https://wiki.geogebra.org/s/es/api.php?action=feedcontributions&user=Rafael&feedformat=atomGeoGebra Manual - Contribuciones del usuario [es]2024-03-29T06:33:01ZContribuciones del usuarioMediaWiki 1.35.1https://wiki.geogebra.org/s/es/index.php?title=Comando_Valor&diff=73468Comando Valor2024-03-12T12:01:34Z<p>Rafael: </p>
<hr />
<div><noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|scripting|Valor}}<br />
;Valor( <Valor lógico>, <0|1> ):Fija el estado de una variable lógica / casilla de control, con un 1 = ''true'' (verdadero) y con 0 = ''false'' (falso). <br />
<br />
:{{example|1=Si ''b'' es una variable lógica, <code> Valor(b, 1)</code> la establece ''true''.}}<br />
<br />
<br />
;Valor( <Objeto>, <Objeto> )<br />
:Sean ''A'' el primer objeto y ''B'' el segundo. Si ''A'' es un [[Objetos libres, dependientes y auxiliares|objeto libre]] o un [[Puntos y Vectores|punto]] restringido a un [[Objetos Geométricos#Recorrido|recorrido o región]], su valor se define como el valor actual de ''B'' (es decir que ''A'' no cambiará si ''B'' cambiara más adelante).<br />
:{{example|1=Si ''f'' es una función, <code>Valor(f, ElementoAleatorio({cos(x), 3x+2, ln(x)}))</code> define f como una de las funciones de la lista, elegida al azar.}}<br />
<br />
<br />
; Valor( &lt;Lista>, <Número>, <Objeto> )<br />
:Sea ''n'' el ''<Número>''. El comando Valor define el ''n''-ésimo elemento de la lista a partir del valor actual del objeto. El número ''n'' puede ser, a lo sumo, 1 + (longitud de la lista).<br />
<br />
<br />
; Valor( <[[Objetos de Acción#Listas desplegables|lista desplegable]]>, <Número ''n'' > ) : Define ''n'' como el [[Comando ÍndiceElegido| índice del elemento seleccionado]] en la lista desplegable.</div>Rafaelhttps://wiki.geogebra.org/s/es/index.php?title=Comando_DerivadaN&diff=73466Comando DerivadaN2024-03-05T19:12:31Z<p>Rafael: </p>
<hr />
<div><noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|function|DerivadaN}}<br />
;DerivadaN( <Función> )<br />
:Solamente traza el gráfico de la función derivada.</div>Rafaelhttps://wiki.geogebra.org/s/es/index.php?title=Comando_VelocidadGiro&diff=73464Comando VelocidadGiro2024-03-04T09:22:19Z<p>Rafael: </p>
<hr />
<div><noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|scripting|VelocidadGiro}} <br />
; VelocidadGiro( <Número> )<br />
<br />
:Establece la velocidad de rotación de la [[File:Perspectives algebra 3Dgraphics.svg|link=|16px]] ''Vista 3D'' alrededor del eje que se muestra en posición vertical. La rotación sentido de la rotación queda definido según el signo del ''Número'' que se ingrese:<br />
:* si ''Número'' es ''1 o mayor que 1'', entonces la ''Vista 3D'' rota en sentido antihorario.<br />
:* si ''Número'' es ''-1 o menor que -1'', entonces la ''Vista 3D'' rota en sentido horario.<br />
:* si ''Número'' está entre -1 y 1, entonces la ''Vista 3D'' no rota.</div>Rafaelhttps://wiki.geogebra.org/s/es/index.php?title=Comando_VelocidadGiro&diff=73462Comando VelocidadGiro2024-03-04T09:13:56Z<p>Rafael: </p>
<hr />
<div><noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|scripting|VelocidadGiro}} <br />
; VelocidadGiro( <Número> )<br />
<br />
:Establece la velocidad de rotación de la {{vista|3D}} alrededor del eje que se muestra en posición vertical. La rotación sentido de la rotación queda definido según el signo del ''Número'' que se ingrese:<br />
:* si ''Número'' es ''1 o mayor que 1'', entonces la {{vista|3D}} rota en sentido antihorario.<br />
:* si ''Número'' es ''-1 o menor que -1'', entonces la {{vista|3D}} rota en sentido horario.<br />
:* si ''Número'' está entre -1 y 1, entonces la {{vista|3D}} no rota.</div>Rafaelhttps://wiki.geogebra.org/s/es/index.php?title=Comando_IniciaReporte&diff=73440Comando IniciaReporte2023-12-05T08:48:19Z<p>Rafael: </p>
<hr />
<div><noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|scripting|IniciaGrabación}}<small><br />
{{beta_manual|version=5.0}}</small>{{GGb5|1=<div><br />
;IniciaGrabación( ):Reinicia todos los registros que estuvieran pausados, y almacena un valor por cada [[Objetos Geométricos|objeto]] en la [[Hoja de Cálculo]].<br><br><br />
;IniciaGrabación( <Registro o no (true/false)> ):Cuando la condición ''booleana'' es falsa (''false''), pausa toda grabación y las reinicia en caso contrario, almacenando un valor por cada [[Objetos Geométricos|objeto]] en la [[Hoja de Cálculo]].</div>}}</div>Rafaelhttps://wiki.geogebra.org/s/es/index.php?title=Inecuaciones&diff=73422Inecuaciones2023-06-26T15:33:58Z<p>Rafael: </p>
<hr />
<div><noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude><br />
{{objects|geometric}}<br />
GeoGebra permite operar con inecuaciones de una o dos variables. No hay límite para las inecuaciones que pueden aparecer en la [[File:Menu view algebra.svg|link=|16px]] [[Vista Algebraica]], pero solo algunas específicas pueden representarse en la [[File:Menu view graphics.svg|link=|16px]] [[Vista Gráfica]]: <br><br><br />
*inecuaciones polinómicas en una variable, como ''x^3 > x + 1'' o ''y^2>y'',<br />
*inecuaciones cuadráticas en dos variables, como ''x^2 + y^2 + x*y ≤ 4'',<br />
*inecuaciones lineales en una de las variables, como ''2x > sen(y)'' o ''y < sqrt(x)''. <br><br><br />
<br />
Como símbolos de las inecuaciones pueden emplearse <, >, ≤, ≥. También son válidos <= y =>, así como también los que establecen disyunciones y conjunciones, por ejemplo es posible representar la siguiente expresión: ''(x > y) && (x + y < 3)''<br><br><br />
Para exponer la solución de una inecuación, como uno o más intervalos en el eje de las abscisas, selecciona la opción ''Mostrar sobre eje x'' en la pestaña de ''Estilo'' del [[Cuadro de Propiedades|Cuadro de Propiedades]] de la inecuación. (Esto no funciona con todas las inecuaciones)<br />
<br />
<br />
Las inecuaciones son similares a las funciones. Puede controlarse si ''x'' e ''y'' satisfacen la desigualdad ''a'' escribiendo <code>a(x,y)</code> en la [[Barra de Entrada]], incluso cuando ''A'' es un punto, es válida la sintaxis <code>a(A)</code>. Un punto puede restringirse a la región dada por una inecuación empleando el comando [[Comando PuntoEn|PuntoEn]]. Para una inecuación ''b'' en una variable, por ejemplo en ''x '', <code>Punto(b)</code> establece un punto restringido a la sección del eje x que cumple la inecuación ''b''.</div>Rafaelhttps://wiki.geogebra.org/s/es/index.php?title=Inecuaciones&diff=73420Inecuaciones2023-06-06T21:38:55Z<p>Rafael: </p>
<hr />
<div><noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude><br />
{{objects|geometric}}<br />
GeoGebra permite operar con inecuaciones de una o dos variables. No hay límite para las inecuaciones que pueden aparecer en la [[File:Menu view algebra.svg|link=|16px]] [[Vista Algebraica]], pero solo algunas específicas pueden representarse en la [[File:Menu view graphics.svg|link=|16px]] [[Vista Gráfica]]: <br><br><br />
*inecuaciones polinómicas en una variable, como ''x^3 > x + 1'' o ''y^2>y'',<br />
*inecuaciones cuadráticas en dos variables, como ''x^2 + y^2 + x*y ≤ 4'',<br />
*inecuaciones lineales en una variable, como ''2x > sen(y)'' o ''y < sqrt(x)''. <br><br><br />
<br />
Como símbolos de las inecuaciones pueden emplearse <, >, ≤, ≥. También son válidos <= y =>, así como también los que establecen disyunciones y conjunciones, por ejemplo es posible representar la siguiente expresión: ''(x > y) && (x + y < 3)''<br><br><br />
Para exponer la solución de una inecuación, como uno o más intervalos en el eje de las abscisas, selecciona la opción ''Mostrar sobre eje x'' en la pestaña de ''Estilo'' del [[Cuadro de Propiedades|Cuadro de Propiedades]] de la inecuación. (Esto no funciona con todas las inecuaciones)<br />
<br />
<br />
