Diferencia entre revisiones de «Categoría:Funciones Predefinidas»
m (link) |
m (try) |
||
(No se muestra una edición intermedia del mismo usuario) | |||
Línea 1: | Línea 1: | ||
{{DISPLAYTITLE:Comandos, Operadores y Funciones}}<small> | {{DISPLAYTITLE:Comandos, Operadores y Funciones}}<small> | ||
=Operadores y Funciones Predefinidas= | =Operadores y Funciones Predefinidas= | ||
− | {{command|cas=true|function|category| Comandos de Funciones y Cálculo}}</small>El ingreso directo de operaciones involucra, no solo comandos sino además [[:Category:Objetos Geométricos#Funciones|funciones]] predefinidas o asociadas a comandos previos. | + | {{command|cas=true|function|category| Comandos de Funciones y Cálculo}}</small>El ingreso directo de operaciones involucra, no solo comandos sino además [[:Category:Objetos Geométricos#Funciones|funciones]] [[:Categoría:Funciones_Predefinidas|predefinidas o asociadas a comandos previos]]. |
==Funciones Adicionadas== | ==Funciones Adicionadas== | ||
Ciertos comandos fueron asociados a o reemplazados por funciones. Por ejemplo: | Ciertos comandos fueron asociados a o reemplazados por funciones. Por ejemplo: | ||
*'''raízN''' por la función [[:Categoría:Funciones_Predefinidas#raízn()|'''''raízn()''''']] | *'''raízN''' por la función [[:Categoría:Funciones_Predefinidas#raízn()|'''''raízn()''''']] | ||
* '''ParteFraccionaria''' por la función [[:Categoría:Funciones_Predefinidas#parteFraccionaria()|'''''parteFraccionaria()''''']] | * '''ParteFraccionaria''' por la función [[:Categoría:Funciones_Predefinidas#parteFraccionaria()|'''''parteFraccionaria()''''']] | ||
− | * '''ParteEntera''' por la función [[:Categoría:Funciones_Predefinidas#parteEntera()|'''''parteEntera()''''']] | + | *'''ParteEntera''' por la función [[:Categoría:Funciones_Predefinidas#parteEntera()|'''''parteEntera()''''']] |
*El previo comando '''Imaginaria''' por la función [[:Categoría:Funciones_Predefinidas#imaginaria()|'''''imaginaria()''''']] | *El previo comando '''Imaginaria''' por la función [[:Categoría:Funciones_Predefinidas#imaginaria()|'''''imaginaria()''''']] | ||
*El previo comando '''Real''' por la función [[:Categoría:Funciones_Predefinidas#real()|'''''real()''''']] | *El previo comando '''Real''' por la función [[:Categoría:Funciones_Predefinidas#real()|'''''real()''''']] | ||
− | === | + | <h2>Función por Función</h2> |
+ | ===Función raízn()=== | ||
;raízn( <Expresión>, N (número natural):Calcula la raíz e''N''ésima de la expresión dada. | ;raízn( <Expresión>, N (número natural):Calcula la raíz e''N''ésima de la expresión dada. | ||
{{Examples|1= | {{Examples|1= | ||
:*'''<code>raízn(x^8, 2)</code>''' crea la función ''<math>\sqrt[2]{x^8}</math>'' con tal registro en la [[Vista Algebraica|Vista Algebraica]] la representación correspondiente en la [[Vista Gráfica]] | :*'''<code>raízn(x^8, 2)</code>''' crea la función ''<math>\sqrt[2]{x^8}</math>'' con tal registro en la [[Vista Algebraica|Vista Algebraica]] la representación correspondiente en la [[Vista Gráfica]] | ||
− | : | + | :*Ingresado en la [[:Categoría:Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)#Vista CAS|Vista CAS]] da por resultado ''(|x|)⁴'' |
:*'''<code>[[:Categoría:Funciones_Predefinidas#raízn()|raízn]](16, 4)</code>''' da por resultado ''2''.}} | :*'''<code>[[:Categoría:Funciones_Predefinidas#raízn()|raízn]](16, 4)</code>''' da por resultado ''2''.}} | ||
− | {{ | + | {{Notes|1=<div>Al ingresar una expresión ''dependiente'', el resultado además de gráficamente, se expresa en forma algebraica. |
− | :*'''raízn(x^x(J) / x⁴ sen(y(J)x)^y(J),4)''' siendo '''J''' un punto, traza el [[Vista Gráfica|gráfico]] y la expresión correspondiente (según la posición de '''''J''''') | + | :*'''raízn(x^x(J) / x⁴ sen(y(J)x)^y(J),4)''' siendo '''J''' un punto, traza el [[Vista Gráfica|gráfico]] y la expresión correspondiente (según la posición de '''''J''''')<hr> |
