Diferencia entre revisiones de «Comando AplicaMatriz»

De GeoGebra Manual
Saltar a: navegación, buscar
Línea 2: Línea 2:
 
:*punto ''m<sub>z</sub>*P'' si ''m<sub>z</sub>'' fuera una  [[Matrices|matriz]] de 2x2  o
 
:*punto ''m<sub>z</sub>*P'' si ''m<sub>z</sub>'' fuera una  [[Matrices|matriz]] de 2x2  o
 
:*punto ''proyectado'' '''<code>(m<sub>z</sub>*(x(P), y(P), 1))</code>''' por la que el de coordenadas ''(x,y,z)'' crea el ''proyectado'' '''<code>(x/z, y/z)</code>''' si ''m<sub>z</sub>'' fuera una  [[Matrices|matriz]] de 3x3.  
 
:*punto ''proyectado'' '''<code>(m<sub>z</sub>*(x(P), y(P), 1))</code>''' por la que el de coordenadas ''(x,y,z)'' crea el ''proyectado'' '''<code>(x/z, y/z)</code>''' si ''m<sub>z</sub>'' fuera una  [[Matrices|matriz]] de 3x3.  
:{{example|1=Siendo...<br>''m<sub>z</sub>={&#123;cos(π/2),-sin(π/2)},{sin(π/2),cos(π/2)&#125;}'' la matriz de transformación y '''<math>\vec{u}</math>=(2,1)''' el ''objeto'' sobre el que se <u>''aplica''</u>, un [[Puntos y Vectores#Cálculos#Vectores|vector]] en este caso...<br><code>AplicaMatriz[m_z,u]</code> crea un [[Puntos y Vectores#Cálculos#Vectores|vector]] '''''<math>\vec{u´}</math>''=(-1,2)''' [[Comando Rota|rotado]] 90º en sentido matemáticamente  positivo respecto de '''''<math>\vec{u}</math>'''''.}}
+
:{{example|1=<br>Siendo...<br>''m<sub>z</sub>={&#123;cos(π/2),-sin(π/2)},{sin(π/2),cos(π/2)&#125;}'' la matriz de transformación y '''<math>\vec{u}</math>=(2,1)''' el ''objeto'' sobre el que se <u>''aplica''</u>, un [[Puntos y Vectores#Cálculos#Vectores|vector]] en este caso...<br><code>AplicaMatriz[m_z,u]</code> crea un [[Puntos y Vectores#Cálculos#Vectores|vector]] '''''<math>\vec{u´}</math>''=(-1,2)''' [[Comando Rota|rotado]] 90º en sentido matemáticamente  positivo respecto de '''''<math>\vec{u}</math>'''''.}}
 +
<br>
 
;AplicaMatriz[ <[[Matrices|Matriz]]>, <[[Imágenes|Imagen]]> ]:Aplica, a la imagen indicada, la transformación ya descripta.
 
;AplicaMatriz[ <[[Matrices|Matriz]]>, <[[Imágenes|Imagen]]> ]:Aplica, a la imagen indicada, la transformación ya descripta.
 
:{{Example|1=<br><code>AplicaMatriz[ {{2, -1}, {3, -6}} ,{I, J, K, L, M}]</code> crea la lista de puntos correspondientes, como se puede apreciar en el boceto que aparece al pie.}}<hr>[[File:Aplica Matriz .gif|center]]<small>El boceto ilustra ''animadamente'' cómo se crean nuevos puntos vértices y superficie del polígono al que se le '''''AplicaMatriz''''' de 2x2 de contenido cambiante, m<sub>z</sub>.<br>Otro tanto, puede apreciarse episódicamente en la [[Imágenes|imagen]] a la que se '''''AplicaMatriz''''' de modo tal que la del Tangram en tonalidades pastel queda superpuesta a su transformación ampliada.</small>
 
:{{Example|1=<br><code>AplicaMatriz[ {{2, -1}, {3, -6}} ,{I, J, K, L, M}]</code> crea la lista de puntos correspondientes, como se puede apreciar en el boceto que aparece al pie.}}<hr>[[File:Aplica Matriz .gif|center]]<small>El boceto ilustra ''animadamente'' cómo se crean nuevos puntos vértices y superficie del polígono al que se le '''''AplicaMatriz''''' de 2x2 de contenido cambiante, m<sub>z</sub>.<br>Otro tanto, puede apreciarse episódicamente en la [[Imágenes|imagen]] a la que se '''''AplicaMatriz''''' de modo tal que la del Tangram en tonalidades pastel queda superpuesta a su transformación ampliada.</small>

Revisión del 18:47 12 jul 2013


AplicaMatriz[ <Matriz>, <Objeto> ]
Transforma el objeto de modo que cada uno de sus puntos quede afectado por la matriz.
Así, en AplicaMatriz[m_z, o_b] cada punto P del objeto ob produce una imagen según la aplicación de la matriz mz como se detalla:
  • punto mz*P si mz fuera una matriz de 2x2 o
  • punto proyectado (mz*(x(P), y(P), 1)) por la que el de coordenadas (x,y,z) crea el proyectado (x/z, y/z) si mz fuera una matriz de 3x3.
Ejemplo:
Siendo...
mz={{cos(π/2),-sin(π/2)},{sin(π/2),cos(π/2)}} la matriz de transformación y \vec{u}=(2,1) el objeto sobre el que se aplica, un vector en este caso...
AplicaMatriz[m_z,u] crea un vector \vec{u´}=(-1,2) rotado 90º en sentido matemáticamente positivo respecto de \vec{u}.


AplicaMatriz[ <Matriz>, <Imagen> ]
Aplica, a la imagen indicada, la transformación ya descripta.
Ejemplo:
AplicaMatriz[ {{2, -1}, {3, -6}} ,{I, J, K, L, M}] crea la lista de puntos correspondientes, como se puede apreciar en el boceto que aparece al pie.

Aplica Matriz .gif
El boceto ilustra animadamente cómo se crean nuevos puntos vértices y superficie del polígono al que se le AplicaMatriz de 2x2 de contenido cambiante, mz.
Otro tanto, puede apreciarse episódicamente en la imagen a la que se AplicaMatriz de modo tal que la del Tangram en tonalidades pastel queda superpuesta a su transformación ampliada.
© 2024 International GeoGebra Institute