Comando Ángulo
Ángulo
Categorías de Comandos (todos)
Alerta: | Todos los ejemplos dan por sentada la configuración por omisión que implica |
- Ángulo[ <Objeto (polígono, cónica, vector, punto o número)> ]
- Crea y mide el ángulo acorde al objeto. Ofrece la medida en radianes o grados según cuál sea la unidad establecida por omisión.
- Polígono
- Ángulo[ <Polígono> ]
- Crea todos los ángulos de un polígono en orientación positiva: sentido antihorario (los ángulos se dibujan).
Alerta: | Si el polígono fue creado con orientación antihoraria, salvo que tenga menos de cuatro lados, se obtienen los valores de los ángulos interiores; los exteriores en caso contrario (creado con orientación horaria). |
Siendo poli un polígono, para Ángulo[poli]
:solo aparece el primer ángulo.
Para que se incluyan todos es preciso apelar a la sintaxis de tipo lista:
{Ángulo[Polígono poli]}
Ángulo[Polígono[(0, 3), (-3, 0), (3, 0)]]
establece los ángulos de amplitud en grados 90° 45° y 45° respectivamente mientras...Ángulo[Polígono[(3, 0), (-3, 0), (0, 3)]]
, los de 270°, 315° y 315°- Cónica:Da por resultado el ángulo entre el eje mayor de la sección cónica).
Ángulo[ <Cónica c> ] Traza el ángulo entre el eje mayor de la cónica y el ejex (Ox). - Vector:Da por resultado el ángulo entre el eje x y el vector dado
Ángulo[ <Vector \vec{v}> ] Traza el ángulo entre el eje (Ox) y el vector \vec{v} (el ángulo se dibuja junto al origen del vector) - Punto: Da por resultado el ángulo entre el eje x y el vector de posición del punto dado. Así...
Ángulo[ <Punto A> ] Traza el ángulo entre el eje (Ox) y el vector \overrightarrow{OA} (el ángulo se dibuja junto al origen de coordenadas).
Ángulo[x²/4+y²/9=1]
establece un ángulo de amplitud 90° o 1.57 radÁngulo[Vector[(4, -3), (6, -1)]]
establece un Ángulo de amplitud 45° ó 0.79 rad mientras...Ángulo[Vector[(6, -1), (4, -3)]]
, de 225°.Ángulo[(1, 1)]
establece un ángulo de amplitud 45° ó 0.79 rad- Número
- Ángulo[ <Número> ]
- Convierte el número en un ángulo cuyo resultado se expresa entre 0° y 360° o entre 0 y 2 \pi según la unidad elegida sea la de grados o la de radianes.
Ángulo[20]
establece un ángulo de amplitud 65.92°- Ángulo[ <Vector>, <Vector> ]
- Da por resultado el ángulo (entre 0° y 360°) entre sendos vectores (el ángulo se dibuja junto al origen del primero de los vectores).
Ángulo[Vector[(1, 1)], Vector[(2, 5)]]
da por resultado un ángulo de amplitud 23.2°- Ángulo[ <Lado (recta, semirrecta o segmento)>, <Lado (recta, semirrecta o segmento)> ]
- Da por resultado el ángulo entre sendos vectores (entre 0° y 360°) cuyas directrices corresponden a respectivas rectas, semirrectas y/o segmentos.
Ángulo[[y = x + 2, y = 2x + 3]
da por resultado un ángulo de amplitud 18.43°.- Ángulo[ <Punto lateral>, <Vértice>, <Punto lateral (antihorario)> ]
- Da por resultado el ángulo tendido entre los puntos indicados. Así, Ángulo[A, B, C] crea el ángulo \widehat{ABC} entre BA y BC (entre 0 y 360°). El punto B es el vértice (el ángulo se dibuja).
Ángulo[(1, 1), (1, 4), (4, 2)]
da por resultado un ángulo de amplitud 56.31°.- Ángulo[ <Punto lateral>, <Vértice>, <Ángulo de rotación antihoraria> ]
- Da por resultado el ángulo de la amplitud fijada desde el punto lateral al vértice indicado. Así, Ángulo[A, B, α] crea el ángulo α trazado desde A con vértice en B (el ángulo se dibuja).
Ángulo[(0, 0), (3, 3), 30°]
crea el punto de coordenadas (1.9, -1.1).En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
Si bien en esta vista se admiten todas las variantes previas, se registran las siguientes peculiaridades:
- No se dibuja el ángulo para...
- Ángulo[<Punto A>] y Ángulo[<Vector \vec{v}>]
- Ángulo[ <Vector \vec{v}1>, <Vector \vec{v}2> ]
- Ángulo[ <Recta g>, <Recta h> ]
- Solo se obtiene el primero de los ángulos para:
- Ángulo[Polígono]
- Ángulo[Polígono]
- El resultado es solo el valor del ángulo sin su dibujo para:
- Ángulo[ <Punto A>, <Vértice B>, <Punto C> ]
Ángulo[(-1, 1), (2, 4), (5, 1)]
da por resultado \frac{1}{2} \; \pi (1.57 en la Vista Algebraica). GG 5.0 3D:
El comando opera del modo análogo en esta vista para la sintaxis:
Ángulo[ <Punto A>, <Vértice B>, <Ángulo α> ]
Se incluyen, además:
- Ángulo[ <Plano>, <Plano> ]
- Ángulo[ <Recta>, <Plano> ] y
- Ángulo[<Punto>, <Punto>, <Punto>, <Dirección>]
En cuanto a:
- Ángulo[ <Recta>, <Recta> ] opera adecuadamente y se trate o no de paralelas, el ángulo toma valor.
- Ángulo[<Punto>, <Punto>, <Punto>, <Dirección>]
- Da por resultado el ángulo definido por los puntos y la Dirección dada, que puede ser una recta o un plano (resultando en [0,360°] o [0,2π] dependiendo de la unidad del ángulo por omisión).
Ángulo[A, B, C]
y Ángulo[C, B, A]
den por resultado sus medidas reales en lugar de la que quede restringida a uno de los intervalos.Ángulo[(1, -1, 0),(0, 0, 0),(-1, -1, 0), Ejez]]
establece 270° y Ángulo[(-1, -1, 0),(0, 0, 0),(1, -1, 0), Ejez]]
da 90° o el valor correspondiente en radianes.Dados en la Vista Gráfica los puntos: A=(1,-1)
; B=(0,0)
y C=(-1,-1)
.
el comando Ángulo[ <Punto2D>,<Punto2D>, <Punto2D>] da por resultado la medida del ángulo directo.
Ángulo[A, B, C]
da por resultado 270° mientras Ángulo[C, B, A]
da 90°
El comando Ángulo[ <Punto2D>,<Punto2D>, <Punto2D>] da por resultado
siempre un ángulo de una medida entre [0°, 180°] o entre [180° , 360°] pero no entre [0° , 360°].
Sean los puntos en la Vista 3D: A=(1,-1,0)
; B=(0,0,0)
y C=(-1,-1,0)
.
Ángulo[A, B, C]
y Ángulo[C, B, A]
dan ambos por resultado 90°,
La sintaxis Ángulo[ <Punto>,<Punto>,<Punto>, <Dirección>] permite tener en cuenta la novedad de la orientación :
Ángulo[A, B, C, ejeZ]
da por resultado 270° mientras que Ángulo[C, B, A, ejeZ]
da lui siempre 90°.