Las inecuaciones son similares a las funciones. Puede controlarse si ''x'' e ''y'' satisfacen la desigualdad ''a'' escribiendo <code>a(x,y)</code> en la [[Barra de Entrada]], incluso cuando ''A'' es un punto, es válida la sintaxis <code>a(A)</code>. Un punto puede restringirse a la región dada por una inecuación empleando el comando [[Comando PuntoEn|PuntoEn]]. Para una inecuación ''b'' en una variable, por ejemplo en ''x '', <code>Punto(b)</code> establece un punto restringido a la sección del eje x que cumple la inecuación ''b''.</div>Rafaelhttps://wiki.geogebra.org/s/es/index.php?title=Inecuaciones&diff=73418Inecuaciones2023-06-06T16:57:04Z<p>Rafael: "inecuaciones lineales en dos variables" ha sustituido a "inecuaciones lineales en una variable"</p>
<hr />
<div><noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude><br />
{{objects|geometric}}<br />
GeoGebra permite operar con inecuaciones de una o dos variables. No hay límite para las inecuaciones que pueden aparecer en la [[File:Menu view algebra.svg|link=|16px]] [[Vista Algebraica]], pero solo algunas específicas pueden representarse en la [[File:Menu view graphics.svg|link=|16px]] [[Vista Gráfica]]: <br><br><br />
*inecuaciones polinómicas en una variable, como ''x^3 > x + 1'' o ''y^2>y'',<br />
*inecuaciones cuadráticas en dos variables, como ''x^2 + y^2 + x*y ≤ 4'',<br />
*inecuaciones lineales en dos variables, como ''2x > sen(y)'' o ''y < sqrt(x)''. <br><br><br />
<br />
Como símbolos de las inecuaciones pueden emplearse <, >, ≤, ≥. También son válidos <= y =>, así como también los que establecen disyunciones y conjunciones, por ejemplo es posible representar la siguiente expresión: ''(x > y) && (x + y < 3)''<br><br><br />
Para exponer la solución de una inecuación, como uno o más intervalos en el eje de las abscisas, selecciona la opción ''Mostrar sobre eje x'' en la pestaña de ''Estilo'' del [[Cuadro de Propiedades|Cuadro de Propiedades]] de la inecuación. (Esto no funciona con todas las inecuaciones)<br />
<br />
<br />
Las inecuaciones son similares a las funciones. Puede controlarse si ''x'' e ''y'' satisfacen la desigualdad ''a'' escribiendo <code>a(x,y)</code> en la [[Barra de Entrada]], incluso cuando ''A'' es un punto, es válida la sintaxis <code>a(A)</code>. Un punto puede restringirse a la región dada por una inecuación empleando el comando [[Comando PuntoEn|PuntoEn]]. Para una inecuación ''b'' en una variable, por ejemplo en ''x '', <code>Punto(b)</code> establece un punto restringido a la sección del eje x que cumple la inecuación ''b''.</div>Rafaelhttps://wiki.geogebra.org/s/es/index.php?title=Comando_IntersecaRecorridos&diff=73412Comando IntersecaRecorridos2021-12-09T10:39:43Z<p>Rafael: </p>
<hr />
<div><noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude><br />
<br />
{{command|cas=false|geometry|IntersecaRecorridos}}<br />
<br />
;IntersecaRecorridos( <Recta (semirrecta o segmento)>, <Polígono> )<br />
:Crea el recorrido de intersección entre la recta y el polígono. <br />
:{{example| 1=<code><nowiki>IntersecaRecorridos(a, poli1)</nowiki></code> crea un segmento entre los puntos de intersección entre la recta ''a'' y el polígono ''poli1''.}}<br />
;IntersecaRecorridos( <Polígono>, <Polígono> )<br />
:Crea el polígono de intersección entre los dos polígonos dados. <br />
:{{example| 1=<code><nowiki>IntersecaRecorridos(cuadrilátero, triángulo)</nowiki></code> crea un nuevo polígono como intersección entre los dos indicados.<br />
{{Note| El nuevo polígono podrá ser un cuadrilátero, un pentágono, o un hexágono dependiendo de las posiciones de los vértices de los polígonos dados.}}}}<br />
;IntersecaRecorridos( <Plano>, <Polígono> )<br />
:Crea el recorrido de intersección entre un plano y un polígono. <br />
:{{example| 1=<code><nowiki>IntersecaRecorridos(a, poli1)</nowiki></code> crea un segmento entre los puntos de intersección entre el plano ''a'' y el polígono ''poli1'' en el plano del polígono.}}<br />
;IntersecaRecorridos( <Plano>, <Cuádrica> )<br />
:Crea el recorrido de intersección entre el plano y la cuádrica indicados.<br />
:{{example| 1=<code><nowiki>IntersecaRecorridos(a, esfera)</nowiki></code> crea el círculo de intersección entre el plano ''a'' y la cuádrica ''esfera''.}}<br />
<br />
{{Note| Ver también los comandos [[Comando Interseca|Interseca]] y [[Comando IntersecaCónica|IntersecaCónica]].}}</div>Rafaelhttps://wiki.geogebra.org/s/es/index.php?title=Manual&diff=73410Manual2021-11-24T18:59:07Z<p>Rafael: /* Para comenzar */</p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:Manual de GeoGebra}}<br />
<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude><br />
<br />
=¡Elige tu aplicación GeoGebra favorita!=<br />
GeoGebra ofrece varias [http://www.geogebra.org Aplicaciones Matemáticas]para enseñar y aprender en todos los niveles educativos. Este manual abarca los [[comandos]] y [[herramientas]] de nuestra aplicación {{ggb}}.<br />
<br />
Puede que te interesen también nuestras otras aplicaciones:<br />
<br />
{{ggb|cg}} y los [https://www.geogebra.org/m/vmqxhqxj tutoriales de GeoGebra Calculadora Gráfica].<br />
<br />
{{ggb|g}} y los [https://www.geogebra.org/m/m6rgmhvq tutoriales de GeoGebra Geometría].<br />
<br />
{{ggb|3d}} y los [https://www.geogebra.org/m/fuznheva tutoriales de GeoGebra 3D].<br />
<br />
=Interfaz del usuario en GeoGebra Clásico=<br />
El siguiente apartado refiere a nuestra aplicación {{ggb|clas}}, que puede utilizarse [http://www.geogebra.org/classic en línea] o también puede [http://www.geogebra.org/download descargarse].<br />
==[[Vistas]] y [[Apariencias]]==<br />
{{ggb|clas}} ofrece diversas [[Vistas|''vistas'']] para los [[Objetos|objetos]] matemáticos.<br />
{| cellpadding=10<br />
| [[File:Menu_view_algebra.svg|link=Vista Algebraica|32px]]<br>[[Vista Algebraica]] <br />
| [[File:Menu_view_graphics.svg|link=Vista Gráfica|32px]]<br>[[Vista Gráfica]] <br />
| [[File:Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg|link=Vista 3D|32px]]<br>[[Vista 3D|Vista gráfica 3D]]<br />
|-<br />
| [[File:Menu_view_cas.svg|link=Vista CAS|32px]]<br>[[Vista CAS]]<br />
| [[File:Menu_view_spreadsheet.svg|link=Hoja de Cálculo|32px]]<br>[[Hoja de Cálculo]]<br />
| [[File:Menu_view_probability.svg|link=Herramienta_de_Cálculo_de_probabilidades|32px]]<br>[[Herramienta_de_Cálculo_de_probabilidades|Calculadora de Probabilidades]] <br />
|}<br />
<br />
Cada [[Vistas|''vista'']] presenta su propia [[Barra de Herramientas|''barra de herramientas'']] con un repertorio de [[Herramientas|''herramientas'']] y [[Comandos|''comandos'']], así como [[Operadores y Funciones Predefinidas|Operadores y Funciones]] que permiten crear construcciones dinámicas con diferentes representaciones de los [[Objetos|objetos matemáticos]].<br />
<br />
Según los contenidos matemáticos con los que se desees trabajar en {{ggb|clas}}, se puede seleccionar una de las ''[[Apariencias]]'' ofrecidas (p. ej. la [[File:Menu_view_algebra.svg|link=|16px]] ''Apariencia algebraica'' o la [[File:Perspectives_geometry.svg|link=|16px]] ''Apariencia geométrica''). Cada ''apariencia'' despliega las ''[[Vistas|vistas]]'' y otras componentes de la interfaz que son relevantes para el contenido matemático de interés.<br />
<br />
==Otros componentes de la interfaz de usuario==<br />
<br />
Es posible ajustar la interfaz de uso de {{ggb|clas}} a las preferencias personales, modificando la [[Apariencias|''apariencia'']] y agregando otros componentes:<br />
<br />
*[[Barra de Menú]]<br />
*[[Barra de Entrada]]<br />
*[[Barra de Estilo]]<br />
*[[Barra de Navegación]]<br />
*[[Menú contextual]]<br />
*[[Teclado Virtual]]<br />
<br />
La interfaz de {{ggb|clas}} también ofrece una variedad de [[Cuadros de Diálogo]], diferentes [[Accesibilidad|medios de accesibilidad]] y [[Teclas de Atajos|''atajos de teclado'']] que permiten decidir el modo de empleo más conveniente. <br />
<br />
=Para comenzar=<br />
<br />
Si necesitas más información para utilizar {{ggb|clas}}, echa un vistazo a nuestros [https://www.geogebra.org/m/MqVqGRux tutoriales de GeoGebra Clásico]. Te encontrarás con guías paso a paso y aprenderás a usar {{ggb|clas}} para diferentes propósitos. También te invitamos a visitar nuestro [https://help.geogebra.org/ Foro de usuarios de GeoGebra] ([https://www.reddit.com/r/geogebra/ actualmente en Reddit]) para solicitar la ayuda que necesites. Encontrarás aún más información en el [https://www.youtube.com/user/GeoGebraChannel canal de Youtube de GeoGebra].<br />
