Zahlen und Winkel: Unterschied zwischen den Versionen

Aus GeoGebra Manual
Wechseln zu: Navigation, Suche
K (Textersetzung - „version=4.0“ durch „version=4.2“)
(update)
 
Zeile 1: Zeile 1:
−
<noinclude>{{Manual Page|version=4.2}}</noinclude>{{objects|geometric}}
+
<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{objects|geometric}}
−
 
 
 
==Zahlen==
 
==Zahlen==
  
−
Mithilfe der Eingabezeile können Sie Zahlen erzeugen. Wenn Sie nur eine Zahl (z. B. 3)  eingeben, wird von GeoGebra automatisch der nächste freie Kleinbuchstabe des Alphabets als Name für diese Zahl verwendet. Wenn Sie Ihrer Zahl einen bestimmten Namen geben möchten, können Sie den Namen gefolgt von einem Gleichheitszeichen und der Zahl eingeben  (z. B. erzeugen Sie die Dezimalzahl r durch Eintippen von r = 5.32).
+
Zahlen können Sie mithilfe der [[Eingabezeile]] erzeugen. Wenn Sie nur eine Zahl (z. B. 3)  eingeben, wird von GeoGebra automatisch der nächste freie Kleinbuchstabe des Alphabets als Name für diese Zahl verwendet. Wenn Sie Ihrer Zahl einen bestimmten Namen geben möchten, können Sie den Namen gefolgt von einem Gleichheitszeichen und der Zahl eingeben  (z. B. erzeugen Sie die Dezimalzahl r durch Eintippen von r = 5.32).
 
   
 
   
 
{{Note|In GeoGebra wird für Zahlen und Winkel ein Punkt (.) als Dezimaltrennzeichen verwendet.}}
 
{{Note|In GeoGebra wird für Zahlen und Winkel ein Punkt (.) als Dezimaltrennzeichen verwendet.}}
  
−
Auch die Konstante π (pi) und die Euler-Konstante e können in Ausdrücken und für Berechnungen verwendet werden. Sie können diese speziellen Zeichen entweder aus der Liste rechts neben der Eingabezeile auswählen oder durch [[Tastenkombinationen]].
+
Auch die Konstante π (pi) und die Euler-Konstante e können in Ausdrücken und für Berechnungen verwendet werden. Sie können diese speziellen Zeichen entweder aus der Liste rechts neben der ''Eingabezeile'' auswählen oder durch [[Tastenkombinationen]].
  
 
{{Note|Falls die Variable e noch nicht als Name für ein Objekt verwendet wurde, erkennt sie GeoGebra als die Euler-Konstante wenn Sie den Buchstaben e in einer neuen Eingabe verwenden.}}
 
{{Note|Falls die Variable e noch nicht als Name für ein Objekt verwendet wurde, erkennt sie GeoGebra als die Euler-Konstante wenn Sie den Buchstaben e in einer neuen Eingabe verwenden.}}
Zeile 13: Zeile 12:
 
==Winkel==
 
==Winkel==
  
−
Winkel können in Grad (°) oder Radiant (rad) eingegeben werden. Die Konstante π ist dabei nützlich und kann auch als pi eingegeben werden. Winkel können in GeoGebra nur zwischen 0° und 360° angegeben werden. Andere Winkel werden umgerechnet, auf einen entsprechenden Drehwinkel zwischen 0° und 360° .
+
Winkel können in Grad (°) oder Radiant (rad) eingegeben werden. Die Konstante π ist dabei nützlich und kann auch als pi eingegeben werden.
  
 
{{Note|Das Grad-Symbol (°) und das Symbol für pi (π) können Sie mithilfe der folgenden Tastenkombinationen direkt eintippen:
 
{{Note|Das Grad-Symbol (°) und das Symbol für pi (π) können Sie mithilfe der folgenden Tastenkombinationen direkt eintippen:
Zeile 19: Zeile 18:
 
* {{KeyCode|Alt+P}} (Mac OS: {{KeyCode|Ctrl+P}}) für das Symbol für Pi (π)}}
 
* {{KeyCode|Alt+P}} (Mac OS: {{KeyCode|Ctrl+P}}) für das Symbol für Pi (π)}}
  
−
:{{Example|1=Sie können einen Winkel α entweder in Grad (z. B. α = 60°) oder auch in Radiant (z. B. α = pi/3) eingeben.}}
+
{{Example|1=Sie können einen Winkel α entweder in Grad (z. B. α = 60°) oder auch in Radiant (z. B. α = pi/3) eingeben.}}
−
 
