Diferencia entre revisiones de «Comando Ángulo»

Revisión actual del 00:06 27 ago 2020

Ángulo( <Objeto> )

Cónica: Devuelve el ángulo de inclinación del eje mayor de la cónica (Ver también el comando Ejes).

Ejemplo: Ángulo(x²/4+y²/9=1) da por resultado 90° o 1.57 si la unidad angular predeterminada es radianes.

Nota: No es posible cambiar la unidad angular a Radianes en las versiones de GeoGebra 5.0 Web y Tablet.

Vector: Devuevle el ángulo entre el eje x y el vector dado.

Ejemplo: Ángulo(Vector((1, 1))) devuelve 45° o el valor correspondiente en radianes.

Punto: Devuelve el ángulo entre el eje x y el vector posición del punto dado.

Ejemplo: Ángulo((1, 1))devuelve 45° o el valor correspondiente en radianes.

Número: Convierte el número en un ángulo en el intervalo [0,360°] o [0,2π] dependiendo de la unidad angular predeterminada.

Ejemplo: Ángulo(20) da por resultado 65.92° si la unidad angular utilizada es grados.

Polígono: Crea todos los ángulos del polígono con orientación positiva (sentido antihorario).

Ejemplo: Ángulo(Polígono((4, 1), (2, 4), (1, 1))) devuelve 56.31°, 52.13° y 71.57° o los valores correspondientes en radianes.

Nota: Si el polígono fue creado en sentido antihorario, se obtendrán los ángulos interiores. Si fue creado en sentido horario, se obtendrán los ángulos exteriores.

Ángulo( <Vector>, <Vector> ): Devuelve el ángulo entre los dos vectores (en el intervalo [0,360°] o en [0,2π] dependiendo la unidad angular predeterminada).; Ejemplo:
Ángulo(Vector((1, 1)), Vector((2, 5))) da por resultado 23.2° o su valor correspondiente en radianes.

Ángulo( <Recta>, <Recta> )

Devuelve el ángulo entre los vectores directores de las dos rectas (en el intervalo [0,360°] o en [0,2π] dependiendo la unidad angular predeterminada).

Ejemplo:

Ángulo(y = x + 2, y = 2x + 3) da por resultado 18.43° o el valor correspondiente en radianes.
Ángulo(Recta[(-2, 0, 0), (0, 0, 2)), Recta((2, 0, 0), (0, 0, 2))) da por resultado 90° o el valor correspondiente en radianes.

y en la Vista CAS :

Ángulo(x + 2, 2x + 3) da por resultado acos \left( 3 \cdot \frac{\sqrt{10}}{10} \right).
Si se define f(x) := x + 2 y g(x) := 2x + 3, entonces el comando Ángulo[f(x), g(x)] da por resultado acos \left(3 \cdot \frac{\sqrt{10}}{10} \right).

Ángulo( <Recta>, <Plano> )

Devuelve el ángulo entre la recta y el plano.

Ejemplo:

Ángulo[Recta((1, 2, 3),(-2, -2, 0)), z = 0) da por resultado 30.96° o el valor correspondiente en radianes.

Ángulo( <Plano>, <Plano> )

Devuelve el ángulo entre los planos dados.

Ejemplo:

Ángulo(2x - y + z = 0, z = 0) da por resultado 114.09° o el valor correspondiente en radianes.

Ángulo( <Punto (lateral)>, <Vértice>, <Punto (lateral antihorario)> ): Da por resultado el ángulo definidos por estos tres puntos (da por resultado un valor entre [0,360°] o entre [0,2π] dependiendo de la unidad angular predeterminada).; Ejemplo:
Ángulo((1, 1), (1, 4), (4, 2)) da por resultado 56.31° o el valor correspondiente en radianes.

Ángulo( <Punto>, <Vértice>, <Ángulo> ): Crea un ángulo de medida α dibujado desde el punto tomando como vértice el punto indicado en vértice.; Ejemplo:
:*Ángulo((0, 0), (3, 3), 30°) da por resultado 30° y el punto (1.9, -1.1).

Nota: El punto Rota( <Punto>, <Ángulo>, <Punto> ) también es creado.

Ángulo( <Punto>, <Punto>, <Punto>, <Dirección> ): Devuelve el ángulo definido por los tres puntos y la Dirección dada, que puede ser una recta o un plano (en el intervalo [0,360°] o en [0,2π] dependiendo de la unidad angular predeterminada).; Nota: Utilizar una Dirección permite saltear la restricción estándar para los ángulos en 3D que se puede ajustar sólo a [0,180°] o [180°,360°], de modo que para los tres puntos dados, A, B, C in 3D los comandos Ánglulo(A, B, C) y Ángulo(C, B, A) dan por resultado las medidas reales en lugar de las restringidas a un cierto intervalo.; Ejemplo:
Ángulo((1, -1, 0),(0, 0, 0),(-1, -1, 0), EjeZ) da por resultado 270° y Ángulo((-1, -1, 0),(0, 0, 0),(1, -1, 0), EjeZ) da por resultado 90° o sus correspondientes valores en radianes.