<br />
=Para usuarios avanzados=<br />
*'''Publica tu trabajo'''<br />
**[https://www.geogebra.org/m/e9Z6UDu4 Crea una Actividad Dinámica] con nuestro [https://www.geogebra.org/worksheet/new Editor de Actividades en línea] en [https://www.geogebra.org/ GeoGebra].<br />
**[https://www.geogebra.org/m/P5Zrj0Su Crea un Libro GeoGebra] con nuestro [https://www.geogebra.org/book/create Editor de Libros GeoGebra en línea] en [https://www.geogebra.org/ GeoGebra].<br />
**[https://www.geogebra.org/m/e9Z6UDu4#material/Y5Tl773i Sube tus archivos de GeoGebra Clásico] a tu cuenta de GeoGebra y [https://www.geogebra.org/m/e9Z6UDu4#material/fS4RooWB comparte tus actividades dinámicas] en línea en [http://www.geogebra.org/ GeoGebra]. <br />
**[https://www.geogebra.org/m/rQrbooeq Crea o únete a un Grupo GeoGebra] y comparte tus recursos con los miembros de tus [https://www.geogebra.org/groups Grupos GeoGebra].<br />
*[[Tutoriales para Expertos|'''Tutoriales para expertos''']]<br />
*[[Tutoriales de Administración|'''Tutoriales para administradores''']]<br />
*[[Referencias de Programación|'''Referencias para programadores''']]<br />
<br />
=Solución de problemas=<br />
* La [[Referencia:Instalación de GeoGebra|guía de instalación]] responde preguntas acerca de la instalación de nuestras Aplicaciones Matemáticas GeoGebra en diversos sistemas operativos.<br />
* La [[Compatibilidad|guía de compatibilidad]] explica las pequeñas diferencias entre las versiones de GeoGebra.<br />
* Visita nuestro [http://www.geogebra.org/forum foro de usuarios] si tienes alguna pregunta o sugerencia.</div>Rafaelhttps://wiki.geogebra.org/s/es/index.php?title=Herramienta_de_L%C3%A1piz&diff=73408Herramienta de Lápiz2021-06-30T12:41:30Z<p>Rafael: bosquejo -> boceto</p>
<hr />
<div><noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{tool|type=special object|Lapiz|icon=Mode pen.svg}}<br />
[[image:Mode pen.svg|link=Incorporaciones|32px]] <small>(código 62)</small> aparece en la caja que, por omisión, encabeza la [[Incorporaciones|herramienta]] correspondiente a [[Image: Mode text.svg|link=Herramienta de Texto|32px]]<br><br />
Permite esbozar notas o dibujos ''a mano alzada'' en la [[Vista Gráfica]], alternativa de particular interés para presentaciones, exposiciones multimediales y/o proyecciones interactivas. <br />
{{Note|1=Para añadir una anotación "a lápiz" en un sector de la [[Vista Gráfica]], basta con empezar a dibujar manteniendo pulsado el botón izquierdo del ratón o ''mouse'' y soltarlo al terminar.}}<br />
===Objeto Creado como ''bosquejo''===<br />
GeoGebra almacena lo trazado en la [[Vista Gráfica]] como una [[Comando Poligonal|poligonal]], de modo tal que es posible operar con estos trazados; trasladarlos, rotarlos, borrarlos, etc..<br />
{{Note|1=El nombre por omisión de estos trazados es ''boceto''.}} <br />
===Coloreando===<br />
El negro es el color por omisión del lápiz pero se puede seleccionar otro, modificando sus propiedades (color, estilo y grosor) a través de la [[Vistas#Barra de Estilo|Barra de Estilo]], que se activa seleccionando el ícono del triángulo negro que aparece en la barra de la [[Vista Gráfica]].<br />
<br />
==Borrando==<br />
Para eliminar...<br />
*una porción de alguna anotación "a lápiz", creada en la [[Vista Gráfica]], basta con mantener pulsado el botón derecho del ratón o ''mouse'' mientras se desplaza el selector sobre la zona a borrar. Se debe soltar el botón al completar la maniobra.<br />
*el ''bosquejo'' previamente creado, puede...<br />
** ''borrarse'' por completo o<br />
**activando el '''Menú Contextual''' emergente vía botón derecho del ''mouse'' o ratón sobre tal objeto, apelar a la correspondiente opción o<br />
**seleccionarlo directamente en la [[Vista Algebraica]] donde se puede identificar por su nombre (por ejemplo, ''bosquejo1'') y hacer otro tanto.<!--<br />
==Poligonales==<br />
A partir de la versiòn 4.2, se crean poligonales en lugar de imágenes de lo que resulta a mano alzada. Como este resultado está orientado a documentar, permanece indeleble pese a los deslizamientos o a los cambios de ''óptica'' de uno u otro ''zoom''. <br><br />
Para pasar a emplear figuras geométricas, se lo puede ''descolgar'' de la [[Vista Gráfica#Barra de Estilo|Barra de Estilo]].<br>--><center><br />
<small>{{Attention|1=Se puede apreciar, sobre el empleo de esta [[Herramientas|herramienta]]...<br><br />
*[http://www.youtube.com/watch?v=sGODNsxByAU un video tutorial en italiano]<br />
*una secuencia de [http://lokar.fmf.uni-lj.si/www/GeoGebra4/Graphics/pen_tool/pen_tool.htm ''pantallazos'' sobre el empleo de la herramienta.]<br />
}}</small></center><hr><br />
:{{Note|1=<br>Se cuenta con una serie, en inglés, de breves [http://lokar.fmf.uni-lj.si/www/GeoGebra4/GG_Graphics/Pen_tool.htm ''pantallazos'' sobre el uso de esta herramienta]<br>Ver también la [[Herramientas|herramienta]] [[Archivo:Mode freehandshape.svg|link=Herramienta de Croquis|23px]] [[Herramienta de Croquis|Croquis]].}}<br />
<!-- <center><br />
<ggb_applet width="432" height="590" version="5.0" id="40735" enableRightClick="false" showAlgebraInput="false" enableShiftDragZoom="false" showMenuBar="false" showToolBar="false" showToolBarHelp="false" enableLabelDrags="true" showResetIcon="true"/></center>--><br />
__NOTOC__</div>Rafaelhttps://wiki.geogebra.org/s/es/index.php?title=Operadores_y_Funciones_Predefinidas&diff=73406Operadores y Funciones Predefinidas2021-04-29T11:05:21Z<p>Rafael: https://es.wikipedia.org/wiki/Arcotangente_de_dos_par%C3%A1metros</p>
<hr />
<div><noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude><br />
{{DISPLAYTITLE:Operadores y funciones predefinidas}}<br />
Para ingresar números, coordenadas o ecuaciones usando la [[Barra de Entrada |barra de entrada]] se pueden emplear las siguientes funciones predefinidas y operaciones. Los operadores lógicos y las funciones se listan en el artículo destinado a [[Valores Lógicos|Valores Lógicos o ''Booleanos'']].<br />
<br />
{{Note|Las funciones predefinidas deben ingresarse usando paréntesis y sin dejar espacio entre el nombre de la función y el paréntesis.}}<br />
<br />
{| class="pretty" width="95%"<br />
|-<br />
!Operación / Función<br />
!Entrada<br />
|-<br />
|ℯ ([[w:es:Número_e|Número e]])<br />
| {{KeyCode|Alt+e}}<br />
|-<br />
|ί ([[w:es:Unidad_imaginaria|Unidad imaginaria]])<br />
| {{KeyCode|Alt+i}}<br />
|-<br />
|π<br />
| {{KeyCode|Alt+p}} o ''pi''<br />
|-<br />
|° ([[w:es:Grado_sexagesimal|Símbolo de grados sexagesimales]])<br />
| {{KeyCode|Alt+o}} o ''deg''<br />
|-<br />
|Adición<br />
| +<br />
|-<br />
|Sustracción<br />
| -<br />
|-<br />
|Multiplicación<br />
|* o barra espaciadora<br />
|-<br />
|Producto escalar<br />
|* o barra espaciadora<br />
|-<br />
|Producto vectorial (ver [[Puntos y Vectores#Producto Vectorial|Puntos y Vectores]])<br />
|⊗ <br />
|-<br />
|División<br />
|/<br />
|-<br />
|Exponenciación<br />
|^ o supraíndice (<code>x^2</code> o <code>x<sup>2</sup></code>)<br />
|-<br />
|Factorial<br />
|!<br />
|-<br />
|Paréntesis<br />
|( )<br />
|-<br />
|abscisa x<br />
|x( )<br />
|-<br />
|ordenada y<br />
|y( )<br />
|-<br />
|coordenada z<br />
|z( )<br />
|-<br />
|Argumento (funciona también en puntos y vectores 3D)<br />
|arg( )<br />
|-<br />
|Conjugado<br />
|conjugate( )<br />
|-<br />
|[[Función Real|Parte real]]<br />
|real( )<br />
|-<br />
|[[Función Imaginaria|Parte imaginaria]]<br />
|imaginary( )<br />
|-<br />
|Valor absoluto<br />
|abs( )<br />
|-<br />
|Ángulo de altitud (para puntos/vectores 3D)<br />
|alt( )<br />
|-<br />
|Signo<br />
|sgn( ) o sign()<br />
|-<br />
|Máximo entero menor o igual que<br />
|floor( )<br />
|-<br />
|Mínimo entero mayor o igual que<br />
|ceil( )<br />
|-<br />
|Redondeo<br />
|round(x) o round(x, y)<br />
|-<br />
|Raíz cuadrada<br />
|sqrt( )<br />
|-<br />
|Raíz cúbica<br />
|cbrt( )<br />
|-<br />
|Raíz n-ésima de x<br />
| nroot(x, n)<br />
|-<br />
|Número aleatorio entre 0 y 1<br />
|random( )<br />