 
 
{{Note| Intern führt GeoGebra sämtliche Berechnungen in Radiant aus. Das Grad-Symbol (°) stellt bei der Eingabe lediglich die Konstante π/180 dar und wird dazu verwendet, Grad in Radiant umzurechnen.}}
 
{{Note| Intern führt GeoGebra sämtliche Berechnungen in Radiant aus. Das Grad-Symbol (°) stellt bei der Eingabe lediglich die Konstante π/180 dar und wird dazu verwendet, Grad in Radiant umzurechnen.}}
 +
<br>
 +
{{Example|1=<br>
 +
* Wenn a = 30 eine Zahl ist, dann konvertiert die Eingabe α = a° die Zahl a in einen Winkel α = 30° ohne dessen Wert zu verändern.
 +
* Wenn Sie nun b = α / ° eingeben, so wird der Winkel α wieder in eine Zahl b = 30 umgerechnet ohne dessen Wert zu verändern.}}
  
−
:{{Example|1=<br>
+
==Freie Zahlen und Winkel==
−
:* Wenn a = 30 eine Zahl ist, dann konvertiert die Eingabe α = a° die Zahl a in einen Winkel α = 30° ohne dessen Wert zu verändern.
+
[[Freie und abhängige Objekte, Hilfsobjekte#Freie Objekte|Freie]] Zahlen und Winkel können als Schieberegler in der [[File:Menu view graphics.svg|link=|16px]] [[Grafik-Ansicht]] dargestellt werden (siehe auch Werkzeug[[File:Mode slider.svg|link=|24px]] [[Schieberegler_(Werkzeug)|Schieberegler]]). Mithilfe der Pfeiltasten kann der Wert einer [[Freie und abhängige Objekte, Hilfsobjekte#Freie Objekte|freien Zahl]] oder eines [[Freie und abhängige Objekte, Hilfsobjekte#Freie Objekte|freien Winkels]] auch in der  [[File:Menu view algebra.svg|link=|16px]] [[Algebra-Ansicht]] dynamisch verändert werden (siehe Abschnitt [[Animation#Manuelle Animation|Manuelle Animation]]).
−
:* Wenn Sie nun b = α / ° eingeben, so wird der Winkel α wieder in eine Zahl b = 30 umgerechnet ohne dessen Wert zu verändern.}}
 
−
 
 
−
:{{Example|1= Die Summe der Innenwinkel bei Vielecken kann über 360° betragen. Addiert man alle Winkel einfach, wo wird das scheinbar falsche Ergebnis herauskommen. Man kann die Summe aber folgendermaßen berechnen lassen:
 
−
:*<code>winkelsumme = α / ° + β / ° + γ / ° + δ / ° + ε / °</code>.
 
−
:*Man kann den Wert als Text-Objekt mit einem "°" anzeigen.}}
 
−
 
 
−
==Schieberegler und Pfeiltasten==
 
−
[[Freie und abhängige Objekte, Hilfsobjekte#Freie Objekte|Freie]] Zahlen und Winkel können als Schieberegler in der Grafik-Ansicht dargestellt werden (siehe auch Werkzeug [[Image:Tool Slider.gif]] [[Schieberegler_(Werkzeug)|Schieberegler]]). Mithilfe der Pfeiltasten kann der Wert einer [[Freie und abhängige Objekte, Hilfsobjekte#Freie Objekte|freien Zahl]] oder eines [[Freie und abhängige Objekte, Hilfsobjekte#Freie Objekte|freien Winkels]] auch in der  [[Algebra-Ansicht]] dynamisch verändert werden (siehe Abschnitt [[Animation#Manuelle Animation|Manuelle Animation]]).
 
  
 
==Werte einschränken==
 
==Werte einschränken==
−
Im [[Eigenschaften-Dialog]] können sie auf der Karte Schieberegler [[Freie und abhängige Objekte, Hilfsobjekte#Freie Objekte|freie Zahlen]] und Winkel auf ein Intervall [min, max] einschränken (siehe auch Werkzeug [[Image:Tool Slider.gif]] [[Schieberegler_(Werkzeug)|Schieberegler]]).  
+
Im [[File:Menu-options.svg|link=|16px]] [[Eigenschaften-Dialog]] können Sie im Tab ''Schieberegler'' [[Freie und abhängige Objekte, Hilfsobjekte#Freie Objekte|freie Zahlen und Winkel]] auf ein Intervall [min, max] einschränken (siehe auch das Werkzeug [[File:Mode slider.svg|link=|24px]] [[Schieberegler_(Werkzeug)|Schieberegler]]).  
  