Nota: Ver también las herramientas

Ángulo y

Ángulo dada su amplitud.

@@ Línea 1: / Línea 1: @@
 <noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|geometry|Ángulo|Angulo}}
-;Ángulo[ <Objeto> ]
-*'''Cónica:''' Da por resultado el ángulo de inclinación del eje mayor de la cónica (Ver también el comando [[Comando Ejes|Ejes]]).
+;Ángulo( <Objeto> )
-:{{example|1=<code><nowiki>Ángulo[x²/4+y²/9=1]</nowiki></code> da por resultado ''90°'' o ''1.57'' si se tiene los ángulos configurados en ''radianes''.}}
+*'''Cónica:''' Devuelve el ángulo de inclinación del eje mayor de la cónica (Ver también el comando [[Comando Ejes|Ejes]]).
-{{Note|No es posible cambiar la unidad a Radianes en las versiones de GeoGebra 5.0 Web y Tablet.}}
+:{{example|1=<code><nowiki>Ángulo(x²/4+y²/9=1)</nowiki></code> da por resultado ''90°'' o ''1.57'' si la unidad angular predeterminada es ''radianes''.}}
-*'''Vector:''' Da por resultado el ángulo entre el eje ''x'' y el vector dado.
+{{Note|No es posible cambiar la unidad angular a Radianes en las versiones de GeoGebra 5.0 Web y Tablet.}}
-:{{example|1=<code><nowiki>Ángulo[Vector[(1, 1)]]</nowiki></code> da por resultado ''45°'' o el valor correspondiente en ''radianes''.}}
+*'''Vector:''' Devuevle el ángulo entre el eje ''x'' y el vector dado.
-*'''Punto:''' Da por resultado el ángulo entre el eje ''x'' y el vector posición del punto dado.
+:{{example|1=<code><nowiki>Ángulo(Vector((1, 1)))</nowiki></code> devuelve ''45°'' o el valor correspondiente en ''radianes''.}}
-:{{example|1=<code><nowiki>Ángulo[(1, 1)]</nowiki></code>da por resultado ''45°'' o el valor correspondiente en ''radianes''.}}
+*'''Punto:''' Devuelve el ángulo entre el eje ''x'' y el vector posición del punto dado.
-*'''Número:''' Convierte el número en un ángulo en el intervalo [0,360°] o [0,2π] dependiendo de la unidad que se esté utilizando para los ángulos.
+:{{example|1=<code><nowiki>Ángulo((1, 1))</nowiki></code>devuelve ''45°'' o el valor correspondiente en ''radianes''.}}
-:{{example|1=<code><nowiki>Ángulo[20]</nowiki></code> da por resultado ''65.92°'' si la unidad utilizada es ''grados''.}}
+*'''Número:''' Convierte el número en un ángulo en el intervalo [0,360°] o [0,2π] dependiendo de la unidad angular predeterminada.
-*'''Polígono:''' Crea los ángulos del polígono con orientación positiva (contraria a las agujas del reloj).
+:{{example|1=<code><nowiki>Ángulo(20)</nowiki></code> da por resultado ''65.92°'' si la unidad  angular utilizada es ''grados''.}}
-:{{example|1=<code><nowiki>Ángulo[Polígono[(4, 1), (2, 4), (1, 1)] ]</nowiki></code> da por resultado ''56.31°'', ''52.13°'' y ''71.57°'' o los valores correspondientes en ''radianes''.}}
+*'''Polígono:''' Crea todos los ángulos del polígono con orientación positiva (sentido antihorario).
+:{{example|1=<code><nowiki>Ángulo(Polígono((4, 1), (2, 4), (1, 1)))</nowiki></code> devuelve ''56.31°'', ''52.13°'' y ''71.57°'' o los valores correspondientes en ''radianes''.}}
 :{{Note|Si el polígono fue creado en sentido antihorario, se obtendrán los ángulos interiores. Si fue creado en sentido horario, se obtendrán los ángulos exteriores.}}
-;Ángulo[ <Vector>, <Vector> ]: Da por resultado el ángulo entre los dos vectores (e el intervalo [0,360°] o en [0,2π] dependiendo la unidad utilizada para los ángulos).
+;Ángulo( <Vector>, <Vector> ): Devuelve el ángulo entre los dos vectores (en el intervalo [0,360°] o en [0,2π] dependiendo la unidad angular predeterminada).