|-<br />
|Función exponencial<br />
|exp( ) o ℯ<sup>x</sup><br />
|-<br />
|Logaritmo (natural, en base e)<br />
|ln( ) o log( )<br />
|-<br />
|Logaritmo en base 2<br />
|ld( )<br />
|-<br />
|Logaritmo en base 10<br />
|lg( )<br />
|-<br />
|Logaritmo de ''x'' en base ''b''<br />
|log(b, x )<br />
|-<br />
|Coseno<br />
|cos( )<br />
|-<br />
|Seno<br />
|sin( )<br />
|-<br />
|Tangente<br />
|tan( )<br />
|-<br />
|Secante<br />
|sec()<br />
|-<br />
|Cosecante<br />
|cosec()<br />
|-<br />
|Cotangente<br />
|cot() o cotan()<br />
|-<br />
|Arcocoseno (respuesta en radianes)<br />
|acos( ) o arccos( )<br />
|-<br />
|Arcocoseno (respuesta en grados)<br />
|acosd( )<br />
|-<br />
|Arcoseno (respuesta en radianes)<br />
|asin( ) o arcsin( )<br />
|-<br />
|Arcoseno (respuesta en grados)<br />
|asind( ) <br />
|-<br />
|Arcotangente (respuesta en radianes, entre -π/2 y π/2)<br />
|atan( ) o arctan( )<br />
|-<br />
|Arcotangente (respuesta en grados, entre -90° y 90°)<br />
|atand( )<br />
|-<br />
|[https://es.wikipedia.org/wiki/Arcotangente_de_dos_par%C3%A1metros Arcotangente (respuesta en radianes, entre -π y π)] <br />
|atan2(y, x) o arcTan2(y, x)<br />
|-<br />
|[https://es.wikipedia.org/wiki/Arcotangente_de_dos_par%C3%A1metros Arcotangente (respuesta en grados, entre -180° y 180°)] <br />
|atan2d(y, x)<br />
|-<br />
|Coseno hiperbólico<br />
|cosh( )<br />
|-<br />
|Seno hiperbólico<br />
|sinh( )<br />
|-<br />
|Tangente hiperbólico<br />
|tanh( )<br />
|-<br />
|Secante hiperbólica<br />
|sech( )<br />
|-<br />
|Cosecante hiperbólica<br />
|cosech( )<br />
|-<br />
|Cotangente hiperbólica<br />
|coth( ) o cotanh()<br />
|-<br />
|Arcocoseno hiperbólico<br />
|acosh( ) o arccosh( )<br />
|-<br />
|Arcoseno hiperbólico<br />
|asinh( ) o arcsinh( )<br />
|-<br />
|Arcotangente hiperbólica<br />
|atanh( ) o arctanh( )<br />
|-<br />
|[http://mathworld.wolfram.com/BetaFunction.html Función beta] Β(a, b)<br />
|beta(a, b)<br />
|-<br />
|[http://mathworld.wolfram.com/IncompleteBetaFunction.html Función beta incompleta] Β(x;a, b)<br />
|beta(a, b, x)<br />
|-<br />
|[http://mathworld.wolfram.com/RegularizedBetaFunction.html Función beta incompleta regularizada] I(x; a, b)<br />
|betaRegularized(a, b, x)<br />
|-<br />
|[[w:es:Función_gamma|Función Gamma Γ(x)]]<br />
|gamma( x)<br />
|-<br />
| (Lower) [http://mathworld.wolfram.com/IncompleteGammaFunction.html Función gamma incompleta] γ(a, x)<br />
|gamma(a, x)<br />
|-<br />
|(Lower) [http://mathworld.wolfram.com/RegularizedGammaFunction.html Función gamma incompleta regularizada P(a,x) = γ(a, x) / Γ(a) ] <br />
|gammaRegularized(a, x)<br />
|-<br />
|[[w:es:Función_error|Función error de Gauss]]<br />
|erf(x)<br />
|-<br />
| [[w:es:Función_digamma|Función digamma]]<br />
| psi(x)<br />
|-<br />
| La [http://es.wikipedia.org/wiki/Función_poligamma función poligamma] es la derivada (m+1)-ésima del logaritmo natural de la [http://es.wikipedia.org/wiki/Función_gamma función gamma, gamma(x)] (m=0,1)<br />
| polygamma(m, x)<br />
|-<br />
|Función [http://mathworld.wolfram.com/SineIntegral.html Integral senoidal]<br />
| sinIntegral(x)<br />
|-<br />
| Función [http://mathworld.wolfram.com/CosineIntegral.html integral cosenoidal]<br />
| cosIntegral(x)<br />
|-<br />
| Función [http://mathworld.wolfram.com/ExponentialIntegral.html integral exponencial]<br />
| expIntegral(x)<br />
|-<br />
| Función [http://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_zeta_function Riemann-Zeta] ζ(x)<br />
| zeta(x)<br />
|-<br />
| [https://en.wikipedia.org/wiki/Función_W_de_Lambert Función W de Lambert] LambertW(x, branch)<br />
| LambertW(x, 0), LambertW(x, -1)<br />
|}<br />
{{note|Los operadores x, y, z pueden usarse para obtener las coordenadas correspondientes.}}</div>Rafaelhttps://wiki.geogebra.org/s/es/index.php?title=Comando_Asumiendo&diff=73404Comando Asumiendo2021-04-02T19:13:58Z<p>Rafael: /* Sintaxis CAS */</p>
<hr />
<div><noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude> {{command|geogebra}}<br />
==Sintaxis CAS== <br />
;Asumiendo( <Condición>, <Expresión> )<br />
:Evalúa la condición de acuerdo con la expresión.<br />
:{{ejemplos|<div><br />
:*<code><nowiki> Asumiendo(a > 0, Integral(exp(-a x), 0, inf))</nowiki></code> devuelve <code>1 / a</code>.<br />
:*<code><nowiki> Asumiendo(x>0 && n>0, Resuelve(log(n^2*(x/n)^lg(x))=log(x^2), x))</nowiki></code> devuelve <code>{x = 100, x = n}</code><br />
:*<code><nowiki> Asumiendo(x<2,Simplifica(sqrt(x-2sqrt(x-1))))</nowiki></code> devuelve <code>-sqrt(abs(x - 1)) + 1</code><br />
:*<code><nowiki> Asumiendo(x>2,Simplifica(sqrt(x-2sqrt(x-1))))</nowiki></code> devuelve <code>sqrt(x - 1) - 1</code><br />
:*<code><nowiki> Asumiendo(k>0, Extremo(k*3*x^2/4-2*x/2))</nowiki></code> devuelve <math> \left\{ \left(\frac{2}{3 k}, -\frac{1}{3 k} \right) \right\} </math><br />
:*<code><nowiki> Asumiendo(k>0, PuntoInflexión(0.25 k x^3 - 0.5x^2 + k))</nowiki></code> devuelve <math> \left\{ \left(\frac{2}{3 k}, \frac{27 k^{3} - 4}{27 k^{2}} \right) \right\} </math><br />
</div>}}<br />
<br />
{{vercomando|Resuelve}}</div>Rafaelhttps://wiki.geogebra.org/s/es/index.php?title=Comando_AplicaMatriz&diff=73356Comando AplicaMatriz2021-02-02T11:52:12Z<p>Rafael: </p>
<hr />
<div><noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|vector-matrix|AplicaMatriz}} <br />
;AplicaMatriz( <[[Matrices|Matriz]]>, <[[Objetos Geométricos|Objeto]]> )<br />
: Transforma el objeto ''O'' de modo que a cada punto ''P'' de ''O'' le corresponde:<br />
* el punto ''M*P'', si ''P'' es un punto en ''2D'' y ''M'' es una matriz 2 x 2<br />
:{{example|1= Sea <code>M={{cos(π/2),-sen(π/2)}, {sen(π/2), cos(π/2)}}</code> una matriz de transformación y <code>u = (2,1)</code> un vector dado (objeto). <br />
<code> AplicaMatriz(M,u)</code> devuelve el vector ''u'=(-1,2)'', por ehjemplo, el resultado de una rotación matemática positiva de 90° del vector ''u''.}}<br />
* el punto ''proy(M*(x(P), y(P), 1))'', si ''P'' es un punto ''2D'' y ''M'' una matriz 3 x 3: ''proy'' es una proyección, que transforma el punto ''(x, y, z)'' en ''(x/z, y/z)''.<br />
:{{example|1=Sea <code>M={{1,1,0},{0,1,1},{1,0,1}}</code> una matriz y <code>u=(2,1)</code> un vector. <br />
<code> AplicaMatriz(M,u)</code> devuelve el vector ''u'=(1,0.67)''. En efecto, <math>\begin{pmatrix}1&1&0\\ 0&1&1\\1&0&1 \end{pmatrix}</math> <math>\begin{pmatrix}2\\ 1\\1 \end{pmatrix}</math> = <math>\begin{pmatrix}3\\ 2\\3 \end{pmatrix}</math>, y (3/3 = 1, 2/3 ≈ 0.67) (redondeado a 2 cifras decimales)}}<br />
* el punto ''M*P'', si ''P'' es un punto ''3D'' y ''M'' una matriz 3 x 3 <br />
* el punto ''N*P'', si ''P'' es un punto ''3D'' y ''M'' una matriz 2 x 2: la matriz ''N'' es la ''matriz completa de orden 3'' de ''M'': dado ''M'' = <math>\begin{pmatrix}a&b\\ c&d \end{pmatrix}</math>, entonces ''N'' = <math>\begin{pmatrix}a&b&0\\ c&d&0\\0&0&1 \end{pmatrix}</math><br />
:{{note| 1=Este comando también funciona con [[Imágenes|imágenes]].}}</div>Rafaelhttps://wiki.geogebra.org/s/es/index.php?title=Comando_F%C3%B3rmulaTexto&diff=52726Comando FórmulaTexto2019-07-26T16:20:22Z<p>Rafael: Corregido caso FórmulaTexto[f, false, false]</p>
<hr />
<div><noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|text|FórmulaTexto}};FórmulaTexto[ <Objeto> ]:Da por resultado la fórmula correspondiente al objeto, expresada como texto [[LaTeX|'''''LaTeX''''']].<br />
:{{Note|1=Por omisión, los valores son sustituidos por variables.}}<br />
:{{Examples|1=<br><br>Si '''<code>a = 2</code>''' y '''<code>f(x) = a x<sup>2</sup></code>''', entonces la '''<code>FórmulaTexto[f]</code>''' dará por resultado ''2 x<sup>2</sup>'' (como texto [[LaTeX|'''''LaTeX''''']]).<br><br>'''<code>FórmulaTexto[$1]</code>''' da por resultado el contenido de la primera fila de la [[Vista CAS]] como un texto LaTeX }}<br />
:{{Note|1= Tal como ilustra el ejemplo, el [[Objetos|''Objeto'']] puede ser una fila de la [[Vista CAS|Vista CAS]] indicada. Así, '''<code>FórmulaTexto[$1]</code>''' da por resultado el contenido de la primera línea de la [[Vista CAS]] (como texto LaTeX).}}<br />