− | : | + | :*<math>\sqrt[4]{\frac{x^{3} sen(-2x)^-2}{x^{4}}}</math></div>}}<hr> |
− | + | {{Examples|1=<div> | |
− | = | + | :*'''<code>p_1(x) = k raízn(k x,k)</code>''', siendo ''k'' un valor determinado por un deslizador, traza el [[Vista Gráfica|gráfico]] acorde a la correspondiente expresión. Es interesante notar el modo en que gráfico y expresión resultante cambian a medida que se modifica (manualmente o por animación) el valor de ''k''. |
− | + | :*'''<code>raízn(x^x(J) / x⁴ sen(y(J)x)^y(J), 4)</code>''' siendo '''J''' un punto, traza el [[Vista Gráfica|gráfico]] acorde a la correspondiente expresión resultante, según la posición de '''''J''''', como, por ejemplo, la que se presenta a continuación.<hr>[[File:Raizn1.PNG|center]]</div>}} | |
− | < | + | {{hint|1=<div>Se puede ensayar y registrar la secuencia de expresiones según distintos valores de las coordenadas enteras de ''J'' - siendo ''J'' un '''<code>[[Comando Punto|Punto[-x]]]</code>''' en una parsimoniosa animaciòn.</div>}}<hr> |
− | {{ | + | {{Note|1=<div>Es interesante notar que en este último caso, en lugar del valor de un [[Herramienta de Deslizador|deslizador]] se emplean las [[Comando Coordenadas|coordenadas]] de un punto para notar las modificaciones que sufre la función.<br>Al respecto, si el punto ''J'' se ubicara sobre uno de los ejes, al darle [[Animación|animación]] se estarían observando los cambios del gráfico en función ya no exclusivamente de '''''x''''' ni solo en el efecto sobre los valores de '''''y''''' sino de una variable adicional, dinámica.</div>}} |
− | + | ===[[Image:Menu view cas.svg|link=|16px]] [[:Categoría:Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[:Categoría:Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)#Vista CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | |
− | {{ | + | En esta vista, se admiten formulaciones que contengan literales para operar simbólicamente y/o aquellas con ''soluciones'' o raíces no reales. |
− | < | + | {{Examples|1=<div><br> |
+ | *raízn(x^8, 2) da por resultado ''(|x|)⁴''<br><hr> | ||
+ | :Una expresión que no puede ser [[Archivo:Mode numeric.png]] [[Herramienta de Valor Numérico|valorada numéricamente]] ni representada preliminarmente como función, puede quedar formulada simbólicamente de modo tal que, posteriormente, se pueda obrar la [[Archivo:Mode substitute 32.gif]] [[Herramienta de Sustituye|sustitución]] por valores para dar con el resultado. Sería el caso de:<br> | ||
+ | *'''<code>real(sqrt(-ñ² ί)) raízn(sqrt( -3ñ) x, k sqrt(-7) )</code>''' que establece la siguiente expresión.[[File:Raizn2.PNG|center]]</div>}} | ||
===parteFraccionaria()=== | ===parteFraccionaria()=== | ||
;[[Función parteFraccionaria|parteFraccionaria]]( <Expresión> ):Da por resultado la parte fraccionaria de la expresión. | ;[[Función parteFraccionaria|parteFraccionaria]]( <Expresión> ):Da por resultado la parte fraccionaria de la expresión. | ||
Línea 54: | Línea 58: | ||
{{Examples|1=<br>En una y otra vista, <code>[[Función Real|real]](17 + 3 ί)</code> da ''17'', la parte real de el número complejo ''17 + 3 ί''.<br>En cambio, <code>[[Función Real|real]](17 ó + 3 ó ί)</code> con un literal incluido, es viable solo en la [[:Categoría:Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)#Vista CAS||Vista CAS]] que establece la formulación simbólica distinguiendo la parte '''''real''''', de la [[:Categoría:Funciones_Predefinidas#imaginaria()|imaginaria]]. | {{Examples|1=<br>En una y otra vista, <code>[[Función Real|real]](17 + 3 ί)</code> da ''17'', la parte real de el número complejo ''17 + 3 ί''.<br>En cambio, <code>[[Función Real|real]](17 ó + 3 ó ί)</code> con un literal incluido, es viable solo en la [[:Categoría:Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)#Vista CAS||Vista CAS]] que establece la formulación simbólica distinguiendo la parte '''''real''''', de la [[:Categoría:Funciones_Predefinidas#imaginaria()|imaginaria]]. | ||
