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{{DISPLAYTITLE:Comandos de Vectores y Matrices}}
 
{{DISPLAYTITLE:Comandos de Vectores y Matrices}}
<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|vector-matrix|category| Comandos de Vectores y Matrices|}}
 
Se listan a continuación los [[Comandos|comandos]] asociados a [[:Categoría:Comandos_de_Vectores_y_Matrices#Sobre Vectores|vectores]] y [[Matrices|matrices]]:<br>
 
=<small><small><small>Comandos de Vectores y Matrices</small></small></small>=
 
*[[Comando AplicaMatriz|AplicaMatriz]]<small><small><sup>4.2</sup></small></small>
 
*[[Comando Determinante|Determinante]]
 
*[[Comando Dimensión|Dimensión]]<small><small><sup>4.2</sup></small></small>
 
*[[Comando EscalonadaReducida|EscalonadaReducida]]
 
*[[Comando Identidad|Identidad]]
 
*[[Comando Inversa|Inversa]]
 
*[[Comando RangoMatriz|RangoMatriz]]<small><small><sup>4.2</sup></small></small>
 
*[[Comando Traspone|Traspone]]
 
*[[Comando Vector|Vector]]
 
*[[Comando VectorNormal|Vector<sub>Perpendicular</sub>]] o [[Comando VectorNormal|Vector<sub>Normal</sub>]]
 
*[[Comando VectorUnitario|VectorUnitario]]
 
*[[Comando VectorNormalUnitario|Vector<sub>Unitario<sub>Perpendicular</sub></sub>]] o<br>[[Comando VectorNormalUnitario|Vector<sub>Normal<sub>Unitario</sub></sub>]]
 
;Desde la versión 4.2
 
*[[Comando AComplejo|AComplejo]]<small><small><sup>4.2</sup></small></small>
 
*[[Comando APolar|APolar]]<small><small><sup>4.2</sup></small></small><!---
 
*[[Comando APunto|APunto]]<small><small><sup>4.2</sup></small></small>--->
 
*[[Comando Dimensión|Dimensión]]<small><small><sup>4.2</sup></small></small>
 
*[[Comando ProductoVectorial|ProductoVectorial]]<small><small><sup>4.2</sup></small></small>
 
 
=Puntos y Vectores=
 
Los puntos y vectores pueden ingresarse en la [[Barra de Entrada]], en coordenada cartesianas (el separador es la coma), polares o esféricas (el separador es el punto y coma).
 
{{Note|1=ver [[Números y Ángulos]].}}
 
===Puntos===
 
Los puntos, también pueden crearse con herramientas como...
 
*la de [[Image:Mode point.svg|23px]][[Herramienta de Punto|Punto]];
 
*la de vector [[Image: Mode  vectorfrompoint.svg|23px]] [[Herramienta de Equipolente|Equipolente]];
 
*o la de [[Image:Mode vector.svg|23px]] [[Herramienta de Vector|Vector]]
 
... y con una variedad de [[Comandos|comandos]].
 
{{Note|1=Las mayúsculas rotulan puntos y las minúsculas, vectores pese a que esta no es una convención restrictiva.}}
 
{{Examples|1=<br>Para ingresar un punto, se anota...
 
*'''<code><nowiki>P = (1, 0)</nowiki></code>''' para crear '''''P''''' en coordenadas cartesianas y...
 
**'''<code><nowiki>v = (0, 5)</nowiki></code>''' si se tratara de un vector, como '''''v'''''
 
*'''<code><nowiki>P = (1; 0°)</nowiki></code>''' en coordenadas polares y...
 
**'''<code><nowiki>v = (5; 90°)</nowiki></code>''' si se tratara de un vector, como '''''v'''''<br>
 
El menú contextual de un punto (o de un vector) del plano se puede alternar entre la representación  ''Coordenadas cartesienas'' <> ''Coordenadas polares''.
 
Las lecturas de las coordenadas de un punto A (por ejemplo) del plano se conforma por:
 
*x(A) e y(A) para las coordenadas cartesianas, 
 
*Longitud[A] y Ángulo[A] para las coordenadas polares.
 
*Longitud[A] , arg(A) y alt(A) ara las coordenadas esféricas. (Debe considerarse que el Ángulo[A], da por resultado siempre el ángulo '''''(Ox,OA)''''')
 
Para ubicarlos en la [[Hoja de Cálculo|Hoja de Cálculo]], de modo que se los identifique y nombre según la dirección de la celda de cabida, se anota...
 