 
__NOTOC__
 
__NOTOC__

Aktuelle Version vom 23. Oktober 2015, 11:26 Uhr

GeoGebra Objekte


Zahlen

Zahlen können Sie mithilfe der Eingabezeile erzeugen. Wenn Sie nur eine Zahl (z. B. 3) eingeben, wird von GeoGebra automatisch der nächste freie Kleinbuchstabe des Alphabets als Name für diese Zahl verwendet. Wenn Sie Ihrer Zahl einen bestimmten Namen geben möchten, können Sie den Namen gefolgt von einem Gleichheitszeichen und der Zahl eingeben (z. B. erzeugen Sie die Dezimalzahl r durch Eintippen von r = 5.32).

Anmerkung: In GeoGebra wird für Zahlen und Winkel ein Punkt (.) als Dezimaltrennzeichen verwendet.

Auch die Konstante π (pi) und die Euler-Konstante e können in Ausdrücken und für Berechnungen verwendet werden. Sie können diese speziellen Zeichen entweder aus der Liste rechts neben der Eingabezeile auswählen oder durch Tastenkombinationen.

Anmerkung: Falls die Variable e noch nicht als Name für ein Objekt verwendet wurde, erkennt sie GeoGebra als die Euler-Konstante wenn Sie den Buchstaben e in einer neuen Eingabe verwenden.

Winkel

Winkel können in Grad (°) oder Radiant (rad) eingegeben werden. Die Konstante π ist dabei nützlich und kann auch als pi eingegeben werden.

Anmerkung: Das Grad-Symbol (°) und das Symbol für pi (π) können Sie mithilfe der folgenden Tastenkombinationen direkt eintippen:
  • Alt + O (Mac OS: Ctrl + O) für das Grad-Symbol (°)
  • Alt + P (Mac OS: Ctrl + P) für das Symbol für Pi (π)
Beispiel: Sie können einen Winkel α entweder in Grad (z. B. α = 60°) oder auch in Radiant (z. B. α = pi/3) eingeben.
Anmerkung: Intern führt GeoGebra sämtliche Berechnungen in Radiant aus. Das Grad-Symbol (°) stellt bei der Eingabe lediglich die Konstante π/180 dar und wird dazu verwendet, Grad in Radiant umzurechnen.


Beispiel:
  • Wenn a = 30 eine Zahl ist, dann konvertiert die Eingabe α = a° die Zahl a in einen Winkel α = 30° ohne dessen Wert zu verändern.
  • Wenn Sie nun b = α / ° eingeben, so wird der Winkel α wieder in eine Zahl b = 30 umgerechnet ohne dessen Wert zu verändern.

Freie Zahlen und Winkel

Freie Zahlen und Winkel können als Schieberegler in der Menu view graphics.svg Grafik-Ansicht dargestellt werden (siehe auch WerkzeugMode slider.svg Schieberegler). Mithilfe der Pfeiltasten kann der Wert einer freien Zahl oder eines freien Winkels auch in der Menu view algebra.svg Algebra-Ansicht dynamisch verändert werden (siehe Abschnitt Manuelle Animation).

Werte einschränken

Im Menu-options.svg Eigenschaften-Dialog können Sie im Tab Schieberegler freie Zahlen und Winkel auf ein Intervall [min, max] einschränken (siehe auch das Werkzeug Mode slider.svg Schieberegler).


Abgerufen von „http://wiki.geogebra.org/s/de/index.php?title=Zahlen_und_Winkel&oldid=11267“

Kommentare

Winkel in Tabellen[Bearbeiten]

Winkel werden in der Tabelle manchmal in das Bogenmaß umgerechnet. Man kann dies verhindern, wenn man im Einstellungs-Dialog unter "Erweitert" den obersten Eintrag umstellt, so dass Winkel immer um Gradmaß angezeigt werden.

Anmerkung: Legt man ein Objekt zuerst als Zahl ein (z.B. wenn man eine Zahl in die Tabelle einträgt) dann wird ein Zahlobjekt angelegt. Gibt man dann dem Objekt eine Gradzahl an, so wird automatisch ins Bogenmaß umgerechnet, weil Winkel nicht in Zahl-Objekten verwendet wird.

Siehe auch[Bearbeiten]


© 2024 International GeoGebra Institute