}} | }} | ||
+ | ===[[File:Menu_view_cas.svg|link=:Categoría:Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)#Vista CAS|12px]] [[:Categoría:Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)#Comandos CAS Exclusivos|En]] la [[:Categoría:Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)#Vista CAS|Vista C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | ||
+ | Se obra del modo descripto y se admiten literales en operaciones simbólicas y/o la inclusión no solo de reales en los planteos; para los resultados, soluciones o raíces. | ||
+ | {{Example|1=<br> | ||
+ | :*<code>[[Función Real|real]](17 - ñ sqrt(- p ñ))</code> da <small>''<math>{y \left( \sqrt{-p ñ} \right) y \left( ñ \right) - x \left( \sqrt{-p ñ} \right) x \left( ñ \right) + 17}</math>'' </small>, la parte real de la resolución de los literales en el contexto del álgebra simbólica.}} | ||
+ | {{OJo|1=Debe considearse que se indica con ''x(ñ)'', por ejemplo, la eventual ''porción real'' de '''''ñ''''' y con ''y(ñ)'', la imaginaria. Si se pasara a [[Archivo:Tool Substitute.gif]] [[Herramienta de Sustituye|sustituir]] los literales por valores, se obtendría un resultado numérico.}} | ||
+ | === [[:w:es:Funci%C3%B3n_zeta_de_Riemann|zeta()]]=== | ||
+ | :Establece para valores reales o complejos el valor correspondiente de la [[:Categoría:Objetos Geométricos#Funciones|función]] [[:w:es:Funci%C3%B3n_zeta_de_Riemann|ζ zeta de Riemann]] | ||
+ | {{Examples|1=<br>'''''zeta(ñ)''''' establece, para ...<br> | ||
+ | :*valores de '''''ñ''''' reales mayores que 1, el proveniente de la [[:w:es:Serie matemática|serie]] de [[:w:es:Serie_de_Dirichlet|Dirichlet]]. Así, '''<code>zeta(4)</code>''' da <math>\frac{π⁴}{90}</math> | ||
+ | :*'''<code>zeta(0)</code>''' da <math>\frac{-1}{2}</math> | ||
+ | :*'''<code>zeta(-1)</code>''' da <math>\frac{-1}{12}</math> | ||
+ | :*'''<code>zeta(3)</code>''' tiene como [[Herramienta de Valor Numérico|''valor numérico aproximado'']] [[Archivo:Mode numeric.svg|link=Herramienta de Valor Numérico|32px]] ''1.20206'' (con redondeo a 5 decimales) | ||
+ | }} | ||
+ | |||
+ | ===[[:w:es:Función gamma|gamma()]]=== | ||
+ | :Denotada como <math>\scriptstyle \Gamma(z)\,\!</math> extiende el concepto de '''''factorial''''' a los [[Números complejos|Números complejos]]. Si la parte real del número complejo z es positiva (real(''z'') > 0), entonces la [[Comando Integral|integral]]<br><math>\gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1} e^{-t}\,dt</math> converge absolutamente.<br> Esta integral puede ser extendida a todo el plano complejo excepto a los enteros negativos y al cero. Si ''n'' es un entero positivo, entonces:<br><math>\gamma(n) = (n-1)!\ </math>, lo que evidencia la relación de esta función con el factorial. De hecho, la función '''''gamma''''' generaliza el factorial para cualquier valor complejo de ''n''. <hr>__NOTOC__ | ||
+ | <small>{{Attention|1=Un [http://www.youtube.com/watch?v=g6zzs4bT7s8 breve video], en italiano, ilustra cómo emplear y/o seleccionar comandos y operaciones predefinidas oportunos para cada caso.}}</small> | ||
+ | ;<hr> | ||
+ | ==Descripción de Operadores y Funciones Predefinidas== | ||
+ | <!--<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude> | ||
+ | {{revisar}}--> | ||
+ | ===Operadores y Funciones Predefinidas=== | ||