;FórmulaTexto[ <Objeto>, <Booleana para Sustitución de Variables> ]:Da por resultado la fórmula correspondiente al objeto como texto LaTeX, en tanto la condición Booleana determina si los valores son - si es verdadera (''true'') - o no - de resultar falsa (''false'') - sustituidos por variables.<br />
:{{Examples|1=<br>Siendo '''<code>a = 2</code>''' y '''<code>f(x) = a x<sup>2</sup></code>'''<br>'''<code>FórmulaTexto[f, a > 1]</code>''' dará por resultado ''2 x<sup>2</sup>'' (como texto LaTeX) y <br>'''<code>FórmulaTexto[f, a < 3]</code>''', dará ''a x<sup>2</sup>'' (como texto [[LaTeX|'''''LaTeX''''']]).}}<br />
;FórmulaTexto[ <Objeto>, <Booleana para Sustitución de Variables>, <Booleana para Exponer Nombre> ]:Opera de modo análoga a la de la alternativa previa y, además, expone o no el nombre correspondiente en el texto, según resulto o no verdadera la última variable.<br />
:{{Examples|1=<br>Siendo '''<code>a = 2</code>''' y '''<code>f(x) = a x<sup>2</sup></code>'''<br>'''<code>FórmulaTexto[f, a > 1, a < 3]</code>''' dará por resultado:<br>'''<code>f(x)=2 x<sup>2</sup></code>''' (como texto [[LaTeX|'''''LaTeX''''']]) y...<br>'''<code>FórmulaTexto[f, a > 3, a < 1]</code>''', dará '''<code>a x<sup>2</sup></code>''' (como texto [[LaTeX|'''''LaTeX''''']]).}}<br />
:{{Note|1=Si se pretenden cambios en la expresión, basta con incluir los correspondientes ''literales''.}}<br />
:{{Example|1=<br>Siendo '''<code>a = 2</code>''' y '''<code>f(x) = a x<sup>2</sup></code>''', '''<code>FórmulaTexto["y="f, true, false]</code>''' dará por resultado '''<code>y = 2x<sup>2</sup></code>''' (como texto [[LaTeX|'''''LaTeX''''']]).}}<br />
<br />
:{{Idea|1=Se puede consultar este [[Sobre LaTeX -medidas de fuentes - cajas de color y matemática -|tutorial]] en que, además, se hacer recomendaciones de otras páginas y enlaces.}}</div>Rafaelhttps://wiki.geogebra.org/s/es/index.php?title=Comando_Par%C3%A1metroRecorrido&diff=52354Comando ParámetroRecorrido2018-08-23T08:59:13Z<p>Rafael: Cambiado "cartografía lineal" por "aplicación lineal"</p>
<hr />
<div><noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|function|ParámetroRecorrido|ParametroRecorrido}};;ParámetroRecorrido[<small> <</small>Punto Sobre [[Objetos Geométricos#Recorridos|Recorrido]]<small>> </small>]<br />
:Da por resultado el parámetro (por ejemplo, un número entre 0 y 1) correspondiente a la posición relativa del punto que pertenece a ese [[Objetos Geométricos#Recorridos|recorrido]].<br />
:{{example| 1=<br><br>Siendo <code><nowiki>f(x) = x² + x - 1</nowiki></code> y <code><nowiki>A = (1, 1)</nowiki></code> un punto sobre la función...<br>'''<code><nowiki>ParámetroRecorrido[A]</nowiki></code>''' da por resultado ''0.47''<br>}}<br />
<br />
:{{Note|1=Ver también los comandos [[Comando RazónSimple|RazónSimple]] y [[Comando RazónDoble|RazónDoble]].}}<br />
<br />
:<h3>Tabla de Parámetros en Recorridos</h3><br />
<br />
:En la siguiente tabla <math>f(x)=\frac{x}{1+|x|}</math> es una función empleada para disponer todos los números reales en el intervalo (-1,1) y<br><br><math>\phi(X,A,B)=\frac{\overrightarrow{AX}\cdot\overrightarrow{AB}}{|AB|^2}</math> es un aplicación lineal desde la recta AB a los reales de modo que un 0 corresponde ''A'' y un 1 a ''B''.<br />
<br />
{| class=pretty<br />
|-<br />
|Recta AB<br />
| <math>\frac{f(\phi(X,A,B))+1}2</math><br />
|-<br />
|Semirrecta AB<br />
|<math>f(\phi(X,A,B))</math><br />
|-<br />
|Segmento AB<br />
|<math>\phi(X,A,B)</math><br />
|-<br />
|Circunferencia con centro en ''C'' y radio ''r''<br />
|Punto <math>X=C+(r\cdot cos(\alpha),r\cdot sin(\alpha))</math>, donde <math>\alpha\in(-\pi,\pi)</math> tiene como parámetro de recorrido <math>\frac{\alpha+\pi}{2\pi}</math><br />
|-<br />
|Elipse con centro ''C'' y semi-ejes <math>\vec{a}</math>, <math>\vec{b}</math><br />
|Punto <math>X=C+\vec{a}\cdot cos(\alpha)+\vec{b}\cdot sin(\alpha)</math>, donde <math>\alpha\in(-\pi,\pi)</math> tiene parámetro de recorrido <math>\frac{\alpha+\pi}{2\pi}</math><br />
|-<br />
|Hipérbola<br />
|<br />
|-<br />
|Parábola con vértice V y dirección de eje <math>\vec{v}</math>.<br />
|Punto <math>V+p\cdot t^2\cdot \vec{v}+p\cdot t \cdot \vec{v}^{\perp}</math> tiene parámetro de recorrido <math>\frac{f(t)+1}2</math>.<br />
|-<br />
|Poligonal A<sub>1...A<sub>n</sub><br />
|Si X está sobre A<sub>k</sub>A<sub>k+1</sub>, parámetro de recorrido de ''X'' es <math>\frac{k-1+\phi(X,A,B)}{n}</math><br />
|-<br />
|Polígono A<sub>1...A<sub>n</sub><br />
|Si X está en A<sub>k</sub>A<sub>k+1</sub> (usando A<sub>n+1</sub>=A<sub>1</sub>), parámetro de recorrido de ''X'' es <math>\frac{k-1+\phi(X,A,B)}{n+1}</math><br />
|-<br />
|Lista de pasos L={p<sub>1</sub>,...,p<sub>n</sub>}<br />
|Si X está en p<sub>k</sub> y el parámetro de recorrido de X con respecto a p<sub>k</sub> es ''t'', el parámetro de recorrido de ''X'' con respecto a ''L'' es <math>\frac{k-1+t}{n}</math><br />
|-<br />
||Lista de puntos L={A<sub>1</sub>,...,A<sub>n</sub>}<br />
|Si parámetro de recorrido de A<sub>k</sub> es <math>\frac{k-1}{n}</math>. Punto[L,t] da <math>A_{\lfloor tn\rfloor+1}</math>.<br />
|-<br />
|Lugar Geométrico<br />
|<br />
|-<br />
|Polinomio Implícito<br />
|No hay fórmula disponible.<br />
|}<br />
<br />
{{Idea|1=Es interesante, al respecto, consultar el [[Tutoriales|tutorial]] [[Tutorial:Recorriendo Parámetros y Trayectos|Recorriendo Parámetros y Trayectos]].}}</div>Rafaelhttps://wiki.geogebra.org/s/es/index.php?title=Comando_Par%C3%A1metroRecorrido&diff=52352Comando ParámetroRecorrido2018-08-21T15:17:59Z<p>Rafael: </p>
<hr />
<div><noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|function|ParámetroRecorrido|ParametroRecorrido}};;ParámetroRecorrido[<small> <</small>Punto Sobre [[Objetos Geométricos#Recorridos|Recorrido]]<small>> </small>]<br />
:Da por resultado el parámetro (por ejemplo, un número entre 0 y 1) correspondiente a la posición relativa del punto que pertenece a ese [[Objetos Geométricos#Recorridos|recorrido]].<br />
:{{example| 1=<br><br>Siendo <code><nowiki>f(x) = x² + x - 1</nowiki></code> y <code><nowiki>A = (1, 1)</nowiki></code> un punto sobre la función...<br>'''<code><nowiki>ParámetroRecorrido[A]</nowiki></code>''' da por resultado ''0.47''<br>}}<br />
<br />
:{{Note|1=Ver también los comandos [[Comando RazónSimple|RazónSimple]] y [[Comando RazónDoble|RazónDoble]].}}<br />
<br />
:<h3>Tabla de Parámetros en Recorridos</h3><br />
<br />
:En la siguiente tabla <math>f(x)=\frac{x}{1+|x|}</math> es una función empleada para disponer todos los números reales en el intervalo (-1,1) y<br><br><math>\phi(X,A,B)=\frac{\overrightarrow{AX}\cdot\overrightarrow{AB}}{|AB|^2}</math> es un ''cartografía'' lineal desde la recta AB a los reales de modo que un 0 corresponde ''A'' y un 1 a ''B''.<br />
<br />
{| class=pretty<br />
|-<br />
|Recta AB<br />
| <math>\frac{f(\phi(X,A,B))+1}2</math><br />
|-<br />
|Semirrecta AB<br />
|<math>f(\phi(X,A,B))</math><br />
|-<br />
|Segmento AB<br />
|<math>\phi(X,A,B)</math><br />
|-<br />
|Circunferencia con centro en ''C'' y radio ''r''<br />
|Punto <math>X=C+(r\cdot cos(\alpha),r\cdot sin(\alpha))</math>, donde <math>\alpha\in(-\pi,\pi)</math> tiene como parámetro de recorrido <math>\frac{\alpha+\pi}{2\pi}</math><br />
|-<br />
|Elipse con centro ''C'' y semi-ejes <math>\vec{a}</math>, <math>\vec{b}</math><br />
|Punto <math>X=C+\vec{a}\cdot cos(\alpha)+\vec{b}\cdot sin(\alpha)</math>, donde <math>\alpha\in(-\pi,\pi)</math> tiene parámetro de recorrido <math>\frac{\alpha+\pi}{2\pi}</math><br />
|-<br />
|Hipérbola<br />
|<br />
|-<br />
|Parábola con vértice V y dirección de eje <math>\vec{v}</math>.<br />
|Punto <math>V+p\cdot t^2\cdot \vec{v}+p\cdot t \cdot \vec{v}^{\perp}</math> tiene parámetro de recorrido <math>\frac{f(t)+1}2</math>.<br />
|-<br />
|Poligonal A<sub>1...A<sub>n</sub><br />
|Si X está sobre A<sub>k</sub>A<sub>k+1</sub>, parámetro de recorrido de ''X'' es <math>\frac{k-1+\phi(X,A,B)}{n}</math><br />
|-<br />
|Polígono A<sub>1...A<sub>n</sub><br />
