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:*valores de '''''ñ''''' reales mayores que 1, el proveniente de la [[:w:es:Serie matemática|serie]] de [[:w:es:Serie_de_Dirichlet|Dirichlet]]. Así, '''<code>zeta(4)</code>''' da <math>\frac{π⁴}{90}</math> | :*valores de '''''ñ''''' reales mayores que 1, el proveniente de la [[:w:es:Serie matemática|serie]] de [[:w:es:Serie_de_Dirichlet|Dirichlet]]. Así, '''<code>zeta(4)</code>''' da <math>\frac{π⁴}{90}</math> | ||
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Revisión del 20:26 13 feb 2020
Operadores y Funciones Predefinidas
Este es un artículo sobre comandos de GeoGebra
Funciones Predefinidas
Categorías de Comandos (todos)
El ingreso directo de operaciones involucra, no solo comandos sino además funciones predefinidas o asociadas a comandos previos.
Funciones Adicionadas
Ciertos comandos fueron asociados a o reemplazados por funciones. Por ejemplo:
- raízN por la función raízn()
- ParteFraccionaria por la función parteFraccionaria()
- ParteEntera por la función parteEntera()
- El previo comando Imaginaria por la función imaginaria()
- El previo comando Real por la función real()
raízn()
- raízn( <Expresión>, N (número natural)
- Calcula la raíz eNésima de la expresión dada.
Ejemplos:
raízn(x^8, 2)crea la función \sqrt[2]{x^8} con tal registro en la Vista Algebraica la representación correspondiente en la Vista Gráfica- Ingresado en la Vista CAS da por resultado (|x|)⁴
raízn(16, 4)da por resultado 2.
Nota: Al ingresar una expresión dependiente, el resultado además de gráficamente, se expresa en forma algebraica.
- raízn(x^x(J) / x⁴ sen(y(J)x)^y(J),4) siendo J un punto, traza el gráfico y la expresión correspondiente (según la posición de J):
- \sqrt[4]{\frac{x^{3} sen(-2x)^-2}{x^{4}}}
- raízn(x^x(J) / x⁴ sen(y(J)x)^y(J),4) siendo J un punto, traza el gráfico y la expresión correspondiente (según la posición de J):
Descripción de Operadores y Funciones Predefinidas
Operadores y Funciones Predefinidas
Para ingresar números, coordenadas o ecuaciones (ver sección correspondiente a Entrada Directa) se pueden emplear las siguientes funciones predefinidas y operaciones.
Los operadores lógicos y las funciones se listan en el artículo destinado a Valores Lógicos o Booleanos.
Nota: Las funciones predefinidas deben ingresarse usando paréntesis y sin dejar espacio alguno entre el nombre de la función y el paréntesis.
Algunos Ejemplos
parteFraccionaria()
- parteFraccionaria( <Expresión> )
- Da por resultado la parte fraccionaria de la expresión.
Ejemplos:
parteFraccionaria(6/5)da por resultado- \frac{1}{5} en la Vista CAS
- 0.2 en la Algebraica
parteFraccionaria(1/5+3/2+2)da- \frac{7}{10} en la Vista CAS
- - 0.3 en la Algebraica
parteEntera()
- parteEntera( <Expresión> )
- Da por resultado la parte entera de la expresión.
Ejemplos:
Tanto en la Vista CAS como en la Algebraica...
Tanto en la Vista CAS como en la Algebraica...
parteEntera( 6/5 )da 1parteEntera( 1/5+3/2+2 )da 3.
Nota: En la Vista CAS, se admiten formulaciones que contengan literales para operar simbólicamente.
imaginaria()
- imaginaria( <Número Complejo> )
- Establece la parte imaginaria del número complejo dado.
Ejemplo:
imaginaria(17 + 3 ί) da 3, la parte imaginaria del número complejo 17 + 3 ί. Nota: En la Vista CAS, se admiten formulaciones que contengan literales para operar simbólicamente y/o la inclusión de operaciones que den por resultado soluciones o raíces no reales.