+ | Para ingresar números, coordenadas o ecuaciones (ver sección correspondiente a [[Manual:Barra de Entrada |Entrada Directa]]) se pueden emplear las siguientes funciones predefinidas y operaciones.<br>Los operadores lógicos y las funciones se listan en el artículo destinado a [[Valores Lógicos|Valores Lógicos o ''Booleanos'']]. | ||
+ | {{hint|1=<br>Para acceder directamente a cualquiera de las [[File:Funciones I.PNG|right|282px]] '''''Funciones Predefinidas''''', basta con...<br>-desplegarlas y expandir su listado pulsando el signo {{KeyCode|+}}<br>-seleccionar la que corresponda [[File:Pega.PNG|right|262px]] y pulsar en {{KeyCode|Pega}}.}} | ||
+ | <hr>{{Note|Las funciones predefinidas deben ingresarse usando paréntesis y sin dejar espacio alguno entre el nombre de la función y el paréntesis.}} | ||
+ | |||
<h3>Operaciones y Funciones Predefinidas</h3> | <h3>Operaciones y Funciones Predefinidas</h3> | ||
Las siguientes operaciones están disponibles en GeoGebra:<!--- | Las siguientes operaciones están disponibles en GeoGebra:<!--- | ||
Línea 295: | Línea 325: | ||
Se admite literales para la operación simbólica de las funciones. | Se admite literales para la operación simbólica de las funciones. | ||
{{Example|1='''<code>Conjugate(ñ + t * ί)</code>''' da por resultado:<br> ''-imaginaria(t) - imaginaria(ñ) ί - real(t) ί + real(ñ)''}} | {{Example|1='''<code>Conjugate(ñ + t * ί)</code>''' da por resultado:<br> ''-imaginaria(t) - imaginaria(ñ) ί - real(t) ί + real(ñ)''}} | ||
− | + | <hr> | |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
Esta [[:Categoría:Funciones_Predefinidas#Operadores_y_Funciones_Predefinidas|categoría]] incluye a las funciones predefinidas y las describe con explicaciones que superan su mero [[:Categoría:Funciones_Predefinidas#Operadores_y_Funciones_Predefinidas|listado]]. | Esta [[:Categoría:Funciones_Predefinidas#Operadores_y_Funciones_Predefinidas|categoría]] incluye a las funciones predefinidas y las describe con explicaciones que superan su mero [[:Categoría:Funciones_Predefinidas#Operadores_y_Funciones_Predefinidas|listado]]. | ||
[[Categoría:Manual]][[Categoría:Funciones Predefinidas]] | [[Categoría:Manual]][[Categoría:Funciones Predefinidas]] |
Revisión del 07:42 15 feb 2020
Operadores y Funciones Predefinidas
Funciones Predefinidas
Categorías de Comandos (todos)
El ingreso directo de operaciones involucra, no solo comandos sino además funciones predefinidas o asociadas a comandos previos.
Funciones Adicionadas
Ciertos comandos fueron asociados a o reemplazados por funciones. Por ejemplo:
- raízN por la función raízn()
- ParteFraccionaria por la función parteFraccionaria()
- ParteEntera por la función parteEntera()
- El previo comando Imaginaria por la función imaginaria()
- El previo comando Real por la función real()
Función por Función
Función raízn()
- raízn( <Expresión>, N (número natural)
- Calcula la raíz eNésima de la expresión dada.
raízn(x^8, 2)
crea la función \sqrt[2]{x^8} con tal registro en la Vista Algebraica la representación correspondiente en la Vista Gráfica- Ingresado en la Vista CAS da por resultado (|x|)⁴
raízn(16, 4)
da por resultado 2.
- raízn(x^x(J) / x⁴ sen(y(J)x)^y(J),4) siendo J un punto, traza el gráfico y la expresión correspondiente (según la posición de J)
- \sqrt[4]{\frac{x^{3} sen(-2x)^-2}{x^{4}}}
- raízn(x^x(J) / x⁴ sen(y(J)x)^y(J),4) siendo J un punto, traza el gráfico y la expresión correspondiente (según la posición de J)
p_1(x) = k raízn(k x,k)
, siendo k un valor determinado por un deslizador, traza el gráfico acorde a la correspondiente expresión. Es interesante notar el modo en que gráfico y expresión resultante cambian a medida que se modifica (manualmente o por animación) el valor de k.raízn(x^x(J) / x⁴ sen(y(J)x)^y(J), 4)
siendo J un punto, traza el gráfico acorde a la correspondiente expresión resultante, según la posición de J, como, por ejemplo, la que se presenta a continuación.
