Diferencia entre revisiones de «Comando AplicaMatriz»
De GeoGebra Manual
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| − | <noinclude>{{Manual Page|version=4.2}}</noinclude>{{command|vector-matrix|AplicaMatriz}};AplicaMatriz[ <[[Matrices|Matriz]]>, <[[Objetos Geométricos|Objeto | + | <noinclude>{{Manual Page|version=4.2}}</noinclude>{{command|vector-matrix|AplicaMatriz}};AplicaMatriz[ <[[Matrices|Matriz]]>, <[[Objetos Geométricos|Objeto]]> ]:Transforma el ''objeto'' de modo que cada uno de sus puntos quede afectado por la [[Matrices|''matriz'']].<br>Así, en '''<code>AplicaMatriz[m_z, o_b]</code>''' cada punto ''P'' del ''objeto'' '''''o<sub>b</sub>''''' produce una ''imagen'' según la aplicación de la [[Matrices|matriz]] ''m<sub>z</sub>'' como se detalla:<br> |
| − | :*punto '' | + | :*punto ''m<sub>z</sub>*P'' si ''m<sub>z</sub>'' fuera una [[Matrices|matriz]] de 2x2 o |
| − | :*punto ''proyecta( | + | :*punto ''proyecta(m<sub>z</sub>*(x(P), y(P), 1))'' por la que se ''proyecta'' al punto de coordenadas ''(x,y,z)'' a ''(x/z, y/z)'' si ''m<sub>z</sub>'' fuera una [[Matrices|matriz]] de 3x3. |
| − | :{{Example|1=<br><code>AplicaMatriz[ {{2, -1}, {3, -6}} ,{I, J, K, L, M}]</code> crea la lista de puntos correspondientes, como se puede apreciar en el boceto que aparece al pie. | + | :{{example|1=Siendo...<br>''m<sub>z</sub>={{cos(<math>\frac{π}{2} </math>),-sin(<math>\frac{π}{2} </math>)},{sin(<math>\frac{π}{2} </math>),cos(<math>\frac{π}{2} </math>)}}'' la matriz de transformación y '''<math>\vec{u}</math>=(2,1)''' el ''objeto'' sobre el que se <u>''aplica''</u>, un [[Puntos y Vectores#Cálculos#Vectores|vector]] en este caso...<br><code>AplicaMatriz[m_z,u]</code> crea un [[Puntos y Vectores#Cálculos#Vectores|vector]] '''''<math>\vec{u´}</math>''=(-1,2)''' [[Comando Rota|rotado]] 90º en sentido matemáticamente positivo respecto de '''''<math>\vec{u}</math>'''''.}} |
| − | }} | + | ;AplicaMatriz[ <[[Matrices|Matriz]]>, <[[Imágenes|Imagen]]> ]:Aplica, a la imagen indicada, la transformación ya descripta. |
| − | + | :{{Example|1=<br><code>AplicaMatriz[ {{2, -1}, {3, -6}} ,{I, J, K, L, M}]</code> crea la lista de puntos correspondientes, como se puede apreciar en el boceto que aparece al pie.}}<hr>[[File:Aplica Matriz .gif|center]]<small>El boceto ilustra ''animadamente'' cómo se crean nuevos puntos vértices y superficie del polígono al que se le '''''AplicaMatriz''''' de 2x2 de contenido cambiante, m<sub>z</sub>.<br>Otro tanto, puede apreciarse episódicamente en la [[Imágenes|imagen]] a la que se '''''AplicaMatriz''''' de modo tal que la del Tangram en tonalidades pastel queda superpuesta a su transformación ampliada.</small> | |
Revisión del 16:40 8 jul 2013
AplicaMatriz
Categorías de Comandos (todos)
- AplicaMatriz[ <Matriz>, <Objeto> ]
- Transforma el objeto de modo que cada uno de sus puntos quede afectado por la matriz.
Así, enAplicaMatriz[m_z, o_b]cada punto P del objeto ob produce una imagen según la aplicación de la matriz mz como se detalla:
- Ejemplo: Siendo...
mz={{cos(\frac{π}{2} ),-sin(\frac{π}{2} )},{sin(\frac{π}{2} ),cos(\frac{π}{2} )}} la matriz de transformación y \vec{u}=(2,1) el objeto sobre el que se aplica, un vector en este caso...AplicaMatriz[m_z,u]crea un vector \vec{u´}=(-1,2) rotado 90º en sentido matemáticamente positivo respecto de \vec{u}. - AplicaMatriz[ <Matriz>, <Imagen> ]
- Aplica, a la imagen indicada, la transformación ya descripta.
- Ejemplo:
AplicaMatriz[ {{2, -1}, {3, -6}} ,{I, J, K, L, M}]crea la lista de puntos correspondientes, como se puede apreciar en el boceto que aparece al pie.El boceto ilustra animadamente cómo se crean nuevos puntos vértices y superficie del polígono al que se le AplicaMatriz de 2x2 de contenido cambiante, mz.
Otro tanto, puede apreciarse episódicamente en la imagen a la que se AplicaMatriz de modo tal que la del Tangram en tonalidades pastel queda superpuesta a su transformación ampliada.