Ejemplos:
imaginaria(17 + sqrt(-7 ) )da 7, la parte imaginaria del número complejo 17 + 7 ί.resultante de la valoración de -sqrt(-7 ) como 7 ί.imaginaria(17 - ñ sqrt(- p ñ))da {-y \left( \sqrt{-p ñ} \right) x \left( ñ \right) - y \left( ñ \right) x \left( \sqrt{-p ñ} \right)} , la parte imaginaria de la resolución de los literales en el contexto del álgebra simbólica.
Atención: Debe considearse que se indica con x(ñ), por ejemplo, la eventual porción real de ñ y con y(ñ), la imaginaria. Si se pasara a 
sustituir los literales por valores, se obtendría un resultado numérico.real()
- real( <Número Complejo>)
- Establece la parte real del número complejo dado.
Ejemplos:
En una y otra vista,
En cambio,
En una y otra vista,
real(17 + 3 ί) da 17, la parte real de el número complejo 17 + 3 ί.En cambio,
real(17 ó + 3 ó ί) con un literal incluido, es viable solo en la |Vista CAS que establece la formulación simbólica distinguiendo la parte real, de la imaginaria.Operaciones y Funciones Predefinidas
Las siguientes operaciones están disponibles en GeoGebra:
| Operación / Función | Entrada |
|---|---|
| ℯ Constante de Euler | Alt + e |
| π | Alt + p o pi |
| ° (Símbolo de Grados) | Alt + o |
| Suma | + |
| Resta | - |
| Producto | * o Espaciadora |
| Producto Escalar | * o Espaciadora |
| Producto Vectorial o determinante Nota: ver Puntos y Vectores
|
⊗ |
| División | / |
| Exponencial | ^ o superíndice Ejemplo:
x^2 o x2 |
| Factorial | ! |
| Paréntesis | ( ) |
| Coordenada-x | x( ) |
| Coordenada-y | y( ) |
| Argumento | arg() |
| Conjugado | conjugate( ) |
| Valor Absoluto | abs( ) |
| Signo | sgn( ) o sign() |
| Raíz Cuadrada | sqrt( ) |
| Raíz Cúbica | cbrt( ) |
| Número Aleatorio entre 0 y 1 | random( ) |
| Función Exponencial | exp( ) o ℯx |
| logaritmo (natural o de base e) | ln( ) o log( ) |
| Logaritmo de base 2 | ld( ) |
| Logaritmo de base 10 | lg( ) |
| Logaritmo de base b de x | log(b, x ) |
| Coseno | cos( ) |
| Seno | sin( ) |
| Tangente | tan( ) |
| Secante | sec() |
| Cosecante | cosec() |
| Cotangente | cot() |
| Arco Coseno | acos( ) o arccos( ) |
| Arco Seno | asin( ) o arcsin( ) |
| Arco Tangente Nota: Respuesta entre -π/2 y π/
|
atan( ) o arctan( ) |
| Arco tangente Nota: Respuesta entre -π y π
|
atan2(y, x) |
| Coseno Hiperbólico | cosh( ) |
| Seno Hiperbólico | sinh( ) |
| Tangente Hiperbólica | tanh( ) |
| Secante Hiperbólica | sech() |
| Cosecante Hiperbólica | cosech() |
| Cotangente Hiperbólica | coth() |
| Coseno Antihiperbólico | acosh( ) o arccosh( ) |
| Seno Antihiperbólico | asinh( ) o arcsinh( ) |
| Tangente Antihiperbólica | atanh( ) o arctanh( ) |
| Mayor entero menor o igual que | floor( ) |
| Menor entero mayor o igual que | cell( ) |
| Redondeo | round( ) |
| Función Beta Β(a, b) | beta(a, b) |
| Función Beta incompleta Β(x;a, b) |
beta(a, b, x) |
| Función Beta incompleta regularizada I(x; a, b) |
betaRegularized(a, b, x) |
| Función gamma | gamma(x) Γ(x) |
| Minúsculas función gamma incompleta γ(a, x) |
gamma(a, x) |
| Minúsculas función gamma incompleta regularizada P(a,x) = γ(a, x) / Γ(a) |
gammaRegularized(a, x) |
| Función de Error Gaussiano | erf(x) |
| Función Digamma | psi(x) |
| La función Polygamma Derivada de orden (m+1) del logaritmo natural de Gamma función Gamma, gamma(x) (m=0,1) |
polygamma(m, x) |
| La función Seno Integral | sinIntegral(x) |
| La función Coseno Integral | cosIntegral(x) |
| La función ζ zeta de Riemann | zeta() |
| La función Exponential Integral | expIntegral(x) |
Ejemplo:
Conjugate(17 + 3 * ί) da -3 ί + 17, el complejo conjugado de 17 + 3 ί Nota: Ver Números complejos para mayores detalles.