Punto[-x]
en una parsimoniosa animaciòn.Al respecto, si el punto J se ubicara sobre uno de los ejes, al darle animación se estarían observando los cambios del gráfico en función ya no exclusivamente de x ni solo en el efecto sobre los valores de y sino de una variable adicional, dinámica.
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
En esta vista, se admiten formulaciones que contengan literales para operar simbólicamente y/o aquellas con soluciones o raíces no reales.
- raízn(x^8, 2) da por resultado (|x|)⁴
- Una expresión que no puede ser valorada numéricamente ni representada preliminarmente como función, puede quedar formulada simbólicamente de modo tal que, posteriormente, se pueda obrar la sustitución por valores para dar con el resultado. Sería el caso de:
real(sqrt(-ñ² ί)) raízn(sqrt( -3ñ) x, k sqrt(-7) )
que establece la siguiente expresión.
parteFraccionaria()
- parteFraccionaria( <Expresión> )
- Da por resultado la parte fraccionaria de la expresión.
parteFraccionaria(6/5)
da por resultado- \frac{1}{5} en la Vista CAS
- 0.2 en la Algebraica
parteFraccionaria(1/5+3/2+2)
da- \frac{7}{10} en la Vista CAS
- - 0.3 en la Algebraica
parteEntera()
- parteEntera( <Expresión> )
- Da por resultado la parte entera de la expresión.
Tanto en la Vista CAS como en la Algebraica...
parteEntera( 6/5 )
da 1parteEntera( 1/5+3/2+2 )
da 3.
imaginaria()
- imaginaria( <Número Complejo> )
- Establece la parte imaginaria del número complejo dado.
imaginaria(17 + 3 ί)
da 3, la parte imaginaria del número complejo 17 + 3 ί.imaginaria(17 + sqrt(-7 ) )
da 7, la parte imaginaria del número complejo 17 + 7 ί.resultante de la valoración de -sqrt(-7 ) como 7 ί.imaginaria(17 - ñ sqrt(- p ñ))
da {-y \left( \sqrt{-p ñ} \right) x \left( ñ \right) - y \left( ñ \right) x \left( \sqrt{-p ñ} \right)} , la parte imaginaria de la resolución de los literales en el contexto del álgebra simbólica.
real()
- real( <Número Complejo>)
- Establece la parte real del número complejo dado.
En una y otra vista,
real(17 + 3 ί)
da 17, la parte real de el número complejo 17 + 3 ί.En cambio,
real(17 ó + 3 ó ί)
con un literal incluido, es viable solo en la |Vista CAS que establece la formulación simbólica distinguiendo la parte real, de la imaginaria.En la Vista ComputaciónAlgebraicaSimbólica
Se obra del modo descripto y se admiten literales en operaciones simbólicas y/o la inclusión no solo de reales en los planteos; para los resultados, soluciones o raíces.
real(17 - ñ sqrt(- p ñ))
da {y \left( \sqrt{-p ñ} \right) y \left( ñ \right) - x \left( \sqrt{-p ñ} \right) x \left( ñ \right) + 17} , la parte real de la resolución de los literales en el contexto del álgebra simbólica.
zeta()
- Establece para valores reales o complejos el valor correspondiente de la función ζ zeta de Riemann
zeta(ñ) establece, para ...
- valores de ñ reales mayores que 1, el proveniente de la serie de Dirichlet. Así,
zeta(4)
da \frac{π⁴}{90} zeta(0)
da \frac{-1}{2}zeta(-1)
da \frac{-1}{12}zeta(3)
tiene como valor numérico aproximado 1.20206 (con redondeo a 5 decimales)
- valores de ñ reales mayores que 1, el proveniente de la serie de Dirichlet. Así,
gamma()
- Denotada como \scriptstyle \Gamma(z)\,\! extiende el concepto de factorial a los Números complejos. Si la parte real del número complejo z es positiva (real(z) > 0), entonces la integral
\gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1} e^{-t}\,dt converge absolutamente.
Esta integral puede ser extendida a todo el plano complejo excepto a los enteros negativos y al cero. Si n es un entero positivo, entonces:
\gamma(n) = (n-1)!\ , lo que evidencia la relación de esta función con el factorial. De hecho, la función gamma generaliza el factorial para cualquier valor complejo de n.