|Si X está en A<sub>k</sub>A<sub>k+1</sub> (usando A<sub>n+1</sub>=A<sub>1</sub>), parámetro de recorrido de ''X'' es <math>\frac{k-1+\phi(X,A,B)}{n+1}</math><br />
|-<br />
|Lista de pasos L={p<sub>1</sub>,...,p<sub>n</sub>}<br />
|Si X está en p<sub>k</sub> y el parámetro de recorrido de X con respecto a p<sub>k</sub> es ''t'', el parámetro de recorrido de ''X'' con respecto a ''L'' es <math>\frac{k-1+t}{n}</math><br />
|-<br />
||Lista de puntos L={A<sub>1</sub>,...,A<sub>n</sub>}<br />
|Si parámetro de recorrido de A<sub>k</sub> es <math>\frac{k-1}{n}</math>. Punto[L,t] da <math>A_{\lfloor tn\rfloor+1}</math>.<br />
|-<br />
|Lugar Geométrico<br />
|<br />
|-<br />
|Polinomio Implícito<br />
|No hay fórmula disponible.<br />
|}<br />
<br />
{{Idea|1=Es interesante, al respecto, consultar el [[Tutoriales|tutorial]] [[Tutorial:Recorriendo Parámetros y Trayectos|Recorriendo Parámetros y Trayectos]].}}</div>Rafaelhttps://wiki.geogebra.org/s/es/index.php?title=Comando_Par%C3%A1metroRecorrido&diff=52350Comando ParámetroRecorrido2018-08-21T15:17:03Z<p>Rafael: Cambiado w.r.t. (abreviatura inglesa) por "con respecto a"</p>
<hr />
<div><noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|function|ParámetroRecorrido|ParametroRecorrido}};;ParámetroRecorrido[<small> <</small>Punto Sobre [[Objetos Geométricos#Recorridos|Recorrido]]<small>> </small>]<br />
:Da por resultado el parámetro (por ejemplo, un número entre 0 y 1) correspondiente a la posición relativa del punto que pertenece a ese [[Objetos Geométricos#Recorridos|recorrido]].<br />
:{{example| 1=<br><br>Siendo <code><nowiki>f(x) = x² + x - 1</nowiki></code> y <code><nowiki>A = (1, 1)</nowiki></code> un punto sobre la función...<br>'''<code><nowiki>ParámetroRecorrido[A]</nowiki></code>''' da por resultado ''0.47''<br>}}<br />
<br />
:{{Note|1=Ver también los comandos [[Comando RazónSimple|RazónSimple]] y [[Comando RazónDoble|RazónDoble]].}}<br />
<br />
:<h3>Tabla de Parámetros en Recorridos</h3><br />
<br />
:En la siguiente tabla <math>f(x)=\frac{x}{1+|x|}</math> es una función empleada para disponer todos los números reales en el intervalo (-1,1) y<br><br><math>\phi(X,A,B)=\frac{\overrightarrow{AX}\cdot\overrightarrow{AB}}{|AB|^2}</math> es un ''cartografía'' lineal desde la recta AB a los reales de modo que un 0 corresponde ''A'' y un 1 a ''B''.<br />
<br />
{| class=pretty<br />
|-<br />
|Recta AB<br />
| <math>\frac{f(\phi(X,A,B))+1}2</math><br />
|-<br />
|Semirrecta AB<br />
|<math>f(\phi(X,A,B))</math><br />
|-<br />
|Segmento AB<br />
|<math>\phi(X,A,B)</math><br />
|-<br />
|Circunferencia con centro en ''C'' y radio ''r''<br />
|Punto <math>X=C+(r\cdot cos(\alpha),r\cdot sin(\alpha))</math>, donde <math>\alpha\in(-\pi,\pi)</math> tiene como parámetro de recorrido <math>\frac{\alpha+\pi}{2\pi}</math><br />
|-<br />
|Elipse con centro ''C'' y semi-ejes <math>\vec{a}</math>, <math>\vec{b}</math><br />
|Punto <math>X=C+\vec{a}\cdot cos(\alpha)+\vec{b}\cdot sin(\alpha)</math>, donde <math>\alpha\in(-\pi,\pi)</math> tiene parámetro de recorrido <math>\frac{\alpha+\pi}{2\pi}</math><br />
|-<br />
|Hipérbola<br />
|<br />
|-<br />
|Parábola con vértice V y dirección de eje <math>\vec{v}</math>.<br />
|Punto <math>V+p\cdot t^2\cdot \vec{v}+p\cdot t \cdot \vec{v}^{\perp}</math> tiene parámetro de recorrido <math>\frac{f(t)+1}2</math>.<br />
|-<br />
|Poligonal A<sub>1...A<sub>n</sub><br />
|Si X está sobre A<sub>k</sub>A<sub>k+1</sub>, parámetro de recorrido de ''X'' es <math>\frac{k-1+\phi(X,A,B)}{n}</math><br />
|-<br />
|Polígono A<sub>1...A<sub>n</sub><br />
|Si X está en A<sub>k</sub>A<sub>k+1</sub> (usando A<sub>n+1</sub>=A<sub>1</sub>), parámetro de recorrido de ''X'' es <math>\frac{k-1+\phi(X,A,B)}{n+1}</math><br />
|-<br />
|Lista de pasos L={p<sub>1</sub>,...,p<sub>n</sub>}<br />
|Si X está en p<sub>k</sub> y parámetro de recorrido de X con respecto a p<sub>k</sub> es ''t'', parámetro de recorrido de ''X'' con respecto a''L'' es <math>\frac{k-1+t}{n}</math><br />
|-<br />
||Lista de puntos L={A<sub>1</sub>,...,A<sub>n</sub>}<br />
|Si parámetro de recorrido de A<sub>k</sub> es <math>\frac{k-1}{n}</math>. Punto[L,t] da <math>A_{\lfloor tn\rfloor+1}</math>.<br />
|-<br />
|Lugar Geométrico<br />
|<br />
|-<br />
|Polinomio Implícito<br />
|No hay fórmula disponible.<br />
|}<br />
<br />
{{Idea|1=Es interesante, al respecto, consultar el [[Tutoriales|tutorial]] [[Tutorial:Recorriendo Parámetros y Trayectos|Recorriendo Parámetros y Trayectos]].}}</div>Rafaelhttps://wiki.geogebra.org/s/es/index.php?title=Herramienta_de_Imagen&diff=50584Herramienta de Imagen2017-06-28T11:35:14Z<p>Rafael: Cambiado alt + "clic" por alt + "clic derecho"</p>
<hr />
<div><noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}__NOTOC__</noinclude>{{tool|type=special object|Imagen|icon=Mode image.svg}}<br />
{{revisar}}<br />
[[image : Mode image.svg|link=BOD|32px]]<small> (código 26) </small> aparece en la caja que, por omisión, encabeza la [[Herramientas|herramienta]] correspondiente a [[Image: Mode text.svg|link=Herramienta de Texto|32px]]<br><br />
Permite intercalar una [[Imágenes|imagen]] en la [[Vista Gráfica]].<br />
Emplearla, permite especificar la ubicación, de una de las siguientes maneras:<br />
*Un ''clic'' en [[Vista Gráfica]] fija la esquina inferior izquierda de la imagen.<br />
*Un ''clic'' sobre un punto se lo establece como su esquina inferior izquierda.<br />
Luego, en la caja de diálogo que se abre, se puede seleccionar una imagen de entre los archivos de formato gráfico que aparecen listados, almacenados en los directorios o carpetas que se examinan a tal efecto.<br />
{{Notes|1=<br>Después de seleccionar la herramienta [[Image:Mode image.svg|link=BOD|20px]] '''Inserta Imagen''', puede usarse el ''atajo'' {{KeyCode|Alt}}} + ''clic derecho'' para pegar una imagen directamente desde el portapapeles del sistema en la [[Vista Gráfica]].<br><br />
;<br />
<hr>Se admiten archivos transparentes de formato [[:w:es:Portable Network Graphics|PNG]] y [[:w:es:Graphics Interchange Format|GIF]] (en inglés, [[w:Graphics_Interchange_Format|Format GIF]] y [[w:Portable_Network_Graphics|PNG]]), pero para los de formato PNG pueden requerirse editarlos para dotarlos de un ''canal alpha'' (por ejemplo, usando [http://www.irfanview.com/ IrfanView], guardar usando el ''plugin'' PNGOUT y seleccionado '''RGB+Alpha''').<br><br />
;<br />
<hr>Ver también el artículo sobre [[Imágenes]] para profundizar respecto de las [[Imágenes#Propiedades_de_las_Imágenes|propiedades de las imágenes]] o el modo de fijar, por ejemplo, [[Imágenes#Imagen_de_Fondo|imágenes de fondo]]}}<br />
<br />
===Propiedades de las Imágenes===<br />
=====Posición=====<br />
La posición de una imagen puede ser absoluta - en pantalla - o relativa al sistema de coordenadas Esto puede establecerse en la casilla correspondiente de la pestaña ‘Básico’ del [[Cuadro de Propiedades]] de la imagen. Esto se lleva adelante especificando los tres puntos vértices. (Ver también el comando [[Comando Esquina|Esquina]]).<br />
La pestaña ‘Posición’ del [[Cuadro de Propiedades]] de la imagen ofrece la flexibilidad de escalar, rotar y hasta distorsionar las imágenes.<br />
*Esquina 1: posición de la esquina izquierda inferior de la imagen.<br />
*Esquina 2: posición inferior derecha de la imagen. <br />
{{OJo|1=Solo puede fijarse esta esquina cuando ya se estableció la previa, porque de este modo se controla el ancho de la imagen.}}<br />
*Esquina 4: posición superior izquierda de la imagen. <br />
{{OJo|1=Solo puede fijarse cuando ya se estableció la primera esquina, dado que de este modo se controla la altura de la imagen.}}<br />
{{Examples|1=<br>Para explorar los efectos de los puntos esquina, conviene crear tres puntos A, B y C.<br />
*Fijemos A como la primera y B como la segunda esquina de la imagen. Al arrastrar A y B con la herramienta [[Herramienta de Elige y Mueve|Elige y Mueve]], puede explorarse su influencia muy fácilmente.<br />
*Se puede elimina al punto B como segunda esquina. Podemos fijar, a continuación, A como la primera y C como la cuarta esquina, para explorar cómo el desplazamiento de estos puntos influye en la imagen..<br />