-:{{example|1=<div><code><nowiki>Ángulo[Vector[(1, 1)], Vector[(2, 5)]]</nowiki></code> da por resultado ''23.2°'' o su valor correspondiente en ''radianes''.</div>}}
+:{{example|1=<div><code><nowiki>Ángulo(Vector((1, 1)), Vector((2, 5)))</nowiki></code> da por resultado ''23.2°'' o su valor correspondiente en ''radianes''.</div>}}
-;Ángulo[ <Recta>, <Recta> ]: Da por resultado el ángulo entre los vectores directores de las dos rectas (en el intervalo [0,360°] o en [0,2π] dependiendo la unidad utilizada para los ángulos).
+;Ángulo( <Recta>, <Recta> ): Devuelve el ángulo entre los vectores directores de las dos rectas (en el intervalo [0,360°] o en [0,2π] dependiendo la unidad angular predeterminada).
 :{{example|1=<div>
-:*<code><nowiki>Ángulo[y = x + 2, y = 2x + 3]</nowiki></code> da por resultado ''18.43°'' o el valor correspondiente en ''radianes''.
+:*<code><nowiki>Ángulo(y = x + 2, y = 2x + 3)</nowiki></code> da por resultado ''18.43°'' o el valor correspondiente en ''radianes''.
-:*<code><nowiki>Ángulo[Recta[(-2, 0, 0), (0, 0, 2)], Recta[(2, 0, 0), (0, 0, 2)]]</nowiki></code> da por resultado ''90°'' o el valor correspondiente en ''radianes''.
+:*<code><nowiki>Ángulo(Recta[(-2, 0, 0), (0, 0, 2)), Recta((2, 0, 0), (0, 0, 2)))</nowiki></code> da por resultado ''90°'' o el valor correspondiente en ''radianes''.
 ::y en la ''Vista CAS'' :
-:*<code><nowiki>Ángulo[x + 2,  2x + 3]</nowiki></code> da por resultado <math>acos \left( 3 \cdot \frac{\sqrt{10}}{10} \right)</math>.
+:*<code><nowiki>Ángulo(x + 2,  2x + 3)</nowiki></code> da por resultado <math>acos \left( 3 \cdot \frac{\sqrt{10}}{10} \right)</math>.
 :*Si se define <code><nowiki>f(x) := x + 2</nowiki></code> y <code><nowiki>g(x) := 2x + 3</nowiki></code>, entonces el comando <code><nowiki>Ángulo[f(x), g(x)]</nowiki></code> da por resultado <math>acos \left(3 \cdot \frac{\sqrt{10}}{10} \right)</math>.</div>}}
-;Ángulo[ <Recta>, <Plano> ]: Da por resultado el ángulo entre la recta y el plano.
+;Ángulo( <Recta>, <Plano> ): Devuelve el ángulo entre la recta y el plano.
 :{{example|1=<div>
-:*<code><nowiki>Ángulo[Recta[(1, 2, 3),(-2, -2, 0)], z = 0]</nowiki></code> da por resultado ''30.96°'' o el valor correspondiente en ''radianes''.</div>}}
+:*<code><nowiki>Ángulo[Recta((1, 2, 3),(-2, -2, 0)), z = 0)</nowiki></code> da por resultado ''30.96°'' o el valor correspondiente en ''radianes''.</div>}}
-;Ángulo[ <Plano>, <Plano> ]: Da por resultado el ángulo entre los planos dados.
+;Ángulo( <Plano>, <Plano> ): Devuelve el ángulo entre los planos dados.
 :{{example|1=<div>
-:*<code><nowiki>Ángulo[2x - y + z = 0, z = 0]</nowiki></code> da por resultado ''114.09°'' o el valor correspondiente en ''radianes''.</div>}}
+:*<code><nowiki>Ángulo(2x - y + z = 0, z = 0)</nowiki></code> da por resultado ''114.09°'' o el valor correspondiente en ''radianes''.</div>}}
-;Ángulo[ <Punto (lateral)>, <Vértice>, <Punto (lateral antihorario)> ]: Da por resultado el ángulo entre los segmentos definidos por estos tres puntos (da por resultado un valor entre [0,360°] o entre [0,2π] dependiendo de la unidad utilizada para los ángulos).
+;Ángulo( <Punto (lateral)>, <Vértice>, <Punto (lateral antihorario)> ): Da por resultado el ángulo definidos por estos tres puntos (da por resultado un valor entre [0,360°] o entre [0,2π] dependiendo de la unidad angular predeterminada).
-:{{example|1=<div><code><nowiki>Ángulo[(1, 1), (1, 4), (4, 2)]</nowiki></code> da por resultado ''56.31°'' o el valor correspondiente en ''radianes''.</div>}}
