''-ésimo y <math>\mathbf {r}_i</math> el vector de posición del punto ''i''-ésimo respecto al sistema de referencia asumido. | :Siendo <math>p_i\,</math> el peso asociado al punto correspondiente ''i''-ésimo y <math>\mathbf {r}_i</math> el vector de posición del punto ''i''-ésimo respecto al sistema de referencia asumido. | ||
:{{examples|1= <br><br>'''<code>Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, {2, 1, 1, 1}]</code>''' establece el punto de coordenadas ''(0.4, 0)''.<br>La abscisa del punto - su coordenada '''''x''''' - la determina la ecuación:<br><small>'' <math> \frac{1}{ 2+1+1+1 }*(2*2+1*0+1*(-2)+1*0)</math> = <math>\frac{1}{ 5 }*2</math> = 0.4''</small><br><br>'''<code>Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, {1, 1, 1, 1}]</code>''' establece el punto de coordenadas ''(0, 0)''}} | :{{examples|1= <br><br>'''<code>Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, {2, 1, 1, 1}]</code>''' establece el punto de coordenadas ''(0.4, 0)''.<br>La abscisa del punto - su coordenada '''''x''''' - la determina la ecuación:<br><small>'' <math> \frac{1}{ 2+1+1+1 }*(2*2+1*0+1*(-2)+1*0)</math> = <math>\frac{1}{ 5 }*2</math> = 0.4''</small><br><br>'''<code>Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, {1, 1, 1, 1}]</code>''' establece el punto de coordenadas ''(0, 0)''}} | ||
| + | ===[[Image:View-cas24.png]] [[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | ||
| + | Acepta la misma sintaxis aunque no opera con literales como lo hacen otros [[Comandos|comandos]] en esta [[Vista Algebraica CAS|vista]]. | ||
| + | :{{examples|1= <br><br>'''<code>Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, Secuencia[k ñ Resto[k, 2], k, 1, 4] ]</code>''' devuelve la expresión - <small> ''Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)},{ñ, 0, 3ñ, 0}]'' </small>- en la que una aprppiada [[Archivo:Mode substitute 32.gif]] [[Herramienta de Sustituye|''sustitución'']] terminará dando las coordenadas correspondientes, tal como se anota a continuación.<br><br>'''<code>Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, Secuencia[k Resto[k, 2], k, 1, 4] ]</code>''' da las coordenadas de un punto, ''(-1, 0)'',}} | ||
| + | :{{OJo|1=<br>'''<code>Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, Sustituye[Secuencia[k ñ Resto[k, 2], k, 1, 4] , ñ, 1] ]</code>''' ofrece como salida la expresión ''Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)},{2, 0, 6, 0}]'' que puede copiarse debajo de una fila oportunamente insertada debajo de modo que al pulsar [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] [[Herramienta de Evalúa|''Evalúa'']] se obtenga las coordenadas del punto, ''(-1, 0)'' en este caso.}} | ||
Revisión del 20:11 21 dic 2012
Baricentro
Categorías de Comandos (todos)
- Baricentro[ <Lista de Puntos>, <Lista de Pesos> ]
- El baricentro del conjunto de puntos listados con los pesos correspondientes según se establece en la segunda lista, se calcula según la formulación pertinente, para identificar la posición en que queda localizado:
$r_{\text{cm}}=\frac{\sum_i p_i\mathbf r_i}{\sum_i p_i}=\frac{1}{P}\sum_i p_i\mathbf r_i$ - Siendo p_i\, el peso asociado al punto correspondiente i-ésimo y \mathbf {r}_i el vector de posición del punto i-ésimo respecto al sistema de referencia asumido.
- Ejemplos:
Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, {2, 1, 1, 1}]establece el punto de coordenadas (0.4, 0).
La abscisa del punto - su coordenada x - la determina la ecuación:
\frac{1}{ 2+1+1+1 }*(2*2+1*0+1*(-2)+1*0) = \frac{1}{ 5 }*2 = 0.4Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, {1, 1, 1, 1}]establece el punto de coordenadas (0, 0)
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
Acepta la misma sintaxis aunque no opera con literales como lo hacen otros comandos en esta vista.
- Ejemplos:
Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, Secuencia[k ñ Resto[k, 2], k, 1, 4] ]devuelve la expresión - Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)},{ñ, 0, 3ñ, 0}] - en la que una aprppiada
sustitución terminará dando las coordenadas correspondientes, tal como se anota a continuación.Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, Secuencia[k Resto[k, 2], k, 1, 4] ]da las coordenadas de un punto, (-1, 0),
Atención: Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, Sustituye[Secuencia[k ñ Resto[k, 2], k, 1, 4] , ñ, 1] ]ofrece como salida la expresión Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)},{2, 0, 6, 0}] que puede copiarse debajo de una fila oportunamente insertada debajo de modo que al pulsar
Evalúa se obtenga las coordenadas del punto, (-1, 0) en este caso.