*Finalmente, pueden establecerse los tres puntos de esquina para observar cómo al arrastrarlos, se distorsiona la imagen.<br><br />
;<br />
<hr>Tras observar cómo influir sobre la posición y tamaño de una imagen, vale la pena experimentar otras alternativas. Al adjuntar una imagen a un punto A, se fija a 3 unidades su ancho y a 4, su altura, llevando adelante lo siguiente:<br />
*Fijar. ‘Esquina 1’ a A<br />
*Fijar. ‘Esquina 2’ a A + (3, 0)<br />
*Fijar. ‘Esquina 4’ a A + (0, 4)}}<br />
{{note|1=Al arrastrar el punto A con la [[Desplazamientos|herramienta]] [[Image:Mode move.svg|link=Herramienta de Elige y Mueve|32px]] [[Herramienta de Elige y Mueve|Elige y Mueve]], la medida de la imagen se conserva.}}<br />
====Imagen de Fondo====<br />
Puede establecerse una imagen de fondo tildando la casilla correspondiente a "Imagen de Fondo" de la pestaña "Básico" del [[Cuadro de Propiedades]] de la imagen. Una imagen de fondo, yace tras los ejes de coordenadas y ya no vuelve a resultar accesible a la selección vía ratón o mouse.[[File:Opacidad I .PNG|thumb|280px]]<br />
{{note|1=Para modificar la condición de "telón de fondo" de una imagen, se debe abrir el [[Cuadro de Propiedades]] seleccionado el ítem [[Image:Menu Properties.png]] Propiedades… del [[Menú Edita]] y quitar el tilde de la casilla correspondiente a '''''Imagen de Fondo''''' de la pestaña "Básico".}}<br />
=====Transparencia=====<br />
Una imagen puede pasar a ser transparente para que puedan verse tanto los objetos como la cuadrícula y los ejes que queden tras ella.<hr> <br />
Para fijar esta condición de transparencia de una imagen, se especifica para el sombreado un valor entre 0% y 100% para la ''Opacidad'' en la pestaña {{KeyCode|Color}} del [[Cuadro de Propiedades]] de la imagen.<hr><br />
{{OJo|1=Los archivos [[w:es:Graphics_Interchange_Format|GIF]] y [[w:es:Portable_Network_Graphics|PNG]] transparentes son más adecuados pero los '''PNG''' deben editarse para compatibilizar al canal ''alpha'' (empleando, por ejemplo [http://www.irfanview.com/ IrfanView], con el '''''plugin''''' '''PNGOUT''' con la opción '''RGB+Alpha''')}}<br />
{{Note|1=<div><br />
*Consultar el artículo sobre [[Imágenes]]<br />
*Ver el breve [http://www.youtube.com/watch?v=0LI75gjfo80 video tutorial] que, en italiano, detalla como emplear la herramienta.<br />
</div>}}</div>Rafaelhttps://wiki.geogebra.org/s/es/index.php?title=Comando_Spline&diff=50580Comando Spline2017-06-12T17:15:40Z<p>Rafael: </p>
<hr />
<div><noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|function|Spline}}<small>{{betamanual|version=5.0}}</small>{{GGb5u|1=<div> <br />
;Spline[ <Lista de Puntos> ]:Crea un [[w:es:Spline|''spline'']] que pase por todos los puntos.<br />
;Spline[ <<Lista de Puntos>, <Grado ≥ 3> ]:Crea un [[w:es:Spline|''spline'']], del grado indicado, que pase por todos los puntos.</div>}}</div>Rafaelhttps://wiki.geogebra.org/s/es/index.php?title=Comando_Iteraci%C3%B3n&diff=50578Comando Iteración2017-06-12T16:20:13Z<p>Rafael: </p>
<hr />
<div><noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|cas=true|function|Iteración|Iteracion}};'''Iteración'''[ <Función>, <Valor Inicial<sub>x<sub>0</sub></sub>>, <Número de Iteraciones<sub>n</sub>> ]:Itera la función el ''número'' de veces indicado ''n'' a partir del valor inicial dado. Así, '''Iteración[ f, x<sub>0</sub>, n ]''' itera ''n'' veces desde el valor ''f(x<sub>0</sub>)'', la función '''''f'''''.{{Examples|1=<br><br>Tras definir '''<code>f(x) = x^2</code>'''... <br>'''<code>Iteración[f, 3, 4]</code>''' da por resultado '' 43046721'' ya que ''(((3<sup>2</sup>)<sup>2</sup>)<sup>2</sup>)<sup>2</sup> = ((9<sup>2</sup>)<sup>2</sup>)<sup>2</sup>) = (81<sup>2</sup>)<sup>2</sup> = 6561<sup>2</sup> = 43046721''<br><br>Dada la función '''<code>f(x) := x + 7</code>''', '''<code>Iteración[f, 3, 4]</code>'''' da '''''31''''' dado que ''(((3+7) +7) +7) +7 = 31'' - <br />
}}<br />
===[[Image:Menu view cas.svg|link=Vista CAS|18px]] [[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]===<br />
Se admiten literales en operaciones simbólicas.<br />
:{{Examples|1=<div>'''<code>Iteración[ k x + ñ, a, 4]</code>''' da:<br>''k ( k (k (k a + ñ) + ñ) + ñ) + ñ'' mientras '''<code>[[Comando Simplifica|Simplifica]]'''['''Iteración[ k x + ñ, a, 4]''']'''</code>''' da ''a k⁴ + k³ ñ + k² ñ + k ñ + ñ''<br><br>'''<code>Iteración[k y + ñ x, (x - r)(x + r), 4]</code>''' da: <math>{k y + ñ \left(k y + ñ \left(k y + ñ \left(k y + ñ \left(x - r \right) \left(x + r \right) \right) \right) \right)}</math> y '''<code>[[Comando Simplifica|Simplifica]]'''['''Iteración[k y + ñ x, (x - r)(x + r), 4]''']'''</code>''' da <math>{k ñ^{3} y + k ñ^{2} y + k ñ y + k y - r^{2} ñ^{4} + ñ^{4} x^{2}}</math></div>}}</div>Rafaelhttps://wiki.geogebra.org/s/es/index.php?title=Comando_TextoAN%C3%BAmero&diff=50558Comando TextoANúmero2016-11-29T13:02:10Z<p>Rafael: </p>
<hr />
<div><noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|scripting|TextoANúmero}};'''TextoANúmero'''[<small> <</small>Nombre de número<small>>, <</small>Expresión (texto)<small>> </small>]:Le asigna a la variable numérica, cuyo nombre se indica, el valor resultante desde la ''expresión (texto)''.<br>La variable debe contener un valor numérico y ser libre.<br>La sintaxis de la cadena debe ser tal que establezca como resultado un valor numérico.<br>El resultado numérico de la cadena se almacenará como [[Números y Ángulos|número]], asignado a la variable.<br><br />
{{Examples|1=<div><br />
Sea <code><nowiki>a = 3</nowiki></code> y <code>tex<sub>1</sub> = "6"</code>.'''<code>TextoANúmero[a, tex<sub>1</sub>]</code>''' establece ''a = 6''.</div>}}<br />
<br />
{{Note|1=<div><br />
* Este es un comando de guión (scripting) que establece el valor del número solamente una vez. Para convertir a texto 'tex<sub>1</sub>' en un número que se actualiza dinámicamente, utilice [[Comando DesdeBase|DesdeBase]][tex1,10]. <br />
* Ver también el comando [[Comando TextoAFunción|TextoAFunción]] </div> }}</div>Rafaelhttps://wiki.geogebra.org/s/es/index.php?title=Comando_TextoAN%C3%BAmero&diff=50556Comando TextoANúmero2016-11-29T12:59:42Z<p>Rafael: </p>
<hr />
<div><noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|scripting|TextoANúmero}};'''TextoANúmero'''[<small> <</small>Nombre de número<small>>, <</small>Expresión (texto)<small>> </small>]:Le asigna a la variable numérica, cuyo nombre se indica, el valor resultante desde la ''cadena''.<br>La variable debe contener un valor numérico y ser libre.<br>La sintaxis de la cadena debe ser tal que establezca como resultado un valor numérico.<br>El resultado numérico de la cadena se almacenará como [[Números y Ángulos|número]], asignado a la variable.<br><br />
{{Examples|1=<div><br />
Sea <code><nowiki>a = 3</nowiki></code> y <code>tex<sub>1</sub> = "6"</code>.'''<code>TextoANúmero[a, tex<sub>1</sub>]</code>''' establece ''a = 6''.</div>}}<br />
<br />
{{Note|1=<div><br />
* Este es un comando de guión (scripting) que establece el valor del número solamente una vez. Para convertir a texto 'tex<sub>1</sub>' en un número que se actualiza dinámicamente, utilice [[Comando DesdeBase|DesdeBase]][tex1,10]. <br />
* Ver también el comando [[Comando TextoAFunción|TextoAFunción]] </div> }}</div>Rafaelhttps://wiki.geogebra.org/s/es/index.php?title=Comando_Comprueba&diff=50554Comando Comprueba2016-11-22T21:53:18Z<p>Rafael: Change translation of AreColinera command "SonColineales" by "EstánAlineados"</p>
<hr />
<div><noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|geometry|Comprueba}}<center><small>{{betamanual|version=5.0|'''Comprueba''' podría modificarse.}}</small></center><br><small><small>También conocido como [[Comando Demuestra|'''''Demuestra''''']]</small></small><br />
{{GGb5u|1=<div> <br />
;Comprueba[ <Expresión Booleana> ]:Da por resultado el valor de verdad ''true'' ('''cierto''') o ''false'' ('''falso''') según lo sea, en general, la expresión booleana.</div>}}<br />
======Métodos de Verificación======<br />