+:{{example|1=<div><code><nowiki>Ángulo((1, 1), (1, 4), (4, 2))</nowiki></code> da por resultado ''56.31°'' o el valor correspondiente en ''radianes''.</div>}}
+;Ángulo( <Punto>, <Vértice>, <Ángulo> ): Crea un ángulo de medida ''α'' dibujado desde el ''punto'' tomando como vértice el punto indicado en ''vértice''.
+:{{example|1=<div>:*<code><nowiki>Ángulo((0, 0), (3, 3), 30°)</nowiki></code> da por resultado ''30°'' y el punto ''(1.9, -1.1)''.</div>}}
-;Ángulo[ <Punto>, <Vértice>, <Ángulo> ]: Crea un ángulo de medida ''α'' dibujado desde el ''punto'' tomando como vértice el punto indicado en ''vértice''.
+:{{Note| El punto ''Rota( <Punto>, <Ángulo>, <Punto> )'' también es creado.}}
-:{{example|1=<div>:*<code><nowiki>Ángulo[(0, 0), (3, 3), 30°]</nowiki></code> da por resultado ''30°'' y el punto ''(1.9, -1.1)''.</div>}}
-:{{Note| El punto ''Rota[ <Punto>, <Ángulo>, <Punto> ]'' es creado también.}}
+;Ángulo( <Punto>, <Punto>, <Punto>, <Dirección> ): Devuelve el ángulo definido por los tres puntos y la ''Dirección'' dada, que puede ser una recta o un plano (en el intervalo [0,360°] o en [0,2π] dependiendo de la unidad angular predeterminada).
+:{{note|1=Utilizar una ''Dirección'' permite saltear la restricción estándar para los ángulos en 3''D'' que se puede ajustar sólo a [0,180°] o [180°,360°], de modo que para los tres puntos dados, ''A'', ''B'', ''C'' in 3''D'' los comandos <code><nowiki>Ánglulo(A, B, C)</nowiki></code> y <code><nowiki>Ángulo(C, B, A)</nowiki></code> dan por resultado las medidas reales en lugar de las restringidas a un cierto intervalo.}}
+:{{example|1=<div><code><nowiki>Ángulo((1, -1, 0),(0, 0, 0),(-1, -1, 0), EjeZ)</nowiki></code> da por resultado ''270°'' y <code><nowiki>Ángulo((-1, -1, 0),(0, 0, 0),(1, -1, 0), EjeZ)</nowiki></code> da por resultado ''90°''  o sus correspondientes valores en ''radianes''.</div>}}
-;Ángulo[ <Punto>, <Punto>, <Punto>, <Dirección> ]: Da por resultado el ángulo definido por los tres puntos en una ''Dirección'' dada, que puede ser una recta o un plano (en el intervalo [0,360°] o en [0,2π] dependiendo de la unidad utilizada para los ángulos).
-:{{note|1=Utilizar una ''Dirección'' permite saltear la restricción estándar para los ángulos en 3''D'' que se puede ajustar sólo a [0,180°] o [180°,360°], de modo que para los tres puntos dados, ''A'', ''B'', ''C'' in 3''D'' los comandos <code><nowiki>Ánglulo[A, B, C]</nowiki></code> y <code><nowiki>Ángulo[C, B, A]</nowiki></code> den por resultado las medidas reales en lugar de las restringidas a un cierto intervalo.}}
-:{{example|1=<div><code><nowiki>Ángulo[(1, -1, 0),(0, 0, 0),(-1, -1, 0), zAxis]</nowiki></code> da por resultado ''270°'' y <code><nowiki>Ángulo[(-1, -1, 0),(0, 0, 0),(1, -1, 0), zAxis]</nowiki></code> da por resultado ''90°''  o sus correspondientes valores en ''radianes''.</div>}}
-{{Note|Ver también las herramientas [[File:Mode angle.svg|link=|20px]] [[Herramienta de Ángulo|Ángulo]] y [[File:Mode anglefixed.svg|link=|20px]] [[Herramienta de Ángulo (amplitud dada)|Ángulo dada su amplitud]].}}
+{{Note|Ver también las herramientas [[File:Mode angle.svg|link=|20px]] [[Herramienta de Ángulo|Ángulo]] y [[File:Mode anglefixed.svg|link=|20px]] [[Herramienta de Ángulo dada su amplitud|Ángulo dada su amplitud]].}}

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Ángulo

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