En la Vista ComputaciónAlgebraicaSimbólica
Se admite literales para la operación simbólica de las funciones.
Ejemplo:
-imaginaria(t) - imaginaria(ñ) ί - real(t) ί + real(ñ)
Conjugate(ñ + t * ί) da por resultado:-imaginaria(t) - imaginaria(ñ) ί - real(t) ί + real(ñ)
Nota:
Para acceder directamente a cualquiera de las
Funciones Predefinidas, basta con...
-desplegarlas y expandir su listado pulsando el signo +
-seleccionar la que corresponda
y pulsar en Pega.
Para acceder directamente a cualquiera de las
-desplegarlas y expandir su listado pulsando el signo +
-seleccionar la que corresponda
En la Vista ComputaciónAlgebraicaSimbólica
Se obra del modo descripto y se admiten literales en operaciones simbólicas y/o la inclusión no solo de reales en los planteos; para los resultados, soluciones o raíces.
Ejemplo:
real(17 - ñ sqrt(- p ñ))da {y \left( \sqrt{-p ñ} \right) y \left( ñ \right) - x \left( \sqrt{-p ñ} \right) x \left( ñ \right) + 17} , la parte real de la resolución de los literales en el contexto del álgebra simbólica.
Atención: Debe considearse que se indica con x(ñ), por ejemplo, la eventual porción real de ñ y con y(ñ), la imaginaria. Si se pasara a sustituir los literales por valores, se obtendría un resultado numérico.zeta()
- Establece para valores reales o complejos el valor correspondiente de la función ζ zeta de Riemann
Ejemplos:
zeta(ñ) establece, para ...
zeta(ñ) establece, para ...
- valores de ñ reales mayores que 1, el proveniente de la serie de Dirichlet. Así,
zeta(4)da \frac{π⁴}{90} zeta(0)da \frac{-1}{2}zeta(-1)da \frac{-1}{12}zeta(3)tiene como valor numérico aproximado
1.20206 (con redondeo a 5 decimales)
- valores de ñ reales mayores que 1, el proveniente de la serie de Dirichlet. Así,
gamma()
- Denotada como \scriptstyle \Gamma(z)\,\! extiende el concepto de factorial a los Números complejos. Si la parte real del número complejo z es positiva (real(z) > 0), entonces la integral
\gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1} e^{-t}\,dt converge absolutamente.
Esta integral puede ser extendida a todo el plano complejo excepto a los enteros negativos y al cero. Si n es un entero positivo, entonces:
\gamma(n) = (n-1)!\ , lo que evidencia la relación de esta función con el factorial. De hecho, la función gamma generaliza el factorial para cualquier valor complejo de n.
 |
Un breve video, en italiano, ilustra cómo emplear y/o seleccionar comandos y operaciones predefinidas oportunos para cada caso. |
Esta categoría incluye a las funciones predefinidas y las describe con explicaciones que superan su mero listado.
Esta categoría no contiene ninguna página o archivo.