*'''<code><nowiki>A2 = (1, 0)</nowiki></code>''' para ubicarlo en coordenadas cartesianas en la celda ('''''A2''''' en este caso)
 
*'''<code><nowiki>A2 = (1; 10°)</nowiki></code>''' operando en polares 
 
}}
 
{{Note|1=<br>El separador de las coordenadas polares es el punto y coma. <br>Si no se anota el símbolo de grados, '''''GeoGebra''''' asume que el valor del ángulo se expresa en radianes.}}
 
{{OJo|1=<br>Se puede acceder a las coordenadas de un punto, como ''Q'' anotando....
 
*'''<code>abs(Q)</code>''' y '''<code>arg(Q)</code>''' para sendos componentes de las coordenadas polares
 
*'''<code>x(Q)</code>''' y '''<code>y(Q)</code>''' para cartesianas del punto ''Q'', con las mismas [[Operadores y Funciones Predefinidas|funciones predefinidas]] ''x'' e  ''y'' si se trata de  vectores.}}
 
{{Example|1=Si '''<code>P=(1, 2)</code>''' es un punto y '''<code>v=(3, 4)</code>''' un vector,<br>'''<code>x(P)</code>''' da por resultado 1 y '''<code>y(v)</code>''', 4.}}
 
==Cálculos Puntuales==
 
 
{{GGb5D|<div>
 
*Puntos
 
Un punto puede quedar definido desde la [[Barra de Entrada|Barra o Campo de Entrada]] por...<br>
 
*sus tres coordenadas cartesianas
 
**Cartesianas{{Example|1=<br>C=(1,2,3)<br>}}
 
*sus tres coordenadas esféricas
 
**Esféricas{{Example|1=A=(1 ; 45°;30°)}}</div>}}
 
{{Note|1=Las coordenadas esféricas requieren los valores correspondientes a '''''recta-longitud-latitud''''' que pueden simbolizarse como:<div>
 
*(ρ, φ, δ) donde...
 
**'''ρ''''' designa la distancia del punto al origen,
 
**'''''φ''''' designa la longitud (ángulo polar de la proyección del objeto sobre xOy, medido tras el eje x, entre 0° y 360°)
 
**'''''δ''''' la latitud, el ángulo tras el plano xOy (entre -90° y 90°)</div>}}
 
{{Example|1=<code>A=(1;45°;30°)</code> }}
 
<h3>Ilustrando con Coordenadas</h3>
 
<center>[[Image:Spheriques.PNG|280px]]</center>
 
=Sobre Vectores=
 
===Vectores===
 
En '''''GeoGebra''''', también pueden hacerse cálculos con puntos y vectores.
 
{{Examples|1=<br>Puede establecerse...<br>
 
*el punto medio ''M'' entre ''A'' y ''B'' anotando, en la [[Barra de Entrada]]:
 
**'''<code><nowiki>M = (A + B) / 2</nowiki></code>'''
 
*la longitud de un vector ''v'' con '''<code><nowiki>longitud = sqrt(v * v)</nowiki></code>'''<br>
 
Se puede operar con un punto, como ''A'', para establecer otro. Así...
 
*Siendo ''A = (a, b)'', '''A + 1''' crea otro punto, ''B'', de coordenadas ''(a + 1, b + 1)''
 
*Siendo ''A'' un [[Números complejos|número complejo]]  ''a + b i'', entonces...
 
**''A + 1'' crea otro, el  [[Números complejos|número complejo]]  ''a+1+bi'' y
 
**''A + i'', el  [[Números complejos|número complejo]]  ''a+ (b + 1) i''
 
}}
 
 
==Producto Vectorial==
 
Para dos puntos o dos vectores '''<code><nowiki>(a, b)⊗(c, d)</nowiki></code>''' da por resultado la coordenada-z del producto vectorial '''''(a, b, 0)⊗(c, d, 0)''''' como un simple número.
 
;
 
Similar sintaxis es válida para listas pero el  resultado en tal caso, es una lista.
 
{{Examples|1=<br/>
 
*'''<code><nowiki>{1, 2} ⊗ {4, 5}</nowiki></code>''' da por resultado ''{0, 0, -3}''
 
*'''<code><nowiki>{1, 2, 3} ⊗ {4, 5, 6}</nowiki></code>''' da ''{3, 6, -3}'' dado que el producto vectorial usual opera con listas.
 
}}
 
 
[[Category:Comandos]]
 
[[Category:Comandos]]

Revisión actual del 00:59 21 ago 2020

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