Un breve video, en italiano, ilustra cómo emplear y/o seleccionar comandos y operaciones predefinidas oportunos para cada caso. |
Descripción de Operadores y Funciones Predefinidas
Operadores y Funciones Predefinidas
Para ingresar números, coordenadas o ecuaciones (ver sección correspondiente a Entrada Directa) se pueden emplear las siguientes funciones predefinidas y operaciones.
Los operadores lógicos y las funciones se listan en el artículo destinado a Valores Lógicos o Booleanos.
Para acceder directamente a cualquiera de las Funciones Predefinidas, basta con...
-desplegarlas y expandir su listado pulsando el signo +
-seleccionar la que corresponda y pulsar en Pega.
Operaciones y Funciones Predefinidas
Las siguientes operaciones están disponibles en GeoGebra:
Operación / Función | Entrada |
---|---|
ℯ Constante de Euler | Alt + e |
π | Alt + p o pi |
° (Símbolo de Grados) | Alt + o |
Suma | + |
Resta | - |
Producto | * o Espaciadora |
Producto Escalar | * o Espaciadora |
Producto Vectorial o determinante Nota: ver Puntos y Vectores
|
⊗ |
División | / |
Exponencial | ^ o superíndice Ejemplo:
x^2 o x2 |
Factorial | ! |
Paréntesis | ( ) |
Coordenada-x | x( ) |
Coordenada-y | y( ) |
Argumento | arg() |
Conjugado | conjugate( ) |
Valor Absoluto | abs( ) |
Signo | sgn( ) o sign() |
Raíz Cuadrada | sqrt( ) |
Raíz Cúbica | cbrt( ) |
Número Aleatorio entre 0 y 1 | random( ) |
Función Exponencial | exp( ) o ℯx |
logaritmo (natural o de base e) | ln( ) o log( ) |
Logaritmo de base 2 | ld( ) |
Logaritmo de base 10 | lg( ) |
Logaritmo de base b de x | log(b, x ) |
Coseno | cos( ) |
Seno | sin( ) |
Tangente | tan( ) |
Secante | sec() |
Cosecante | cosec() |
Cotangente | cot() |
Arco Coseno | acos( ) o arccos( ) |
Arco Seno | asin( ) o arcsin( ) |
Arco Tangente Nota: Respuesta entre -π/2 y π/
|
atan( ) o arctan( ) |
Arco tangente Nota: Respuesta entre -π y π
|
atan2(y, x) |
Coseno Hiperbólico | cosh( ) |
Seno Hiperbólico | sinh( ) |
Tangente Hiperbólica | tanh( ) |
Secante Hiperbólica | sech() |
Cosecante Hiperbólica | cosech() |
Cotangente Hiperbólica | coth() |
Coseno Antihiperbólico | acosh( ) o arccosh( ) |
Seno Antihiperbólico | asinh( ) o arcsinh( ) |
Tangente Antihiperbólica | atanh( ) o arctanh( ) |
Mayor entero menor o igual que | floor( ) |
Menor entero mayor o igual que | cell( ) |
Redondeo | round( ) |
Función Beta Β(a, b) | beta(a, b) |
Función Beta incompleta Β(x;a, b) |
beta(a, b, x) |
Función Beta incompleta regularizada I(x; a, b) |
betaRegularized(a, b, x) |
Función gamma | gamma(x) Γ(x) |
Minúsculas función gamma incompleta γ(a, x) |
gamma(a, x) |
Minúsculas función gamma incompleta regularizada P(a,x) = γ(a, x) / Γ(a) |
gammaRegularized(a, x) |
Función de Error Gaussiano | erf(x) |
Función Digamma | psi(x) |
La función Polygamma Derivada de orden (m+1) del logaritmo natural de Gamma función Gamma, gamma(x) (m=0,1) |
polygamma(m, x) |
La función Seno Integral | sinIntegral(x) |
La función Coseno Integral | cosIntegral(x) |
La función ζ zeta de Riemann | zeta() |
La función Exponential Integral | expIntegral(x) |
Conjugate(17 + 3 * ί)
da -3 ί + 17, el complejo conjugado de 17 + 3 ίEn la Vista ComputaciónAlgebraicaSimbólica
Se admite literales para la operación simbólica de las funciones.
Conjugate(ñ + t * ί)
da por resultado:-imaginaria(t) - imaginaria(ñ) ί - real(t) ί + real(ñ)
Esta categoría incluye a las funciones predefinidas y las describe con explicaciones que superan su mero listado.
Esta categoría no contiene ninguna página o archivo.