Comando Ángulo

De GeoGebra Manual
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Ángulo[ <Objeto (polígono, cónica, vector, punto o número)> ]
Crea y mide el ángulo acorde al objeto.
  • Polígono
Ángulo[ <Polígono> ]
Crea todos los ángulos de un polígono en orientación positiva: sentido antihorario.
Alerta Alerta: Si el polígono fue creado con orientación antihoraria, salvo que tenga menos de cuatro lados, se obtienen los valores de los ángulos interiores; los exteriores en caso contrario (creado con orientación horaria).
Ejemplos:

Ángulo[Polígono[(0, 3), (-3, 0), (3, 0)]] establece los ángulos de amplitud 90° 45° y 45° mientras...

Ángulo[Polígono[(3, 0), (-3, 0), (0, 3)]], los de 270°, 315° y 315°


  • Cónica:Da por resultado el ángulo entre el eje mayor de la sección cónica).
    Ángulo[ <Cónica c> ] Traza el ángulo entre el eje mayor de la cónica y el ejex (Ox).
  • Vector:Da por resultado el ángulo entre el eje x y el vector dado
    Ángulo[ <Vector \vec{v}> ] Traza el ángulo entre el eje (Ox) y el vector \vec{v} (el ángulo se dibuja)
  • Punto: Da por resultado el ángulo entre el eje x y el vector de posición del punto dado. Así...
    Ángulo[ <Punto A> ] Traza el ángulo entre el eje (Ox) y el vector \overrightarrow{OA} (el ángulo se dibuja).
Ejemplos:

Ángulo[x²/4+y²/9=1] establece un ángulo de amplitud 90° o 1.57 rad

Ángulo[Vector[(4, -3), (6, -1)]] establece un Ángulo de amplitud 45° ó 0.79 rad mientras...
Ángulo[Vector[(6, -1), (4, -3)]], de 225°.

Ángulo[(1, 1)] establece un ángulo de amplitud 45° ó 0.79 rad
  • Número
Ángulo[ <Número> ]
Convierte el número en un ángulo cuyo resultado se expresa entre 0 y 360°|2 \pi (según la unidad elegida).
Ejemplo:
Ángulo[20] establece un ángulo de amplitud 65.92°
Ángulo[ <Vector>, <Vector> ]
Da por resultado el ángulo entre sendos vectores (entre 0° y 360°)
Ejemplo:
Ángulo[Vector[(1, 1)], Vector[(2, 5)]] da por resultado un ángulo de amplitud 23.2°
Ángulo[ <Lado (recta, semirrecta o segmento)>, <Lado (recta, semirrecta o segmento)> ]
Da por resultado el ángulo entre sendos vectores (entre 0° y 360°) cuyas directrices corresponden a respectivas rectas, semirrectas y/o segmentos.
Ejemplo:
Ángulo[[y = x + 2, y = 2x + 3] da por resultado un ángulo de amplitud 18.43°.
Ángulo[ <Punto lateral>, <Vértice>, <Punto lateral (antihorario)> ]
Da por resultado el ángulo tendido entre los puntos indicados. Así, Ángulo[A, B, C] crea el ángulo \widehat{ABC} entre BA y BC (entre 0 y 360°). El punto B es el vértice.
Ejemplo:
Ángulo[(1, 1), (1, 4), (4, 2)] da por resultado un ángulo de amplitud 56.31°.
Ángulo[ <Punto lateral>, <Vértice>, <Ángulo de rotación antihoraria> ]
Da por resultado el ángulo de la amplitud fijada desde el punto lateral al vértice indicado. Así, Ángulo[A, B, α] crea el ángulo α trazado desde A con vértice en B.
Nota: El punto Rota[A, α, B] o Rota[B, A, α] también es creado.
Ejemplo:
Ángulo[(0, 0), (3, 3), 30°] crea el punto de coordenadas (1.9, -1.1).

Nota: Ver también las herramientas Tool Angle.gif Ángulo y Tool Angle Fixed.gif Ángulo dada su Amplitud.

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