GeoGebra emplea varios métodos para decidir si una [[Valores Lógicos|expresión ''booleana'']] es o no verdadera<sup>''true''</sup>:<br />
*en general, los de cálculo numérico<br />
*en particular, como para este comando y para [[Comando CompruebaDetalles|CompruebaDetalles]] por ejemplo, [http://pt.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tica_simb%C3%B3lica los de índole simbólica]<br />
**específicamente, cuando no se cuenta con medios para determinarlo, recurriendo a la salida '''''indefinido'''''. <br />
{{OJo|1= <br>Cuando el método de decisión está basado en cálculos simbólicos, habitualmente requieren una carga ardua de cómputo cuyos detalles quedan ocultos y la salida resulta:<br />
*'''verdadera''' - ''true'' - cuando los cómputos aseveran que la expresión lo es <br />
*o '''falsa''' - ''false''- cuando los cálculos evidencias que lo será (en la mayoría de los casos, al menos)<br />
Si los cálculos no pueden arribar a una respuesta exacta, el resultado deviene ''indecidible''.}}<br />
{{example|1=<div>Si se definen tres puntos libres <code><nowiki>A = (1, 2)</nowiki></code>, <code><nowiki>B = (3, 4)</nowiki></code>, <code><nowiki>C = (5, 6)</nowiki></code>, el comando...<br />
*<code><nowiki>EstánAlineados[A, B, C]</nowiki></code> da un resultado verdadero - ''true'' -, dado que el control numérico empleado para tales coordenadas así lo implica. <br />
*<code><nowiki>Comprueba[EstánAlineados[A, B, C]]</nowiki></code>, sin embargo, lo establecerá falso -''false''- dado que los tres puntos no son co-lineales en general y dejarán de serlo al cambiar sus posiciones.</div>}}<br />
{{Note|1= Esta colinealidad quedaría en evidencia al comparar, con la [[File:Tool Relation between Two Objects.gif]] herramienta de [[Herramienta de Relación|Relación]] sendas rectas, '''Recta[A, C]''' y '''Recta[B, C]''', que daría un resultado diferente en cuanto se desplazara uno de los puntos.}}<br />
{{example| 1=<div>Definiendo un triángulo con vértices ''A'', ''B'' y ''C'', y estableciendo que...<br />
*<code><nowiki>D=PuntoMedio[B, C]</nowiki></code><br />
*<code><nowiki>E=PuntoMedio[A, C]</nowiki></code><br />
*<code><nowiki>p=Recta[A, B]</nowiki></code><br />
*<code><nowiki>q=Recta[D, E]</nowiki></code><br />
... entonces, tanto:<br />
*<code><nowiki>p∥q</nowiki></code> (porque los cálculos numéricos así lo determinan) como:<br />
*<code><nowiki>Comprueba[p∥q]</nowiki></code> dan por resultado un valor de verdad cierto - ''true'' - porque en un triángulo, cada base media es paralela al lado correspondiente.</div>}}<br />
<ggb_applet width="399" height="366" version="5.0" id="40121" enableRightClick="false" showAlgebraInput="true" enableShiftDragZoom="false" showMenuBar="false" showToolBar="false" showToolBarHelp="true" enableLabelDrags="false" showResetIcon="false"/><br />
{{Note|1=Ver también el comando [[Comando CompruebaDetalles| CompruebaDetalles]]; el artículo destinado a [[Valores Lógicos|Valores Lógicos o ''Booleanos'']] <br />
y [http://dev.geogebra.org/trac/wiki/TheoremProving los detalles técnicos de los algoritmos].}}</div>Rafaelhttps://wiki.geogebra.org/s/es/index.php?title=Comando_Comprueba&diff=50552Comando Comprueba2016-11-22T21:52:19Z<p>Rafael: Change translation of AreColinear command "SonColineales" by "EstánAlineados"</p>
<hr />
<div><noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|geometry|Comprueba}}<center><small>{{betamanual|version=5.0|'''Comprueba''' podría modificarse.}}</small></center><br><small><small>También conocido como [[Comando Demuestra|'''''Demuestra''''']]</small></small><br />
{{GGb5u|1=<div> <br />
;Comprueba[ <Expresión Booleana> ]:Da por resultado el valor de verdad ''true'' ('''cierto''') o ''false'' ('''falso''') según lo sea, en general, la expresión booleana.</div>}}<br />
======Métodos de Verificación======<br />
GeoGebra emplea varios métodos para decidir si una [[Valores Lógicos|expresión ''booleana'']] es o no verdadera<sup>''true''</sup>:<br />
*en general, los de cálculo numérico<br />
*en particular, como para este comando y para [[Comando CompruebaDetalles|CompruebaDetalles]] por ejemplo, [http://pt.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tica_simb%C3%B3lica los de índole simbólica]<br />
**específicamente, cuando no se cuenta con medios para determinarlo, recurriendo a la salida '''''indefinido'''''. <br />
{{OJo|1= <br>Cuando el método de decisión está basado en cálculos simbólicos, habitualmente requieren una carga ardua de cómputo cuyos detalles quedan ocultos y la salida resulta:<br />
*'''verdadera''' - ''true'' - cuando los cómputos aseveran que la expresión lo es <br />
*o '''falsa''' - ''false''- cuando los cálculos evidencias que lo será (en la mayoría de los casos, al menos)<br />
Si los cálculos no pueden arribar a una respuesta exacta, el resultado deviene ''indecidible''.}}<br />
{{example|1=<div>Si se definen tres puntos libres <code><nowiki>A = (1, 2)</nowiki></code>, <code><nowiki>B = (3, 4)</nowiki></code>, <code><nowiki>C = (5, 6)</nowiki></code>, el comando...<br />
*<code><nowiki>EstánAlineados[A, B, C]</nowiki></code> da un resultado verdadero - ''true'' -, dado que el control numérico empleado para tales coordenadas así lo implica. <br />
*<code><nowiki>Comprueba[SonColineales[A, B, C]]</nowiki></code>, sin embargo, lo establecerá falso -''false''- dado que los tres puntos no son co-lineales en general y dejarán de serlo al cambiar sus posiciones.</div>}}<br />
{{Note|1= Esta colinealidad quedaría en evidencia al comparar, con la [[File:Tool Relation between Two Objects.gif]] herramienta de [[Herramienta de Relación|Relación]] sendas rectas, '''Recta[A, C]''' y '''Recta[B, C]''', que daría un resultado diferente en cuanto se desplazara uno de los puntos.}}<br />
{{example| 1=<div>Definiendo un triángulo con vértices ''A'', ''B'' y ''C'', y estableciendo que...<br />
*<code><nowiki>D=PuntoMedio[B, C]</nowiki></code><br />
*<code><nowiki>E=PuntoMedio[A, C]</nowiki></code><br />
*<code><nowiki>p=Recta[A, B]</nowiki></code><br />
*<code><nowiki>q=Recta[D, E]</nowiki></code><br />
... entonces, tanto:<br />
*<code><nowiki>p∥q</nowiki></code> (porque los cálculos numéricos así lo determinan) como:<br />
*<code><nowiki>Comprueba[p∥q]</nowiki></code> dan por resultado un valor de verdad cierto - ''true'' - porque en un triángulo, cada base media es paralela al lado correspondiente.</div>}}<br />
<ggb_applet width="399" height="366" version="5.0" id="40121" enableRightClick="false" showAlgebraInput="true" enableShiftDragZoom="false" showMenuBar="false" showToolBar="false" showToolBarHelp="true" enableLabelDrags="false" showResetIcon="false"/><br />
{{Note|1=Ver también el comando [[Comando CompruebaDetalles| CompruebaDetalles]]; el artículo destinado a [[Valores Lógicos|Valores Lógicos o ''Booleanos'']] <br />
y [http://dev.geogebra.org/trac/wiki/TheoremProving los detalles técnicos de los algoritmos].}}</div>Rafaelhttps://wiki.geogebra.org/s/es/index.php?title=Plantilla:Enlaceherramienta/doc&diff=50343Plantilla:Enlaceherramienta/doc2015-12-14T09:38:37Z<p>Rafael: </p>
<hr />
<div>Muestra el icono de la herramienta y luego su nombre. Tanto el icono como el nombre enlazan a la página de la herramienta (que debe ser ''Herramienta de NOMBRE'').<br />
Requiere los parámetros '''nombre''', '''alias''', '''icono''' y '''tamaño'''. <br />
<br />
Por ejemplo: <code><nowiki>{{enlaceherramienta|nombre=Segmento|icono=Mode_segment.svg}}</nowiki></code> produce {{enlaceherramienta|nombre=Segmento|icono=Mode_segment.svg}}<br />
<br />
;nombre<br />
:Es el nombre de la herramienta, tal como aparece en la página wiki correspondiente<br />
<br />
;alias<br />
:Es el nombre que se verá en el enlace. Si no se especifica, toma '''nombre''' por omisión.<br />
<br />
;icono<br />
:Es el nombre del archivo gráfico de la herramienta. Si no se especifica, considera ''Tool.png'' por defecto.<br />
<br />
;tamaño<br />
:Es el tamaño en pixeles que se considerará para el ícono. Si no se especifica, se toman 24px por omisión.</div>Rafael